金屬骨植入體能夠有效解決自體骨移植來源有限以及異體骨移植免疫排斥等問題，在臨床骨移植領域的應用日益廣泛。人體骨具有復雜的層次結構，外層為致密的皮質骨，內部則由不規則多孔的骨小梁或松質骨組成，人體骨的彈性模量一般低于30GPa，但是全致密的金屬材料，如常用的Ti6Al4V鈦合金的彈性模量高達110GPa，與人體骨相差較大；這種差異會產生“應力屏蔽”問題，容 易導致人工骨植入體的無菌性松動。將植入體設計成多孔結構，通過改變結構參數調控植入體的彈性模量等力學性能，實現人工骨與人體骨力學性能的匹配是解決“應力屏蔽”問題的重要方法。

負泊松比超材料是一種多孔結構材料，具備縱向拉伸橫向膨脹或縱向壓縮橫向收縮的反常規變形機制，因此具有更低的彈性模量和更高的比強度，可以為人工骨的設計與開發拓展新空間。負泊松比超材料的結構類型主要有手性結構、內凹結構、 旋轉剛體結構、穿孔板結構等，不同結構的變形機制不同，表現出不同的力學特性。ANDREA 等采用3D打印技術制備了一種負泊松比(−0.64）手性結構試樣，其彈性模量為128.3 MPa，與人體椎體松質骨接近。YANG等采用電子束熔融法制備了不同孔隙率的負泊松比內凹結構試樣，其彈性模量調控跨度在0.5~0.05GPa之間，可滿足人體不同部位松質骨的彈性模量要求。一些學者發現在負泊松比材料中復合不同結構，通過改變變形機制，可以靈活調控材料的力學性能。LU等在內凹結構中復合正泊松比六邊形結構，改變了再進入變形機制，增強了彈性模量。DUAN等將手性結構、 內凹結構與旋轉剛體結構進行復合，通過耦合變形特性，獲得大范圍低彈性模量的調控能力。

綜上可知，通過不同結構的復合能進一步融合結構特性，增加調控參量，更容易獲得與人體骨相匹配的人工骨結構。因此，作者基于手性結構和內凹結構設計了一種新型復合負泊松比多孔結構，利用選區激光熔化成形技術制備Ti6Al4V鈦合金手性結構、內凹結構和復合結構試樣并進行準靜態壓縮試驗，采用響應曲面法研究了胞元結構參數及其交互作用對試樣彈性模量和屈服強度的影響，基于二次多項式回歸方程建立了胞元結構參數與力學性能的關系模型，并獲得了優化的胞元結構參數，以期為負泊松比多孔金屬植入體力學性能的定制化匹配設計提供參考。

1、復合負泊松比結構設計及試樣制備

1.1   胞元結構設計與變形機制

胞元結構是負泊松比材料的核心，決定著材料的整體性能。3種負泊松比結構與其對應的變形機制如圖1所示：手性結構是一種與人的左右手一樣無法自身鏡像重合的不對稱結構，通過旋轉誘導變形， 即在面內壓縮載荷作用下，圓環發生自旋轉引起切向桿收縮變形，從而產生負泊松比效應；內凹結構通過翻轉多邊形的邊構成，通過彎曲誘導變形，該結構在面內壓縮載荷作用下，其內凹角收縮，同時斜桿發生旋轉，導致整體結構收縮產生負泊松比效應；通過用內凹結構的多邊形替換手性結構的圓環獲得的復合結構則實現了彎曲和旋轉共同誘導變形，在面內壓縮載荷作用下，內凹角收縮的同時多邊形單元發生自旋轉。復合結構的三維胞元主要結構參數包括胞元長度L、胞元高度H、環徑D、內凹角度θ和桿徑d等，由于該結構6個面相同，所以胞元高度與胞元長度相等。將二維結構投影到三維空間中的6 個面上來構建三維胞元，最后在x，y，z方向上通過陣列5個三維胞元獲得負泊松比結構試樣。

圖 1　不同負泊松比結構及其變形機制

1.2   試樣制備

試驗原料為Ti6Al4V鈦合金粉末，由加拿大Tekna公司提供，粒徑在20~53μm，化學成分（質量分數/%）為6.13Al，3.95V，0.12Fe，0.005Y，0.006C，0.006 5O，0.012N，0.005H，余Ti。由圖2可見，大部分Ti6Al4V鈦合金粉末呈規則的球狀，只有少部分小粒徑粉末呈不規則狀，幾乎不存在衛星粉和橢球粉， 均無雜質附著。在激光選區熔化成形前將鈦合金粉末在真空環境中干燥8h，以充分分散粉末。

圖 2 Ti6Al4V 鈦合金粉末形貌

孔洞形態和孔隙率是人工骨設計的重點，其中孔洞形態是影響骨誘導性的關鍵因素，孔隙率是調控負泊松比結構材料剛度的決定要素。當植入體中孔洞的直徑在20~120μm，孔隙率為50%~90%時，將更有利于骨細胞的長入。綜合考慮孔徑、試樣可制造性和試驗比較統一性，確定復合泊松比結構的 L和H為3.2mm。選擇胞元長度與環徑比K（L與D之比）以及θ和d作為試驗因素，彈性模量和屈服強度作為響應，使用Solidworks軟件設計三因素三水平（見表1）的響應曲面試驗對結構參數進行優化。另外，以相同的胞元尺寸設計孔隙率同為75%的手性結構、內凹結構和復合結構，以對比不同結構的力學特性。

表1　響應曲面試驗因素及水平

將結構參數導入控制軟件，采用SLM-125HL型3D打印機進行激光選區熔化成形，制備上述設計的復合結構以及相同尺寸和孔隙率的手性結構、內凹結構和復合結構試樣。將基板預熱至200 ℃后在其上進行結構成形，成形過程全程進行氬氣保護，氧質量分數在0.1%以下，激光功率為170 W，掃描速度為1250mm·s−1，掃描間距為0.1mm，粉層厚度 為30μm，采用線掃描方式。

成形質量會直接影響植入物的生物相容性和力學性能。對成形后的復合結構試樣形貌進行觀察， 由圖3可見，所得復合結構試樣整體和桿件細部成形質量較好，可以進行力學性能測試，但表面不同程度地附著一些細小顆粒。這主要是因為當粉末受到高功率激光束照射時，光斑附近的顆粒間存在的氣體會迅速膨脹，造成飛濺，飛起的粉末在重力作用下沉積到試樣表面。

圖 3　復合結構試樣外觀以及局部放大

根據ISO 13314—2011，采用DNS300型力學試驗機進行準靜態壓縮試驗，壓縮速度為3 mm·s−1，

采樣頻率為10Hz，整體應變達到80%時結束壓縮。為了保證測試精度，對試樣的上下表面進行輕微的研磨，并在試驗工作臺上涂潤滑脂以減少試樣與底板的摩擦。采用數碼相機全程高分辨率記錄試樣的變形和坍塌過程。

2、試驗結果與討論

2.1   壓縮性能

由于相同結構、不同結構參數試樣的壓縮應力-應變曲線基本相似，因此以孔隙率均為75%的3種不同結構試樣的壓縮應力 -應變曲線（見圖4）為例進行分析。3種試樣的壓縮過程均包含3個階段：在彈性變形階段，應力隨應變增加線性增大，直至試樣發生斷裂進入壓潰階段；在壓潰階段，應力隨應變增加出現不同程度的上下波動，試樣被逐漸壓實，進入致密化階段；在致密化階段，應力隨應變增加迅速增大。整個壓縮過程呈現脆性多孔材料的壓縮特性。相對而言，手性結構試樣在彈性階段具有最高的屈服強度，壓潰階段曲線呈現震蕩變化，表現為逐層變形、坍塌，致密化階段具有最高的應力平臺。試驗測得手性結構、內凹結構、復合結構試樣的彈性模量分別為3.666，2.052，2.601GPa，屈服強度分別為140.64，74.20，115.83MPa。復合結構試樣的力學性能介于手性和內凹結構試樣之間，說明復合負泊松比人工骨融合了手性和內凹負泊松比人工骨的壓縮特性。

圖 4　孔隙率均為75%的不同結構試樣的壓縮應力-應變曲線

由圖5可見：當應變為4.8%時，由于此時受到的壓縮應力較小，復合結構試樣的斜桿在扭轉力的作用下發生扭轉變形；隨著應變增大，壓縮應力增大，斜桿連接點處產生較大應力集中而發生斷裂，復合結構進入塑性變形階段，承載能力減弱，隨后大量斜桿接連斷裂導致復合結構逐層坍塌，最后被壓實。

圖 5　孔隙率為 75% 的復合結構試樣在不同壓縮應變下的變形形貌

2.2   復合結構參數與力學性能間的關系

2.2.1   響應曲面分析結果

響應曲面試驗結果如表2所示。采用二次多項式數學模型對試驗數據進行擬合，方程如下：

表2　響應曲面試驗結果

由表3可知：復合結構試樣彈性模量擬合模型的P值小于0.0001，說明模型的顯著性高；3個結構參數的P值小于0.0001，說明對彈性模量的影響均極為顯著；根據F值大小判斷，d對彈性模量的影響最顯著，θ次之，K最不顯著；3個交互項（Kd、dθ和 Kθ)的P值均小于0.05，說明對彈性模量的影響較為顯著；3 個二次項中只有θ2的P值小于0.05，說明θ2對彈性模量的影響較為顯著，K2和d2的影響不顯著。此外，決定系數r2、調整后r2、預測r2均接近于1，且預測彈性模量與實測彈性模量均集中分布在x=y參照線附近（見圖6），差異較小，這表明數學模型準確。

表3　彈性模量擬合模型的方差分析結果

圖 6　復合結構試樣的預測和實測彈性模量比較

與上文分析方法相同，由表4和圖7可知：屈服強度擬合模型的顯著性高且準確，預測值和實測值均集中分布在x=y參照線附近；d對屈服強度的影響最顯著，θ次之，K最不顯著；Kd、dθ、Kθ和θ2對屈服強度的影響較為顯著，K2和d2的影響不顯著。

表4　屈服強度擬合模型的方差分析結果

圖 7　復合結構試樣的預測和實測屈服強度比較

2.2.2   響應曲面分析圖

由圖8可見：隨著桿徑或胞元長度與環徑比增加，復合結構試樣的彈性模量增大，這主要是因為結構的相對密度提高了；隨著內凹角度增加，彈性模量減小，這是因為內凹角度增加，單胞的內部空間擴大，導致相對密度下降。彈性模量是人工骨結構材料力學性能的核心指標，人工骨與人體骨彈性模量相差過大會產生“應力屏蔽”效應，由于人工骨的彈性模量一般高于人體骨，所以需要較小的胞元長度與環徑比、較小的桿徑和較大的內凹角度，以獲取較低的彈性模量。

圖 8　胞元長度與環徑比、內凹角度和桿徑與彈性模量之間的響應曲面圖與擾動圖

由圖9可見：隨著桿徑或胞元長度與環徑比增加，復合結構試樣的屈服強度增大；隨著內凹角度增加，屈服強度減小。屈服強度是決定骨植入物結構穩定性和適用范圍的重要參數之一，屈服強度越高， 結構承載的最大載荷越高，能夠匹配的人骨部位更加廣泛，所以需要較大的胞元長度與環徑比、較大的桿徑和較小的內凹角，以獲取較高的屈服強度。

圖 9　胞元長度與環徑比、內凹角度和桿徑與屈服強度之間的響應曲面圖與擾動圖

2.3   工藝優化

彈性模量的匹配度是解決“應力屏蔽”的關鍵指標，屈服強度則要高于設計值。因此，以彈性模量3.65 GPa為優化響應值，以屈服強度119 MPa為下限約束值，利用Design-Expert 12軟件的響應面優化模塊，設置約束條件為桿徑0.4~0.6mm、胞元長度與環徑比0.7~0.9、內凹角度60°~80°， 獲得的復合結構參數為胞元長度與環徑比0.9、內凹角度60.1°、桿徑0.546 mm。將優化結構參數代入式（2）和式（3），計算得到的彈性模量為3.71GPa。采用激光選區熔化技術制備優化結構參數的復合負泊松比結構試樣，測得其彈性模量為3.65GPa。預測結果與實測結果的相對誤差僅為1.64%，說明建立的復合負泊松比結構參數與力學性能關系的數學模型可靠。實測優化結構參數的復合負泊松比試樣的屈服強度達 到210.36 MPa。

3、 結  論

（1）當孔隙率為75%時，選區激光熔化成形Ti6Al4V鈦合金手性結構、內凹結構和復合結構試樣的壓縮過程均包含彈性變形、壓潰、致密化等3個階段，彈性模量分別為3.666，2.052，2.601 GPa，屈服強度分別為140.64，74.20，115.83 MPa；復合結構試樣的力學性能介于手性和內凹結構試樣之間。

（2）采用響應曲面法建立的復合負泊松比結構參數與力學性能的數學模型經過方差分析有較高的可靠性。胞元長度與環徑比、桿徑和內凹角度及其交互作用均對復合結構試樣的彈性模量和屈服強度具有顯著的影響，其中桿徑的影響最顯著。采用較小的胞元長度與環徑比、較小的桿徑和較大的內凹角度時，復合結構試樣的彈性模量較低；采用大胞元長度與環徑比和桿徑、小內凹角度時，屈服強度較高。

（3）復合結構的優化參數為胞元長度與環徑比0.9、內凹角度60.1°、桿徑0.546 mm，預測得到該優化的復合結構試樣的彈性模量為3.71GPa，與試驗測試值（3.65 GPa）的相對誤差為1.64%，說明負泊松比結構參數與力學性能關系的模型可靠；實測該復合結構試樣的屈服強度達到210.36MPa。

作者：

葉建華，徐　歡，韋鐵平，曾壽金

工作單位：

福建理工大學機械與汽車工程學院

來源：《機械工程材料》2024年6期