一、導讀

連續纖維復合材料由于其剛度高、強度大、重量輕等特點。在各行各業中得到了廣泛的應用。然而，多相結構和復雜的制造工藝帶來了材料和幾何上的不確定性。

近日，國際知名期刊《Polymer Composites》發表了浙江工業大學和之江實驗室的研究成果。該研究提出一種新的兩級代表性體積單元模型，用于在連續纖維復合材料中生成隨機纖維分布結構。論文標題為“Generation of two-level representative volume element model for uncertainty analysis of composite materials”。

二、內容簡介

研究團隊提出了一種新穎的兩級代表性體積單元(RVE)模型，該模型同時考慮了微觀尺度和中觀尺度的材料和幾何不確定性，通過ABAQUS、Python、iSight和Matlab軟件的集成來實現模擬仿真。因為單個RVE的邊界存在不確定性，使得大RVE(LRVE)中更多的幾何不確定性需要考慮。在構建LRVE時，每個RVE都考慮了相鄰RVE的幾何邊界和不確定性，從而提高了RVE之間的連接性。最后，將LRVE的統計特性與其他算法進行比較，驗證所提出算法的效率和準確性。

圖1 主RVE生成流程

圖2 3×3 RVE的LRVE自適應生成

研究團隊為了驗證算法的有效性，采用了四個統計函數來驗證LRVE的有效性，為了比較所提出的LRVE的統計空間特性，生成了纖維體積分數為50％、60％和65％的LRVE微結構。每個LRVE由3×3RVE組成，LRVE的長度和寬度為90um。同時生成了總共10個微觀結構。將這些統計結果與使用隨機順序吸附(RSE)算法和完全空間隨機模式(CSR)算法的結果進行比較。這些結果是通過最近鄰距離、最近鄰方向、Ripley的K函數和對分布函數進行計算的。結果表明所提出的算法與RSE算法和CSR算法之間存在良好的一致性，即此文算法生成的纖維分布是隨機的。

圖3 不同纖維體積分數下的最近鄰距離、最近鄰方向、Ripley的K函數和對分布函數統計結果比較

隨后，該研究團隊利用連續纖維復合材料的特性預測其有效彈性性能，驗證了所開發的LRVE生成算法的有效性。材料的選擇為E-glass/ MY750/HY917/DY063，其微觀性能的不確定性類型為正態分布。結果表明，該方法預測不確定彈性性能的最大相對誤差僅為8.70%，均小于10%。與數值分析結果相比，此算法的預測值更接近實驗結果。此外，模型分析得到的泊松比更接近于實驗和其他數值方法得到的泊松比結果。

圖4 不同數量RVE下宏觀彈性性能的不確定性分析

三、小結

該研究提出了一種新的兩級RVE模型，用于在連續纖維復合材料中生成隨機纖維分布。主RVE采用自適應纖維算法生成，加入不確定邊界條件。此外，建立了相鄰RVE之間的自適應連接，從而開發了用于兩級LRVE的新自適應生成算法。這一研究成果實現了對連續纖維復合材料的多尺度不確定性分析，并為構建數值模型和準確預測連續纖維復合材料宏觀尺度不確定性提供了有效途徑。

原始文獻：

Peng Xiang, Jiang Haohao, Li Jiquan, Jia Weiqiang, Yi Bing, Wu Huaping, Jiang Shaofei. Generation of two-level representative volume element model for uncertainty analysis of composite materials. Polymer Composites, 2024. DOI:10.1002/pc.28831

原文鏈接：

https://doi.org/10.1002/pc.28831