近日，利用中子散射結(jié)合理論模擬對三維反鐵磁體Cu3TeO6進(jìn)行研究，首次在真實(shí)材料體系中觀測到了三維拓?fù)浯耪褡蛹ぐl(fā)。該研究成果以“Discovery of coexisting Dirac and triply degenerate magnons in a three-dimensional antiferromagnet”為題，發(fā)表在《自然通訊》上[Nature Communications 9, 2591 (2018)]。

將“拓?fù)?rdquo;這一數(shù)學(xué)概念引入物理學(xué)后，一方面推動了基礎(chǔ)物理學(xué)研究的發(fā)展，另外一方面也促使了大量新穎拓?fù)淞孔硬牧系某霈F(xiàn)，例如石墨烯、拓?fù)浣^緣體、三維狄拉克半金屬以及外爾半金屬等，大大地豐富了材料科學(xué)，為低耗散、更穩(wěn)定的下一代電子器件的發(fā)展奠定了材料基礎(chǔ)。這些材料中具有拓?fù)鋵傩缘臏?zhǔn)粒子是滿足費(fèi)米統(tǒng)計(jì)的電子，即費(fèi)米子。這些費(fèi)米子的能帶具有拓?fù)湫再|(zhì)，其兩條線性交叉的色散可以用狄拉克或外爾方程進(jìn)行描述，分別對應(yīng)著狄拉克或外爾費(fèi)米子。除此之外，還可能存在超越狄拉克-外爾框架的新的費(fèi)米子，如三重簡并費(fèi)米子。與狄拉克或外爾費(fèi)米子不同的是，三重簡并費(fèi)米子具有二條線性能帶和一條平帶交叉的能帶結(jié)構(gòu)。

實(shí)際上，根據(jù)拓?fù)淠軒Ю碚摚軒ЫY(jié)構(gòu)的拓?fù)鋵傩圆灰蕾囉隗w系中準(zhǔn)粒子的統(tǒng)計(jì)屬性。這意味著除了拓?fù)滟M(fèi)米子之外，拓?fù)洳Ｉ右矐?yīng)當(dāng)存在。到目前為止，拓?fù)洳Ｉ釉诠庾泳w、聲子晶體等人造材料中被廣泛實(shí)現(xiàn)，然而卻很少在真實(shí)材料中被發(fā)現(xiàn)。磁振子作為自旋波量子——磁有序材料磁激發(fā)的準(zhǔn)粒子，擁有玻色子的屬性。雖然也有大量的理論工作提出了各種磁振子拓?fù)鋺B(tài)，實(shí)驗(yàn)上一直鮮有報(bào)道，特別是在三維體系中，還未有拓?fù)浯耪褡討B(tài)被發(fā)現(xiàn)。在拓?fù)浯耪褡酉到y(tǒng)中，非零的貝利曲率會導(dǎo)致電中性的磁振子具有反常熱霍爾效應(yīng)，并且非平庸的能帶結(jié)構(gòu)會使體系出現(xiàn)受拓?fù)浔Ｗo(hù)的表面態(tài)，這些性質(zhì)使得拓?fù)浯耪褡硬牧显诎l(fā)展高效率、低耗散的新型電子自旋器件上具有十分重要的應(yīng)用前景。因此，在實(shí)驗(yàn)上找到這樣的材料具有重要意義。

圖1. a, Cu3TeO6的晶體及磁結(jié)構(gòu)。為簡潔起見，圖中只標(biāo)注了Cu原子。箭頭為自旋示意圖。b, 倒空間中的第一布里淵區(qū)以及各主要高對稱點(diǎn)。c和d,中子散射實(shí)驗(yàn)所得到的分別沿著動量空間[001]和[111]方向的磁激發(fā)譜。c和d中的白線為理論計(jì)算的結(jié)果。虛線為b圖所示的在動量空間中的位置。

北京大學(xué)李源與中科院物理所方辰課題組合作提出Cu3TeO6是一個(gè)狄拉克磁振子體系[PRL 119, 247202 (2017)]。如圖1a所示，該材料具有立方結(jié)構(gòu)，是一個(gè)三維共線的反鐵磁體，磁矩方向指向體對角線方向。生長了該材料的高質(zhì)量、大尺寸單晶，采用中子散射這一能夠在動量-能量空間直接探測材料磁激發(fā)的手段對這些單晶進(jìn)行了研究，得到了完整、清晰的磁激發(fā)譜，部分結(jié)果如圖1c、d所示。從磁激發(fā)譜上看，高對稱點(diǎn)位置，例如圖1c的H點(diǎn)以及Γ點(diǎn)，能帶交點(diǎn)清晰可見。結(jié)合對稱性分析，這些交點(diǎn)具有穩(wěn)定的拓?fù)鋵傩浴?/span>

為了進(jìn)一步確認(rèn)研究團(tuán)隊(duì)前期結(jié)論，該團(tuán)隊(duì)基于線性自旋波理論，采用一個(gè)以最近鄰磁相互作用J1為主要項(xiàng)的模型進(jìn)行了計(jì)算，很好地描述了實(shí)驗(yàn)觀測到的磁激發(fā)譜。理論計(jì)算所得到的能帶如圖1c，d白線所示。分析表明，圖1d中，在動量空間P點(diǎn)的不同能量位置存在三個(gè)狄拉克點(diǎn)，靠近這些狄拉克點(diǎn)的線性磁振子激發(fā)可以用狄拉克方程描述，因此這些準(zhǔn)粒子為狄拉克磁振子。該結(jié)果跟早前的理論預(yù)言吻合得很好[PRL 119, 247202 (2017)]。

除了觀察到理論所預(yù)言的狄拉克磁振子以外，該團(tuán)隊(duì)還發(fā)現(xiàn)了超越狄拉克-外爾方程的新型玻色子——三重簡并磁振子。如圖1c和d中的H和H’點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)都分別在兩個(gè)能量出現(xiàn)三重簡并點(diǎn)。Γ點(diǎn)同時(shí)存在一個(gè)狄拉克點(diǎn)以及一個(gè)三重簡并點(diǎn)，但是在能量上比較接近，實(shí)驗(yàn)上難以分辨。這些高對稱點(diǎn)上的能帶交點(diǎn)，不依賴于理論模型，受到材料本身的對稱性保護(hù)。我們的理論計(jì)算表明，在每一個(gè)三重簡并點(diǎn)附近，磁振子能帶由兩條線性色散能帶和一條平帶交叉組成，因此，這些磁振子為三分量的磁振子，不同于狄拉克或外爾磁振子。

該工作首次在一個(gè)真實(shí)的三維磁性材料中觀測到拓?fù)浯耪褡蛹ぐl(fā)，豐富了材料科學(xué)；發(fā)現(xiàn)了一種狄拉克和三重簡并磁振子共存的新穎拓?fù)鋺B(tài)，加深了人們對于拓?fù)淠軒Ю碚摰睦斫猓粚τ诹孔油負(fù)漕I(lǐng)域的發(fā)展具有重要意義。