導(dǎo) 語(yǔ)

Cp、Cpk 和 Pp、Ppk的區(qū)別是什么？這是個(gè)質(zhì)量過程控制領(lǐng)域反復(fù)被問及的話題。它們的區(qū)別不僅僅是公式上的不同，能否起到預(yù)測(cè)過程水平才是它們本質(zhì)的區(qū)別！

近期收到不少咨詢：“Cp、Cpk 和 Pp、Ppk的區(qū)別？”這是一個(gè)老話題，在很多質(zhì)量論壇，每隔一段時(shí)間就會(huì)被翻出來討論一遍。回貼中最多的是它們的計(jì)算公式不同，這只是表象。今天，筆者就和大家探討一下如何合理的使用這4個(gè)指數(shù)來挖掘數(shù)據(jù)中有價(jià)值的信息，以及如何避免這4個(gè)指數(shù)的使用陷阱。

名稱區(qū)別

很多人把Cp、Cpk、Pp、Ppk統(tǒng)一叫做過程能力指數(shù)。這種叫法是有誤導(dǎo)性的。實(shí)際上能力指數(shù)是指Cp、Cpk，英文表示為Capability Index 。而Pp、Ppk的英文表示為Performance Index，可以叫做表現(xiàn)指數(shù)或性能指數(shù)。

這是不是在摳字眼？這絕對(duì)不是摳字眼，這種表述不僅嚴(yán)謹(jǐn)，而且與他們實(shí)際表示的含義一致：Cp、Cpk之所以叫做能力指數(shù)，是因?yàn)樗鼈兊囊粋€(gè)前提是過程穩(wěn)定，即我們所說的過程只有普通原因波動(dòng)，過程是可預(yù)測(cè)的；而Pp、Ppk沒有這個(gè)前提，它表示了過程過去的表現(xiàn)情況，沒有預(yù)測(cè)用途。

這點(diǎn)很容易理解，生活中，凡是我們提到能力時(shí)，都是期望能夠以這個(gè)能力為標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)未來，從而做出相應(yīng)決策。而且用于評(píng)價(jià)能力水平的信息一定是一個(gè)穩(wěn)定過程輸出的信息，誰(shuí)也不會(huì)相信一個(gè)基于異常過程輸出的信息評(píng)價(jià)出來的能力。

所以，拋開過程穩(wěn)定談能力，就是耍流氓！

公式區(qū)別

計(jì)算公式的區(qū)別主要是公式分母中的Sigma不同，能力指數(shù)Cp、Cpk公式中，使用的是估算的Sigma，它跟分組有關(guān)，也叫短期sigma，計(jì)算公式為：

（其中d2是與子組大小有關(guān)的糾偏因子，需要查表獲得）；Pp、Ppk使用的是用全部數(shù)據(jù)計(jì)算出來的樣本標(biāo)準(zhǔn)差s。Cp、Pp沒有考慮過程偏移，Cpk、Ppk考慮了過程偏移。

指數(shù)間的關(guān)系

四個(gè)指數(shù)間的關(guān)系如上圖所示。圖的頂部可以認(rèn)為是過程處于穩(wěn)定可預(yù)測(cè)狀態(tài)的實(shí)際過程能力；圖的底部是過程在不可預(yù)測(cè)狀態(tài)下的實(shí)際過程表現(xiàn)；圖的左邊表示過程中心沒有偏離規(guī)格中心；圖的右邊表示過程中心偏離規(guī)格中心。

因此，圖的頂部關(guān)注過程的潛能，圖的底部描述了過程的表現(xiàn)或性能。當(dāng)過程運(yùn)行越接近于它的所有潛能，底部過程性能指數(shù)的取值就越接近頂部過程能力指數(shù)的取值。

同時(shí)，左邊的指數(shù)表示過程表現(xiàn)偏離規(guī)格目標(biāo)，右邊的指數(shù)考慮到過程收影響而偏離目標(biāo)的情況。當(dāng)過程表現(xiàn)越接近規(guī)格目標(biāo)時(shí)，右邊的指數(shù)取值就越接近左邊指數(shù)取值。

可見，當(dāng)一個(gè)過程處于穩(wěn)定可預(yù)測(cè)狀態(tài)，而且與規(guī)格目標(biāo)無偏離時(shí)，這四個(gè)指數(shù)表述的是一件事。這時(shí)候四個(gè)指數(shù)的取值會(huì)十分接近。（注意是十分接近，而不是相等。想想為什么？）

思考：如果過程穩(wěn)定但有偏離，此時(shí)四個(gè)指數(shù)會(huì)是什么情況？

因此，Cp與Ppk之間的差別表示過程目前的表現(xiàn)到過程充分發(fā)揮其潛能的改進(jìn)機(jī)會(huì)。

實(shí)際應(yīng)用中常見問題

只看Cpk

由于Cpk考慮了過程偏離，實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境下，過程總是有偏離，所以很多企業(yè)只看Cpk。通過上面的分析，可以看出沒有和Cp的對(duì)比，你無法判斷偏移情況。

不看控制圖，只看Cp、Cpk指數(shù)

很多企業(yè)拋開控制圖，只看匯總的能力指數(shù)。通過上面的分析可知，能力指數(shù)的一個(gè)前提過程穩(wěn)定，如何判斷過程穩(wěn)定，除了控制圖沒有更好的方法。如果拋開控制制圖看指數(shù)，往往會(huì)出現(xiàn)下一點(diǎn)中所述問題。

Cp、Cpk非常大，Pp、Ppk非常小

這種情況往往是過程處于失控狀態(tài)，而使用者有沒有繪制控制圖只看指數(shù)，此時(shí)Cp、Cpk是理想狀態(tài)下的值，而Pp、Ppk是真實(shí)表現(xiàn)。所以如不通過改進(jìn)措施使過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，就只能看Pp、Ppk的值。（其實(shí)很多企業(yè)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題，因?yàn)樗麄兊腃p、Cpk公式用的就是Pp、Ppk的公式。）

實(shí)際應(yīng)用中可能會(huì)碰見其他問題，但是只要你記住本文中介紹的內(nèi)容，就很容易找到解決辦法，從而發(fā)揮這些指數(shù)的價(jià)值。