開展基于故障機理的可靠性設計分析，工作前提是了解故障機理是什么，本文以機械產品為例，深入分析故障機理內涵，并給出了常用故障機理模型供參考借鑒。

一般機械產品的故障分為過應力型和耗損型兩大類。其中，過應力型故障通常表現為突發型故障，例如屈服、脆性斷裂、塑性變形、屈服、失穩、共振等。過應力型故障一般是由于工作過程中承受的最大應力超過了產品的強度極限，與工作時間無關，通常可利用應力-強度干涉模型統一描述：

Z = Y-X = Y(x1,…,xn)-X(x1,…,xn)

式中Y 代表強度，如屈服強度、抗拉強度、許用變形量等；X 代表應力，如最大應力、最大變形量、最大載荷等，(x1,...,xn) 代表影響應力和強度所有的隨機變量，通常如力、扭矩、功率、轉速以及結構尺寸、材料性能等。下表列出了一些典型結構故障模式的判據及相應的功能函數基本形式。

表1  過應力型結構故障機理模型

對于機構，主要受構件變形、運動副間隙、磨損等因素的影響，導致機構出現運動精度不滿足要求或卡滯類故障，下表列出了一些典型機構可靠性的故障判據及功能函數的基本形式。

表2  典型機構故障機理模型

在具體結構機構可靠性應用時，應根據相應的應力、強度、位移、速度等響應量的力學公式建立具體的功能函數，如果采用有限元、多體動力學軟件工具計算時，則這些響應量與基本變量之間的函數關系不能通過顯示函數來表示，不能直接采用可靠性方法計算可靠度，而需要采用近似建模技術對響應量進行重構，將重構得到的近似模型代入功能函數進行求解。

耗損型故障通常表現為退化型故障，產品性能在使用應力、環境應力或兩者共同作用下隨時間增長而逐步耗損直至失效，例如結構疲勞裂紋的擴展、高溫下的材料應力松弛和蠕變、機構運動零部件的磨損等。美國馬里蘭大學CALCE中心對電子產品耗損型故障機理進行了建模和試驗研究，對工程中常見的耗損型故障機理及其對應的壽命模型進行了收集、整理和改進工作，并將其應用于電子產品可靠性分析和虛擬鑒定。美國空軍阿諾德工程發展中心(AEDC)通過研究建立了發動機高周疲勞的故障機理模型，并對模型進行了試驗驗證，非常好地預測了高周疲勞和飛行中發動機的應力點。

以下分別針對常見的機械產品耗損型故障機理模型的研究情況進行闡述。

1、疲勞

目前疲勞機理常用的機理模型一般分為3種：

（1）應力壽命模型。以名義應力作為失效的表征參數，主要針對當關鍵部位應力水平不高，載荷譜中的大載荷對應的局部應力仍在材料屈服應力之下時的情況，如各種高周疲勞失效。

（2）應變壽命模型。以局部應變作為失效的表征參數，以Coffin-Manson公式為基礎。當關鍵部位應力水平較高，載荷譜中的大載荷對應的局部應力達到和超過材料屈服應力時，通常采用應變壽命模型，它主要應用于受載嚴重的低周疲勞失效，也用于計算疲勞裂紋形成壽命。

（3）疲勞裂紋擴展模型。以疲勞裂紋長度作為失效的表征參數，可以評估含裂紋構件的壽命，以材料或構件存在初始缺陷(如裂紋)為前提，通常分為應力強度方法和裂紋擴展方法。裂紋擴展方法應用較多，它采用Paris公式對含裂紋結構的疲勞壽命給出定量或半定量的估算。但是實際應用中會存在統計數據不夠精確、結構初始缺陷不能定量計入、裂紋難以判定等問題，這些會導致計算結果出現較大誤差。

上述3種模型默認都只適用于單一工況下的可靠性分析，對多工況或隨機載荷作用下情況已經提出了Miner線性累積損傷理論、雙線性累積損傷理論、Corten-Dulan非線性損傷累積理論等。近些年，由于有限元方法、多體動力學分析方法的發展以及計算機計算效率的快速提升，疲勞CAE仿真分析己經成為疲勞壽命分析預測的重要手段，并已形成商業軟件，如nCode-DesignLife，MSC-Fatigue，ANSYS-FE-SAFE，LMS-Virtual Lab.Durability等，提供了應力壽命法、應變壽命法、裂紋擴展分析法以及焊接疲勞分析、振動疲勞等方法，能夠開展單軸、多軸疲勞分析，但主要側重于不考慮參數隨機性的常規疲勞分析。

2、蠕變

蠕變是指金屬材料在恒定溫度和一定應力的長期作用下，隨時間延長發生塑性變形甚至斷裂的現象。蠕變在低溫下也會發生，但只有達到一定的溫度才變的顯著，該溫度成為蠕變溫度。對于各種金屬材料的蠕變溫度約為0.3Tm，Tm為材料熔點。通常碳素鋼超過300～500℃，合金鋼在400～450℃以上時有蠕變行為。

在蠕變溫度以上工作的機械零部件，有兩種失效模式：

（1）蠕變變形超過允許的極限值，使設備不能正常工作或損壞。例如汽輪機葉片的蠕變變形超過氣缸和葉片之間的徑向間隙，就會發生葉片和氣缸碰撞，導致設備損壞。如在長期運行中只允許產生一定變形量的零部件。

（2）工作應力超過材料的蠕變斷裂持久極限，發生斷裂。如蠕變變形較小，但必須保證使用期內不發生破壞的零部件。

隨著對蠕變機理的不斷研究，為了準確描述蠕變規律，便于在工程計算中應用，研究者設法使用數學公式來描述蠕變壽命模型，但由于蠕變的物理過程十分復雜，至今沒有一個統一的公式。目前比較公認的是，蠕變應變是應力σ、時間t和溫度T的函數，因此蠕變方程的一般形式為

相關研究表明，常數A、B對于同一材料在同一溫度下由于蠕變斷裂機理的改變和應力的變化而有所變化。短時高應力下雙對數線性關系符合良好，但低應力場時數據則預測的誤差很大。

（2）時間-溫度參數模型

時間-溫度參數模型的基本思想認為時間和溫度對材料的蠕變行為貢獻是互補的，即對于蠕變中的時間、溫度和應力3個參數，時間和溫度被合并成一個綜合參數，并且這個參數表示為應力的函數。目前已提出了很多模型，常用的如Larson-Miller模型（簡稱L-M模型）、Manson-Succop模型、Ge-Dorn模型等。最常用的L-M模型關系如下:

P（σ）=  T (lgt+c)

式中：T，t分別為絕對溫度(K)和持久斷裂時間(h)，c是根據材料持久性能確定的常數。P（σ）是應力的函數，由上式變換得到：

Lgt=1/TⅹP（σ）-c                    

當應力一定時，P（σ）為確定值，1/T和lgt呈線性關系，且與y軸交于點(0,-c)。因此，只要通過求解這條直線在縱軸上的截距便得到常數c，如下圖所示。

 圖1   L-M模型

在得到L-M模型的參數c后，就可以對數據進行回歸分析，建立蠕變壽命模型：

Lgσ=a0+a1p+a2P2+a3p3

式中：p=T(lgt+c)。變量p綜合了溫度與時間兩個參數，采用多項式擬合把時間、溫度和應力三個變量放到了一條曲線中。

3、磨損

磨損是引起運動機構失效的重要失效模式之一，主要發生在具有相對運動的產品零部件（如軸承、齒輪、鉸鏈和導軌等）上，其后果是破壞零部件的配合尺寸，降低零部件的強度，導致產品不能完成其規定功能而發生故障。據大量數據統計，1/3到1/2的能源消耗于摩擦與磨損，由于磨損引起的機械零件失效約占失效總量的60%～80%。根據磨損機理的不同，主要分為粘著磨損、磨粒磨損、疲勞磨損、腐蝕磨損、微動磨損、沖蝕磨損等。在過去的幾十年中，針對不同磨損機理和特征的磨損計算關系式有幾十種。這些公式都是研究人員根據不同的觀點和不同的條件實驗提出的。如英國學者Archard和前蘇聯學者克拉蓋爾斯基分別以粘著磨損理論和疲勞磨損理論為基礎，導出了磨損的定量計算表達式，得到了較大的應用。

Archard模型描述：

dh/dt=kPv                           

式中h為磨損深度，P為接觸點處的法向接觸應力，v為滑動速度，k=K/H為線性磨損系數，其中H為材料的布氏硬度，K為磨損系數。

目前磨損設計分析仍以線性磨損方程為主導，很少從磨損機理層次進行磨損分析。由于影響機械零件摩擦表面磨損因素很多，其分析結果具有很大的隨機性，精度較低，在工程中未形成磨損分析軟件工具。

4、腐蝕

針對腐蝕機理的研究，主要在船舶、艦載機、兩棲車輛、建筑結構以及其它一些置于特殊環境下工作的結構。結構處于潮濕、酸性、堿性、高溫等腐蝕的環境下工作，常發生點蝕、剝蝕、應力腐蝕及腐蝕疲勞等，導致裂紋或斷裂等失效。

由于腐蝕機理的復雜性，很難建立故障機理模型，設計分析主要集中于腐蝕防護設計和腐蝕控制上，通過嚴格的監管控制腐蝕故障的形成和發展，防止重大腐蝕故障的發生。腐蝕損傷評估方法有質量變化法、強度下降率法等，以及在疲勞、斷裂力學、損傷力學等中考慮腐蝕的影響，預測和評估腐蝕耐久壽命，如采用預腐蝕疲勞曲線結合累積損傷理論進行分析評估。