1. 前言
根據ICH Q8藥物開發指南，設計空間是輸入變量和過程參數的多維組合，這些變量和過程參數已被證明可以提供質量保證。關鍵質量屬性（CQA）應在適當的范圍內以保證產品質量。關鍵工藝參數（CPP）是過程參數，關鍵材料屬性（CMA）是輸入材料的屬性，二者的可變性對CQA有影響，因此應進行監控或控制，以確保過程產生的質量。根據ICH Q9的原則，將根據科學知識和實驗進行風險評估，以識別可能影響CQA的過程參數，并制定有效的控制策略，將風險降至可接受水平。凍干過程的優化應依據CQA，CPP和CMA，沿著設計空間和PAT（過程分析技術）進行。
凍干過程包括三個階段：（1）冷凍階段，（2）初級干燥階段和（3）二次干燥階段，如圖所示
對凍干工藝的開發和優化，是從試錯過程逐步向模型建立再向設計空間發展，通過這些流程能大大節省凍干工藝開發過程中的時間和經濟成本，獲得平臺化的凍干知識。如下圖為凍干工藝開發和優化的表格。
2. 試錯法
依據凍干機的類型及其規模，凍干機具有不同的傳熱性質，為了確定最佳操作條件，需要在早期研究（小規模）中采用試錯法。初級干燥階段花費的時間和經濟成本最大，需盡量縮短初級干燥階段時間。
首先，通過各種條件下冷凍干燥試驗過程找出關鍵參數。冷凍階段，在大氣壓下不斷降低溶液的溫度，溶液會處于低于冰點溫度的過冷狀態，然后溫度升高到平衡冰點附近，這是因為冰成核產生結晶熱引起的。此后，熱量的不斷去除導致冰晶的生長，溶液（除結合水外）將被轉移到冰中。因為水在共晶溫度(Te)下與溶質組分分離，溶質組分被濃縮。例如，甘露醇、甘氨酸、氯化鈉和磷酸鹽緩沖液在冷凍過程中以一定濃度結晶。對于用作對水具有高親和力的注射產品的藥物或輔料，它們在冷凍過程中很少形成共晶晶體。溶質在玻璃化轉變溫度（Tg’）以下的濃縮效應形成具有低分子遷移率的無定形固體，稱為玻璃化轉變。初級干燥階段產品溫度的大幅升高會導致產品塌陷，Tc是凍干產品在初級干燥過程中失去其宏觀結構和濾餅塌陷的溫度。通常Tc高于Tg’約2°C。在低于Tc的溫度下進行初級干燥能夠獲得可好的凍干產品。因此，Te、Tg’和Tc是 CMA。
初級干燥階段由傳熱和傳質控制。干燥層對水蒸氣流動的傳遞阻力可影響干燥過程。熱介質將熱量傳遞到板層表面，然后通過三種途徑將熱量傳遞到小瓶底部：（1）由存在于貨架表面和小瓶之間空間的氣體（主要是蒸汽）介導的傳熱；（2）小瓶底面與架子接觸區域的傳熱；（3）來自凍干機壁的輻射熱。通常來自小瓶底部的熱量通過霜層傳導到升華界面，作為升華的潛熱消耗，冰通過這些傳熱變成蒸汽，然后形成干燥層。干燥層的形成抑制了升華速率。因此，干燥層引起的干燥阻力量化為干燥層對水蒸氣傳遞阻力Rp。Rp的控件能夠控制產品的熱量輸入，并優化初級干燥溫度。基于Rp，可以估計作為CPP的初級干燥終點。因此，Rp是重要的變量。
基于試錯法的設計提供凍干工藝優化所需的CQA、CPP和CMA等信息
3. 工藝建模
通過試錯法進行的大量研究發現重要的CQA，CPP和CMA。為了最小化試錯實驗，需要應用基于CQAs，CPPs和CMAs的優化Tp值預測數學模型。
初級干燥階段的建模是基于傳熱和傳質模型進行的，與冷凍和二次干燥階段的建模無關。初級干燥階段的初始建模需要考慮傳質阻力的所有因素，例如干燥層、塞子和腔室。基于偏微分方程（PDE）和模型預測控制（MPC）的開發和修改涉及大量參數，其值無法通過不確定性小的實驗獲得。計算流體動力學（CFD）能幫助深入了解凍干機冷凝器和干燥室中的傳質和傳熱。使用CFD可以觀察到傳質速度場，壓力分布和溫度分布。水蒸汽的流動可以可視化：升華的蒸汽流向架子的邊緣，并流向壁上的管道，在冷凝器中被捕獲。因此，數值研究不僅可以提供實驗解決方案的定性確認，還可以通過PDE和MPC進行驗證。
傳熱和傳質模型是關注小瓶作用的簡化模型。簡化模型基于板層上小瓶中的質量變化和傳熱現象，如圖所示。
進入小瓶的傳熱包括三種傳熱：（1）接觸傳熱Qc，（2）氣體傳熱Qg;（,3）輻射傳熱Qr。它們的傳熱系數分別為Kc，Kg和Kr，Kc和Kr不依賴于腔室壓力（Pc），Kg值取決于Pc，Kg=bPc/（1+cPc），（b和c是正常數）。三種傳熱由相同的溫差驅動的情況下，總的傳熱系數Kv=Kc+Kg+Kr。因此，得到以下等式:
升華速度（dm/dt）通過實驗獲得凍干過程隨時間推移小瓶內質量損失和時間確定。小瓶傳熱系數（Kv）由板層表面溫度（Ts）、產品溫度（Tp或Tb）、冰潛熱（ΔHs）、小瓶的外徑（Av）和dm/dt確定，如以下等式：
在凍干期間監測Ts、Tp和Pc。當產品溫度Tp急劇增加至與Ts相等時為凍干初級干燥終點，但由于溫度探頭難以完全準確測定小瓶最底部的溫度，因此通過該方法判斷的終點通常有一定的誤差。從升華界面上冰的平衡蒸氣壓(Pice)、凍干器中的腔室壓力(Pc)、Ts、Tp和相應干燥層橫截面積(Ap)，根據以下等式計算干燥層的傳質阻力系數Rp值:
在初級干燥階段的優化中，以上方程具有重要意義。基于數學模型的過程建模是通過考慮CMAs（Tp，Rp等）和CPPs（Ts，Pc，干燥時間等）而開發的。確定高效的操作參數需要足夠的變量。
實驗室、中試、生產規模凍干機中的凍干過程也取決于板層上小瓶的位置。根據整體傳熱性質對分為三種類型：板層的中央部分（不受室壁輻射的影響）、板層的每一側的第二行和第一行，它們受到來自腔室壁的輻射的不同方式的影響，冰升華行為也取決于小瓶的位置。因此，小瓶擺放位置對整體傳熱性質的影響也會使工藝放大和轉移變得更復雜。在實驗室規模的設備中相同配方的工藝通常不能在沒有優化的情況下用于在中試或生產規模的凍干。
4. 設計空間
從產品質量和工藝經濟的角度來看，初級干燥步驟的優化是重點，因為在所有冰被去除之前過早地進入二次干燥將導致產品融化，而在所有冰被除去后在初級干燥中停留太長時間將導致不必要的過長干燥時間和工藝成本。
凍干過程受多個變量影響，凍干過程的優化作為一個整體可以看作是多維分析。首先需要了解凍干機腔室壓力Pc的控制情況，生產中通常凍干機很難將腔室壓力控制在50mTorr以下，且當腔室壓力>300mTorr通常不會帶來額外的工藝增益。因此，工藝開發時干燥步驟腔室壓力的選擇應該根據文獻或經驗設置，應具有上限和下限，例如50-300mTorr區間確定壓力值。50-300mTorr之間的壓力區域稱為認知空間。
每個凍干機可以支持的最大允許升華速率是固定的，與之對應的腔室壓力也是一一固定的，當大于最大速率時凍干機就會失去對腔室壓力的控制。紅色虛線表示凍干機的阻塞流量限制，超過該限制，壓力控制就會失去控制（棕色區域）。但實際上實驗室凍干機與生產規模用凍干機的阻塞流量線是不同的。了解生產規模凍干機的參數范圍和能力是建立凍干工藝設計空間的關鍵，并需要通過表征生產規模凍干機的升華速率限值-腔室壓力函數來建立操作空間。通過冰升華試驗確定給定凍干機的最大允許的升華速率。腔室壓力根據升華速率和干燥器的設計和形狀平衡到一定值（即可達到的最小室壓力）。阻塞的流量限制主要取決于冷凍干燥器的設計和形狀。干燥過程超過阻流極限（圖中棕色區域阻流狀態）可能會導致因無法控制壓力而觸發警報。腔室壓力限制和阻塞流線之間的空間定義了操作空間（白色區域)。操作空間由使用者確定，但有時制造商也會考慮提供此類數據作為新凍干機OQ/IQ測試的一部分。一般來說，在設計、開發和放大冷凍干燥過程時，這些數據的獲得將會使整個開發流程更加便捷。
產品溫度的上限和下限結合公式（3）繪制以-Rp為斜率產品溫度線（黑色虛線）。如果在初級干燥期間所需的產品溫度被選擇為-21℃（低于產品崩潰溫度），相應的板層溫度由腔室室壓力和升華速率確定的。-21°C的產品溫度線與阻塞流線相交處的腔室壓力為130mtorr，因此，在這種情況下，可實現的最小室壓力為130mtorr。如果需要產品溫度達到-21℃，在太低的溫度下如<-24℃初級干燥將導致初級干燥時間大大延長，需要確定產品溫度的下限（黑色虛線）。然而，通常產品溫度并不能直接控制，而是通過控制板層溫度和腔室壓力間接控制產品溫度。因此，板層溫度等溫線(藍色和綠色線條之間區域可確定的的所有線條)進一步定義可能用于實現產品溫度在-21°C和-24°C之間的腔室壓力和板層溫度組合，在恒定的Ts值處由公式（1）和（2）繪制板層溫度等溫線（綠色和藍色實線）。綠色陰影區域為設計空間，而藍色陰影區域為控制空間。該控制區域表明控制系統控制腔室壓力或板層溫度是在允許的范圍內波動(如，允許板層溫度為±3°C,腔室壓力為±15mtorr)。這些波動范圍數據應由凍干機制造商提供，但需要用戶在測試中進行確認。當然，過程的實際設定點（即控制點）在控制空間內。
設計空間是一種基于設備能力、Kv和Rp的優化操作手段，可以提高凍干過程的完成度。但實驗室規模的凍干機獲得的設計空間不能直接應用于中試或生產規模的凍干機，需要針對具體凍干機進一步優化。
5. 工藝放大
設計空間僅限于目標凍干機，無法直接轉移到其他設備上。因此，需要選取關鍵參數，圍繞初級干燥階段構建放大理論。在實際放大過程中，多余的熱量輸入往往會導致實驗室規模設備優化后的操作參數的偏差。來自擱板和腔室壁的輻射是過度熱傳遞到產品的主要原因。傳熱系數Kv取決于小瓶在架子上的位置，這是建立生產凍干機放大理論的關鍵點。實際上，與放大后規模相比，放大前板層中間位置的升華冰量受到機器壁的輻射傳熱的影響更大，Kv更大，通常邊緣位置Kv值高于中心位置。
根據公式（1）Kv值取決于Pc。在放大生產中，選擇邊緣和中心位置Kv是一個關鍵點，與實驗室規模的凍干相比，大規模生產凍干在邊緣位置的小瓶數量高于中心位置的小瓶。因此有人提出將邊緣位置使用空瓶替換，但這樣會對生產效率產生影響。
等效電阻模型，凍干機的不同規模生產過程中動力學是保持不變，即傳質阻力系數Rp在實驗室規模和生產規模是等效的。但是需要運行凍干機的實驗室和生產車間環境條件一致。研究發現，在保持放大前后通入過濾氣流的性質相同時，基于中試規模獲得Rp，生產規模的凍干產量≥99%，且無需在邊緣放置空小瓶。實現該轉移的前提是需要二者過濾氣流的無塵條件，因為這是保證傳質阻力系數Rp等效必不可少的條件。
因此，Kv和Rp值是構建放大理論的關鍵參數。等效電阻模型可能允許在實驗室、中試和生產規模的凍干機之間使用相同的設計空間。這將對工藝研究和放大具有重大意義。
6. 凍干冷凍步驟
以上的設計空間是基于初級干燥階段，但進入初級干燥階段進行時間與凍干階段直接相關。較高的凍結溫度（較低的過冷度）導致形成較大尺寸的冰晶，冰晶的尺寸越大，實現的初級干燥效率就越高。另一方面，冰晶的大小決定了比表面積。比表面積的大小決定了二次干燥階段的擴散和解吸速率。高凍結溫度導致形成大尺寸的冰，從而減少比表面積。這導致二次干燥效率降低，增加了成品中的水分殘留。因此，冷凍階段控制冷凍溫度有助于設計穩健的干燥工藝。退火是將產品在高于最終冷凍溫度的溫度條件下保持一段時間以使組分結晶，有助于提高結晶度。退火導致冰晶生長（如下圖），導致傳質阻力系數Rp減少，縮短產品一次干燥時間。
此外，冰成核技術通過加壓和減壓技術控制冰成核行為。例如，使用氮氣或氬氣將凍干器內部的壓力提高到0.28∼0.29MPa，并迅速降低到0.11MPa（3s內），冰核可以在小瓶中的液體表面形成。因為冰成核的主要因素是：突然減壓引起的振動、冷氣體接觸液面的冷卻、突然減壓過程中液面的局部蒸發。為了抑制溶液的過冷，控制冷凍階段冰晶的大小，將（去）加壓技術與冷凍速率的控制相結合。這種方法能夠降低初級干燥階段Rp，縮短初級干燥時間。但這樣會使凍干餅中殘余水分含量的增加，可能會影響固體穩定性。因此，需要確定作為CQA之一的產品中的最大允許含水量。
7. 寫在最后
隨著技術的進一步發展和優化，藥物冷凍干燥工藝未來的發展趨勢將會朝著更加高效、更加精確、更加環保的方向發展。首先，隨著計算機技術和人工智能技術的不斷發展，藥物冷凍干燥工藝將會更加智能化。未來的冷凍干燥設備將會配備更加先進的控制系統和智能傳感器，以實現更加精確的溫度控制和干燥時間的控制。其次，隨著環保意識的不斷提高，未來的冷凍干燥工藝將會更加注重環保，采用更加環保的冷媒和干燥介質，以減少對環境的影響。最后，隨著制藥工藝的不斷發展，未來的冷凍干燥工藝將會更加高效，以實現更加快速和高效的生產。
總之，藥物冷凍干燥工藝未來的發展趨勢將會是多樣化、智能化、環保化和高效化的。隨著技術的不斷進步，這一工藝將會為制藥行業帶來更加卓越的表現和更加廣闊的發展前景。
參考文獻：
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