近日，江蘇省計量院鄧凌翔團隊以《電能表退化模型建立與步進應力試驗設計》為題在《環境技術》2024年第8期上發表最新研究內容，第一作者為鄧凌翔。

 

目前智能電能表可靠性試驗面臨樣本需求大、試驗時間漫長等問題。本文分析了電能表敏感應力并建立電能表溫濕度應力加速退化模型，設計預實驗，得到了電能表在高溫高濕環境下的工作極限，并據此設計電能表步進應力試驗方案，確定了試驗電能表數量、應力施加時間和步長，有效減少了樣本量與試驗時間，為后續電能表壽命預測和可靠性評估奠定基礎。

 

引言

 

智能電能表作為智能電網的重要組成部分，同時也是智能電網的最終節點，加快智能電能表的發展對電網實現信息化、自動化、互動化具有重要意義。隨著技術水平的提高與智能電網的飛速發展，用電信息采集系統的建設越發完備。作為用電信息采集系統的基本元素，智能電能表具有數據計量、采集、傳輸和簡單的分析功能。截至2022年12月，全國已安裝的電能表總數超過了6.5億只。智能電能表的普及使得電網公司獲得大量的用電數據，通過對相關數據的收集挖掘，可以掌握居民用電習慣，并進行分類分析，充分挖掘需求響應潛力。智能電能表作為用戶與國家電網公司之間信息交換溝通的橋梁，內部包含了傳感器、微控制器、通信模塊、控制單元等等，在電力物聯網的構建中扮演著核心角色。長期以來，由于竊電、電表故障和安裝錯誤等引起的損失不僅給電網運營商每年帶來巨額經濟損失，還會影響電網的穩定性和可靠性，考慮到環境以及元件質量因素，受生產的時間、工藝、批次的影響，已安裝的電表之間存在壽命差異。而現有的電表可靠性預測方法一般都是基于特定的可靠性手冊，使用通用參數來預測電表壽命。此外，電表出廠前的樣機試驗從時間、設備、環境和試驗人員的經驗角度來看，都有較嚴格的要求。所以為了降低運營成本、減少國家經濟損失和保障用電安全，保證電表的安全穩定運行具有重要意義。

 

所以，如何準確而又方便的對電表進行壽命預測及可靠性評估，是一個亟待解決的問題。國家電網公司在2020年的技術規范中明確指出，智能電能表生產商需確保產品能夠安全穩定運行至少16年。此外，智能電能表安裝數量的增加也帶來了多樣化運行環境的挑戰，我國幅員遼闊，不同地域地區之間的環境差異顯著，尤其是地理位置帶來的溫度和濕度變化，這對電能表的可靠性提出了更高的要求。因此，研究環境溫度和濕度對智能電能表壽命的影響具有重要的現實意義。

 

在電能表的多維應力測試中發現，溫度的變化會影響智能電能表的功能和計量準確性，包括誤差超差、計量芯片損壞、時鐘故障以及紅外通信故障等。高溫可能導致材料性能參數退化、結構失效、電特性變化、焊點融化甚至燒毀電子元件；而潮濕環境則可能降低設備的表面電阻率和絕緣強度，引發漏電、短路和損壞。

 

因此，本文參考步進應力加速壽命試驗方法，對電能表進行了摸底預試驗和步進應力試驗方案設計，建立溫濕度應力加速退化模型，研究高溫高濕環境下電能表的工作極限，進而為后續電表的壽命預測和可靠性研究奠定基礎。

 

溫濕度應力加速退化模型

 

電表的壽命預測在以下假定條件下進行：

 

1）特征量的衰減能夠體現電表的性能劣化，且在一定范圍內是線性的，超過失效閾值時即認為失效。

 

2）特征量的衰減具有平穩獨立增量。

 

3）特征量的衰減是關于時間t的連續函數。

 

基于上述假設，可以建立電表的溫濕度應力加速退化模型。

 

1、退化模型

 

Wiener過程用來描述產品在退化過程中的隨機波動性且具有良好的數學特性和物理解釋性，因此Wiener過程作為一種隨機過程，在近幾年來已經逐漸被用來表征產品的退化過程。標準Wiener過程也可以稱為布朗運動。

 

隨著時間的變化，產品性能退化量相對于原點的偏移會逐漸增長，為了描述這種逐漸偏離原點的隨機運動過程，可以通過增加漂移項實現，具體表達式如下：

 

 

式中：

 

X(t)—性能退化量；

 

μ—漂移參數：

 

σ—擴散系數；

 

B(t)—標準布朗運動。

 

擴散系數σ通常是一個常數，此時若漂移參數μ也是常數時，則表明試驗中不同的樣本有著相同的漂移參數，即此模型假設某組試驗中所有電能表具有相同的退化軌跡。

 

設正態分布隨機變量μ的均值為μ0，方差為σ02。均值μ0反映出整體的性能退化率，方差σ02則反映了在當前整體中不同個體間性能退化率差異的大小。鑒于試驗中信號采集設備本身存在的誤差以及周圍環境的變化影響，電能表的數據采集工作不可避免會存在誤差，為提高模型的精確度，可進行如下操作：令ε表示隨機測量誤差，ε(t)是獨立同分布的且有ε~N(0,σε2)。故電能表性能退化模型表達式如下：

 

根據Wiener過程的性質可知，退化增量ΔX(t)~N(μΔt,σ2Δt)，其概率密度函數可以表示為：

 

 

其對應的累積分布函數為：

 

 

相應的，電能表可靠度函數R(t)為：

 

2、加速模型

 

Eyring模型基于具體的物理理論，用于描述溫度與退化率之間的關系，模型可表示為：

 

 

式中：

 

γ0—待估計參數：

 

A(T)—有關溫度的函數；

 

k—玻爾茲曼常數；

 

T—熱力學溫度；

 

γ1—特定的物理化學特征量。

 

廣義的Eyring模型與Eyring模型相比，不局限于描述溫度加速條件下的性能退化速率，進一步考慮了材料性質、工作條件、活化能等因素對試驗樣本性能退化率的影響。廣義的Eyring模型具體形式如下：

 

 

式中，γ0、γ1、γ2、γ3為特定的物理化學特征量，S為加速應力，k為玻爾茲曼常數，T是熱力學溫度。

 

在廣義的Eyring模型的基礎上令S=log(RH)，其中RH代表相對濕度，令m=0，且不考慮溫度濕度之間的相互作用時，即γ3=0，模型可進一步簡化為：

 

 

 

此模型即著名的Peck模型，為方便書寫，將模型中的符號做如下改寫：

 

 

式中：

 

R—退化率；

 

RH—相對濕度；

 

T—熱力學溫度；

 

k—玻爾茲曼常數：

 

c—激活能；

 

a、b、c—待估計參數。

 

Peck溫-濕度加速壽命模型加速因子如下：

 

 

 

式中：

 

AF—加速因子；

 

RHu—使用條件下的百分比相對濕度；

 

RHs—應力條件下的百分比相對濕度；

 

Tu—使用條件下的熱力學溫度；

 

Ts—應力條件下的熱力學溫度；

 

k—玻爾茲曼常數，激活能Ea=0.7，n=3。

 

電能表加速退化試驗方法

 

1.試驗設備

 

1）溫濕度試驗箱

 

本實驗使用的溫濕度試驗箱如圖1所示，功率源在帶載情況下，100A檔可持續不間斷的工作1000h以上，且功率輸出穩定度不低于0.05%（180s），最多可一次放入32塊電表。其溫度的可控范圍為20℃～160℃，穩定度為±0.5℃；濕度的可控范圍為20%RH～98%RH，濕度穩定度為±1%RH。能夠長期穩定不間斷正常運行50天以上。

 

圖1 溫濕度試驗箱

 

2）負載

 

試驗需為電能表可提供阻性、容性、感性負載。對于阻性負載，基本誤差只測量功率因數為1時刻的基本誤差。利用假性負載提供與市電同相或者相差為0.8C、0.5L的交流電流，測量電能表的基本誤差。

 

3）試驗數據采集設備

 

一、高精度的電能表。主要采集電能表的基本誤差，使用高精度的電能表對試驗電能表進行校準，獲取試驗電能表的基本誤差。

 

圖2 高精度電表

 

二、自動抄表系統。可使用可靠性實驗室的自動讀表平臺進行抄表，為防止抄表過程故障，可在短時間內對電能表讀數兩次，去掉明顯的粗大誤差，取平均值。

 

2.預試驗設計

 

首先通過步進應力試驗測出智能電能表的極限應力即加速壽命試驗中的最大加速應力。預試驗中保證試驗環境的其他應力為智能電能表正常工況下的應力大小且固定不變。根據智能電能表的結構特征以及前期裝配、工作經驗，確定步進應力試驗的初始應力、步長大小、步長持續時間，步長之間將電能表靜置3min,并持續監測工作狀態，記錄電能表的狀態參數。當靠近工作極限應力時，步長做出適當下調。當電能表在某一步長出現故障且將應力調回上一步長時故障表恢復正常工作，則該應力為電能表的極限應力。

 

1）溫度應力

 

溫度應力的預實驗中保證實驗環境的相對濕度為智能電能表正常工況下的濕度且固定為25%不變。根據電能表的結構特征以及前期裝配、工作經驗，將溫度應力試驗的初始溫度定為70℃，以5℃為步長進行溫度步進加速試驗，每步長持續30min，步長之間將電能表靜置3min，并持續監測電能表工作狀態，記錄電能表的狀態參數。當靠近電能表的工作極限溫度90℃時，步長從5℃下調為2.5℃。當電能表在某一溫度出現故障且將溫度調回上一步長時電能表恢復正常工作，則該溫度為電能表的極限工作溫度，記錄該極限溫度的數值T3。為后續加速壽命試驗應力組合提供參考。溫度應力步進預試驗剖面圖如圖2所示。

 

圖3溫度應力試驗剖面圖

 

2）濕度應力

 

濕度應力的預實驗中需要保證實驗環境的溫度為電能表的正常工況下的溫度且固定為25℃不變。將濕度應力試驗的初始溫度定為80%，以5%為步長進行濕度步進加速試驗,每一步長持續30min，步長之間將電能表靜置3min，并對電能表進行性能測試，并持續監測電能表工作狀態。當靠近電能表的工作極限濕度100%時，步長從5%下調為2.5%。記錄該極限相對濕度的數值RH3，為后續加速壽命試驗應力組合提供參考。濕度應力步進預試驗剖面圖如圖3所示。

 

圖4 濕度應力試驗剖面圖

 

3.加速壽命試驗方案設計

 

1）試驗電能表數量

 

步進應力加速退化試驗相對恒定應力試驗并不成熟，缺乏相關標準。通過對試驗條件包括試驗時間，試驗環境，試驗成本等進行綜合考慮，為了盡可能多的獲取試驗數據，本次試驗選取30臺電能表進行加速退化試驗。

 

2）試驗應力施加步長

 

以選取三應力進行試驗為例，設正常工作應力上限為S0，最高工作應力為Smax，S1，S2，S3為中間應力，其計算公式如下:

3）試驗應力施加時間

 

在累計故障率F和要求使用壽命Y（單位為小時）已知的情況下，失效率λ計算公式如下：

 

 

根據可靠性加速理論，加速應力對應的加速試驗時間計算公式如下：

 

 

式中：

 

Dmin—最小試驗時間，單位為小時；

 

χ2(α,2r+2)—卡方分布；

 

α—1-CL（置信度）的值;

 

2r+2—自由度；

 

r—試驗失效總數；

 

N—試驗樣本量；

 

λ—失效率；

 

AF—加速因子。

 

（4）試驗方案

 

以現階段電能表的可靠性指標為例，電能表規定的使用壽命大于12年，規定使用壽命時間內累計故障率小于等于4.25%，結合實際情況，以預實驗結果為基礎，考慮試驗設備的參數極限，給出如下兩種應力組合方案：

 

表1 智能電能表加速壽命試驗應力組合1

 

表2 智能電能表加速壽命試驗應力組合2

 

如圖5所示，表1中應力組合S1和S2的加速因子238和283相對接近，這表明S1、S2兩種應力組合對電能表退化過程的加速效果相近，同時表1中應力組合S4和S5的加速因子520和848差距過大，這表明S4、S5兩種應力組合對電能表退化過程的加速效果相差太大，無法正確體現步進效果。相比較而言，方案二的加速因子數值遞進更加均衡，更能準確反映出不同溫濕度條件下對電能表的退化過程的加速程度。因此，選擇方案二作為試驗的加速應力組合。

圖5 加速因子對比圖

 

結果與分析

 

在對智能電能表進行的加速退化試驗中，發現溫度和濕度是影響電能表性能和壽命的關鍵環境因素。通過預試驗，確定電能表的極限應力，提出試驗步長和時間的計算方法，并據此設計了加速壽命試驗方案。通過分析不同應力組合下的加速因子，結果表明方案二的加速因子更能準確反映不同溫度和濕度對電能表退化過程的影響。

 

后續通過退化模型的擬合，能夠更準確地預測電能表的壽命，并為生產商提供了改進設計和提高產品可靠性的依據。本文的研究結果有助于智能電能表的優化設計和長期穩定運行，確保電力系統的高效和安全。

 

引用本文：

 

鄧凌翔，劉皓，李保婷，周雷，穆天馳，崔溢帥.電能表退化模型建立與步進應力試驗設計[J].環境技術,2024,42(08):79-84.