內聚區模型 (Cohesive zone model ；CZM) 廣泛應用于模擬復合材料粘結區域的靜態和疲勞損傷擴展。在靜態載荷下，損傷擴展行為內聚定律 (cohesive law；CL)的控制形狀是一項重要特性，尤其是當涉及纖維橋接等非線性損傷機制時。在該文章中，作者提出了一種由人工神經網絡 (artificially neural network ；ANN) 驅動的 CZM，用于模擬 I 型損傷擴展，其中牽引分離關系由多層感知器 (a multi-layer Perceptron；MLP) 計算。更重要的是，文章提出了一種重構方法，通過訓練神經網絡來提取內聚定律，使用雙懸臂梁 (double cantilever beam；DCB) 的簡單載荷位移 (P-U) 關系作為唯一輸入，而無需測量裂紋張開位移 (crack opening displacement；COD)。首先使用有限元生成的具有各種 CL 形狀的虛擬實驗數據對所提出的方法進行驗證，然后將其應用于實驗數據，并獲得了良好的相關性，證明了所提出方法的有效性。

一、 引言

層間失效是復合材料結構中常見的一種破壞模式，對材料的性能和使用壽命造成嚴重影響。內聚區模型（CZM）是模擬層間失效的有效工具，其中內聚定律（CL）描述了裂紋尖端區域的應力-位移關系，對模擬結果的準確性至關重要。傳統的CL提取方法通常需要測量裂紋開口位移（COD），這需要特殊的設備和復雜的實驗方案。近年來，機器學習方法在CZM參數識別和預測性能提升方面展現出潛力，但現有的研究大多將機器學習方法作為簡單的逆問題求解器，CL的形狀并未得到成功重建。

近日，國際知名期刊《Composites Science and Technology》發表了一篇由南京航空航天大學機械結構力學與控制國家重點實驗室的研究團隊完成的有關利用人工神經網絡重建和預測I型內聚定律的研究成果。該研究提出了一種利用人工神經網絡重建和預測 Mode-I 粘聚法則 (CL) 的新方法。該方法有效地解決了傳統 CL 提取方法的局限性，為復合材料界面損傷行為的仿真分析提供了新的思路。論文標題為“Reconstruction and prediction of Mode-I cohesive law using artificial neural network”。

二、研究內容及方法

1.方法論

該研究提出的內聚模型使用MLP計算靜態損傷變量，從而模擬材料在裂紋尖端區域的軟化過程。MLP的輸入和輸出層均為單個神經元，中間包含多個隱藏層。通過訓練MLP，可以建立位移跳變與損傷變量之間的非線性關系，從而模擬任意形狀的CL。

圖 1. (a) 粘結模型的位移跳躍 (b) 典型的線性 CL。

為了重建 Mode-I 粘聚法則 (CL)，文章提出了一種DCB 測試配置的載荷-位移 關系作為輸入的迭代算法。該方法利用DCB試驗的P-U關系作為輸入，通過有限元模型迭代更新U-COD關系，并使用SERR平衡方程作為損失函數，訓練MLP重建CL。該方法避免了直接測量COD的局限性，并能夠準確捕捉CL的形狀。

圖 2. 用于計算粘結區的 SERR 的 J 積分。

由于靜態損傷變量通常隨著位移跳躍單調增加，這意味著 CL 的梯度總是正的。為了提高神經網絡的收斂性能和模型的整體性能，文章提出了CL梯度約束，確保CL的梯度始終為正值。

該文章提出了一種從 MLP 估計界面強度的方法，并通過設置約束條件，確保損傷變量在0位移跳變時為0，從而實現層間強度的平滑過渡。

圖 3. (a) 提出的重建算法；(b) 重建算法流程圖。

2.模態驗證

通過虛擬實驗驗證了所提出的基于神經網絡重建 Mode-I 粘聚定律 (CL) 的方法。使用有限元分析生成具有不同 CL 形狀的 P-U 數據，并訓練神經網絡進行 CL 重建。結果表明，神經網絡能夠準確地重建各種形狀的 CL，并預測 P-U 關系。此外，該方法還可以估計界面強度，但精度不如斷裂韌性的預測。

圖 4. 使用 FEA 提取 U-COD 關系。

圖 5. 多線性 CL 的 MLP 損失。

3.應用于實驗數據

本部分將所提出的方法應用于實際實驗數據，進一步驗證了其有效性。使用實驗得到的 P-U 數據重建了 CL，并通過有限元分析計算了 P-U 關系，與實驗結果進行對比。結果表明，重建的 CL 能夠很好地預測 P-U 關系，證明了該方法在實際工程應用中的可行性。

三、小結

該研究提出了一種利用人工神經網絡重建和預測I型CL的方法，并通過虛擬和真實實驗數據驗證了其有效性。該方法能夠準確重建CL的形狀，并估計層間強度，為CZM在復合材料層間失效模擬中的應用提供了新的思路。

原始文獻：

Tao, C., Zhang, C., Ji, H., & Qiu, J. (2024). Reconstruction and prediction of Mode-I cohesive law using artificial neural network. Composites Science and Technology, 256, 110755.

原文鏈接：

https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2024.110755