大家好，今天和大家討論如何具體地去做方法學(xué)比較和偏差估計(jì)。主要內(nèi)容包括：具體流程、繪圖(Plot data)、線性檢查(Check for linearity)、離群值檢查(Check for outlier)、測(cè)試X變量的適當(dāng)范圍(Check for adequate range of X)、線性回歸曲線的計(jì)算、檢查是否持續(xù)散布(Check for constant scatter)、和結(jié)論。

首先我們來(lái)看看具體流程，標(biāo)準(zhǔn)中有提到詳細(xì)的流程，但不是很容易理解。為了讓大家理解起來(lái)容易一點(diǎn)，我把標(biāo)準(zhǔn)中的流程做了一些簡(jiǎn)化，具體請(qǐng)見(jiàn)以下流程圖:

接下來(lái)就按照流程圖一步一步地和大家介紹，第一步是繪圖，繪圖很容易理解就是把測(cè)試得到的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)在平面坐標(biāo)圖上，在標(biāo)準(zhǔn)的4.2中有提到四種坐標(biāo)圖，我這里主要跟大家介紹其中的兩種，請(qǐng)見(jiàn)下圖：

圖B1中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)是兩種方法獲得測(cè)試結(jié)果的平均值。圖B2中縱坐標(biāo)是比較方法每一次的測(cè)試結(jié)果，橫坐標(biāo)是待評(píng)估方法測(cè)試的平均值。因此你可以看到圖B2中的數(shù)據(jù)點(diǎn)會(huì)比圖B1中的數(shù)據(jù)點(diǎn)多，是兩倍的關(guān)系。

第二步是線性檢查，線性檢查的目的是看橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)值之間的線性關(guān)系，大家可以去參考EP6的標(biāo)準(zhǔn)。

第三步是離群值檢查，離群值檢查的目的是找出方法之間的離群值，就是用兩種方法測(cè)得的結(jié)果差異比較大的樣本，這樣的樣本是不能納入分析的。某個(gè)樣本的測(cè)試值是否離群可以用兩種方法來(lái)判斷，一種叫絕對(duì)差異法，一種叫相對(duì)差異法。標(biāo)準(zhǔn)里面都有提到相應(yīng)的計(jì)算公式，首先我們看絕對(duì)差異法如何計(jì)算:

我們?cè)倏聪鄬?duì)差異法如何計(jì)算: 

絕對(duì)差異和相對(duì)差異的極限值都是計(jì)算出來(lái)的結(jié)果的4倍，如果某一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的差異超過(guò)了這個(gè)限值，那么該數(shù)據(jù)點(diǎn)就會(huì)被認(rèn)為是離群值，應(yīng)予以剔除。標(biāo)準(zhǔn)中也有提到最多只能有2.5%的數(shù)據(jù)可以因?yàn)檫@個(gè)原因被剔除。

第四步是測(cè)試X變量的適當(dāng)范圍，為什么要做這個(gè)評(píng)估呢？因?yàn)閄變量的測(cè)試值是有誤差的，誤差只有在較寬的范圍內(nèi)才可以忽略。標(biāo)準(zhǔn)中有給出如下的計(jì)算公式:

如果計(jì)算出來(lái)的r≥0.975(或者r2 ≥0.95), 那么就可以認(rèn)為變量X的誤差是可以忽略的。接下來(lái)就可以去計(jì)算線性回歸的斜率和截距了。

第五步就是去計(jì)算斜率和截距，標(biāo)準(zhǔn)中也有給出公式:

針對(duì)于X是平均值，Y是每一次測(cè)試結(jié)果的情況:

針對(duì)于兩個(gè)都是平均值的情況: 

第六步要檢查是否持續(xù)散布，在做這個(gè)檢查的時(shí)候要把握一個(gè)準(zhǔn)則: 上端和下端區(qū)間的值的標(biāo)準(zhǔn)差有沒(méi)有超過(guò)3:1或者更大，如果沒(méi)有，就可以認(rèn)為數(shù)據(jù)是持續(xù)散布的。

數(shù)據(jù)是否持續(xù)散布和計(jì)算預(yù)計(jì)的偏差和置信區(qū)間相關(guān)，標(biāo)準(zhǔn)的第六部分給出了具體的信息，我作了整理，請(qǐng)見(jiàn)下表:

基于不同的情況采用不同的方法去計(jì)算偏差和置信區(qū)間。

算出偏差和置信區(qū)間之后，就走到了評(píng)估的最后一步，就是下一個(gè)總結(jié)論。總結(jié)論無(wú)非就兩個(gè)行或者不行，標(biāo)準(zhǔn)中有給出具體的描述。

到這里，今天的微課介紹完了，做一個(gè)簡(jiǎn)單的總結(jié)，這堂微課主要和大家介紹了如何具體去做方法學(xué)比較和偏差估計(jì)的工作，大家先去看流程圖，然后盡量去想每一步為什么要這么去做，公式我覺(jué)得不需要去記。