可靠性預計是估計產品在給定的工作條件下的可靠性而進行的工作，在產品尚無可靠性指標試驗數據時，對產品給定工作或非工作條件下的可靠性參數進行估算。在可靠性預計方法中，元器件應力法考慮了設備使用時的應力條件，預計結果更接近實際情況。本文淺析了以GJB/Z 299C-2006為代表的軍用標準和以Telcordia SR-332（后簡稱SR-332）為代表的商用標準中的元器件應力法。

 

可靠性預計標準概覽

 

根據調研，列出了部分的可靠性預計標準，按類別可大致分為軍用標準和商用標準，分別如表1、2所示。

 

表1 可靠性預計軍用標準

 

軍用標準對元器件分類以及各類別下的失效率預計模型和數據的介紹十分詳細。

 

表2 可靠性預計商用標準

商用標準從便捷性的角度出發：在SR-332有關可靠性模型的描述中，主要針對基于基本可靠性模型的串聯模型進行了介紹，對復雜系統的任務可靠性模型介紹較少。

 

本文以軍用標準GJB/Z 299C-2006和商用標準Telcordia SR-332 Issue4 2016為代表進行分析。為了方便下文介紹，后文以基本可靠性模型為例。

 

元器件計數法和應力法的對比

 

GJB/Z 299C和SR-332預計標準均主要針對元器件應力法進行介紹。

 

元器件計數法一般用于產品研制階段的早期，此時已進行了初步的設計，形成了產品的功能原理框圖或草圖，對產品所需的元器件種類和數量均有了一定的了解，但缺少產品的應力數據。此時應用元器件計數法，可對產品的基本可靠性有一個大概的預估。在GJB/Z 299C-2006中，簡單介紹了元器件計數法的模型，見下式：

 

式中：

 

λGS——總失效率，10-6/h；

 

Ni——第i種元器件的數量；

 

λGi——第i種元器件的通用失效率，10-6/h；

 

πQi——第i種元器件的通用質量系數；

 

n——設備所用元器件的種類數目。

 

由計數法計算模型可知，該方法僅考慮該電子設備所使用的所有元器件的通用失效率和通用質量系數，不涉及任何電子設備使用時所處的應力狀態。

 

一般在產品研制的中后期，此時已具備詳細的電路圖紙，元器件清單及每個元器件所承受的應力等級數據，此時應用元器件應力法，將產品所受到的電應力、溫度應力等因素考慮進預計模型，就更能夠接近產品實際使用時的真實狀況。在SR-332中，從元器件級、單元級到系統級，逐步計算出設備的總失效率：

 

1）當沒有實驗室數據或現場數據時，綜合考慮質量、電應力和溫度應力情況，進行元器件級的失效率計算：

 

式中：

 

λSSi——第i種元器件應力法下的穩態失效率；

 

σSSi——第i種元器件應力法下的失效率標準差；

 

λGi——第i種元器件的平均通用穩態失效率；

 

σGi——第i種元器件的通用穩態失效率標準差；

 

πQi——第i種元器件的質量系數；

 

πSi——第i種元器件的電應力系數；

 

πTi——第i種元器件的溫度應力系數。

 

2）對每個單元下的所有元器件失效率進行加合，進行單元級失效率計算：

 

式中：

 

λPC——第j個單元的穩態失效率（平均值估計）；

 

σPC——第j個單元的失效率標準差；

 

Ni——第i種元器件的數量;

 

πE——環境應力系數。

 

3）綜合每個單元級的失效率，進行系統級失效率計算:

 

 

式中：

 

λSYS——系統級穩態失效率（平均值估計）；

 

σSYS——系統級失效率標準差（平均值估計）；

 

M——系統中的單元數。

 

GJB/Z 299C和SR-332元器件應力法的對比

 

目前可以接觸到的GJB/Z 299C和SR-332標準分別發布于2006年和2016年。

 

①可靠性模型選用的側重點不同

 

在GJB/Z 299C的應力法介紹中，主要側重于各類元器件的應力法模型，即如何得出在一定的環境應力條件下的元器件工作失效率，并沒有規定可靠性建模的類別。體現了軍用標準的嚴謹性。

 

在SR-332的應力法介紹中，主要介紹的是基本可靠性的串聯模型，即系統總失效率是各單元失效率的總合，對于非串聯模型的復雜系統的介紹較少。基于串聯模型進行預計比較適合開發商業軟件和推廣，體現了商用標準的便捷性。

 

②元器件的分類類別不同

 

GJB/Z 299C中，將元器件分為了22大類，大類之下又有很多小類，各類別之下均給出了失效率模型或失效率數據；SR-332中，僅分為了13類，多數能夠通過查表直接得到元器件的失效率數值。

 

③除失效率預計外，SR-332還重點關注了早期失效率

 

電子產品失效率隨使用時間變化的規律基本服從浴盆曲線，如下圖所示。

 

圖1 SR-332浴盆曲線

 

SR-332根據浴盆曲線將電子產品的失效率分為三個階段：早期壽命階段、穩態階段和耗損階段。應力法主要針對的是穩態階段的可靠性。在SR-332中，還重點提出了早期壽命因子（Early Life Factor）的概念，用來衡量早期壽命階段失效率與穩態失效率的比值：

 

當πTπS≤1.14時，

否則

 

式中：

 

πEL——早期壽命因子，即早期壽命階段失效率和穩態失效率的比值；

 

πT——溫度應力系數；

 

πS——電應力系數。

 

④SR-332提出使用置信上限衡量單元級的工作失效率

 

SR-332中，著重強調了，失效率是統計學概念，不論是查表還是計算得到的失效率為平均失效率，必然存在對應的失效率標準差，標準差衡量了平均失效率的準確性，對預計結果有重要的參考作用。

 

SR-332提出，在計算系統級的失效率時，用平均失效率作為總失效率預計的依據因為沒有考慮到不確定度和失效率在均值附近的波動，所有會忽略了失效率的統計性質。

 

在多數的可靠性預計工作中，失效率預計的結果往往偏低，為了使預計結果更保守，可以采取對失效率適度膨脹的方式——將單元級失效率標準差考慮在內，使用取失效率統計分布的置信水平上限作為求取總失效率的依據。置信水平取的越高，則失效率越高，預計的結果越保守。

 

下面對置信上限法進行介紹：

 

現已知平均失效率λ和失效率標準差σ，假設失效率數據符合gamma分布，那么次gamma分布的形狀參數和尺度參數：

 

基于形狀參數和尺度參數即可構造gamma分布概率密度函數。

 

取P%的置信上限對應的失效率值為最終的單元級失效率，即求P%置信水平下的反gamma分布值：

 

當尺度參數較大時（例如κ大于100時），也可以用反正態分布計算置信上限失效率：

 

算例介紹：現有4個單元級產品，僅由1種電阻組成，電阻個數分別為1、2、5、12，單個電阻的通用失效率、標準差、使用時的溫度應力系數、電應力系數等如圖2所示。

 

圖2 單個電阻的失效率值和應力參數值

 

第一步：基于應力參數計算平均失效率和平均標準差：

 

第二步：計算gamma分布的尺度參數和形狀參數：

 

第三步：計算90%置信水平下的反gamma分布對應的失效率：

 

觀察4個系統置信上限失效率的結果，可以發現，相對于平均失效率均有一定程度上的膨脹，相對于平均失效率更為保守了。

 

小結

 

本文簡要調研了目前可以接觸到的可靠性預計標準，對以GJB/Z 299C為代表的軍用標準和以SR-332為代表的商用標準中的元器件應力法進行了對比。

 

對比結果表明，GJB/Z 299C作為軍用標準，對元器件的分類和失效率模型的介紹更為嚴謹；SR-332作為權威性的商用標準，其可靠性模型選擇、元器件分類和通用失效率的選擇相對于軍用標準更簡潔，同時提出融合平均失效率及其標準差，使用置信上限失效率的保守預計法，使預計結果更保守。