這項研究提出了一種新的計算模型，用于研究由全粘合纖維增強熱塑性復合材料制成的薄壁和厚壁復合材料管道的彎曲行為。主要目的是分析這些管道的應力狀態并預測潛在的失效模式。由于它們具有輕質、耐腐蝕、高強度和剛度等優點，這些管道在石油和天然氣行業中引起了極大的關注。通過將模型結果與有限元分析和已發表的結果進行比較，驗證了模型的準確性和適用性。利用驗證后的計算模型，建立了具有不同疊層序列的復合材料管道的安全區，為彎曲載荷下復合材料管道的優化設計提供了寶貴的見解。此外，該方法還用于確定管道的最大彎矩和臨界彎曲半徑，揭示了最大彎矩與彎曲剛度之間的直接相關性，與彎曲半徑無關。這項研究的發現為石油和天然氣行業復合材料管道的設計和優化提供了實際指導。

一、 引言

復合材料由于其輕質、耐腐蝕和高比強度/剛度等優異特性，在航空航天、汽車工程和海洋工程等領域得到了廣泛應用。在海洋工程中，復合材料管由于其輕質和抗腐蝕性，被廣泛應用于深海立管的制造。近年來，研究人員對復合材料管在軸向載荷下的力學性能進行了廣泛的研究，但對于其在彎曲載荷下的行為研究相對較少。現有的分析方法，如層壓板理論，在計算層間剪應力方面存在局限性，無法準確預測多層復合管在彎曲載荷下的應力狀態。

層壓板理論（LPT）通過構建三維彈性解的應力場來建立應力和應變之間的關系，并通過假設應變只依賴于厚度方向上的角度來簡化問題。它忽略了拉伸剪切耦合效應，導致無法計算平面剪切應力，限制了其在分析任意角度管道時的應用。因此，盡管LPT在某些情況下可以用于分析，但它不足以預測實際多層復合管在軸向彎曲載荷下的失敗行為。

近日，國際知名期刊《Composites Science and Technology》發表了一篇由英國阿伯丁大學和中國石化石油工程中原有限公司的研究團隊完成的有關新型計算模型用于分析復合材料管在彎曲載荷下的失效的研究成果。該研究旨在建立計算模型分析多層纖維增強復合管在軸向彎曲載荷下的行為，并驗證模型的準確性。論文標題為“Novel computational model for the failure analysis of composite pipes under bending”。

二、研究內容及方法

1.問題陳述

該研究提出了一個簡化的三維解析計算模型，用于預測在非對稱載荷下復合材料管的彈性應力狀態。管道置于圓柱坐標系中，并定義了軸向、徑向、周向和切向應力。利用Lekhnitskii應力函數和應變-位移關系，推導出復合材料管道在彎曲載荷下的應力分布公式。最后，通過連續性條件和邊界條件，求解未知常數，并計算管道的位移和曲率。

圖1 厚壁復合管在彎曲載荷下的三維模型。

用于研究管道在彎曲載荷下應力的有限元模型（FEM），由多層具有特定纏繞角度的材料組成，層與層之間完美粘合，確保位移和應力在層邊界處連續。模型采用二次單元（C3D20R），以更精確地表示和建模彎曲幾何形狀，并控制網格密度和元素的長寬比以確保結果的收斂性和準確性。模型考慮了線性彈性行為和小變形，忽略了大變形、材料非線性或接觸相互作用等非線性效應。

圖2. 在Abaqus軟件中建立FE模型。

將應力從圓柱坐標系轉換為材料主方向的主應力方向，然后使用改進的 Tsai-Hill 失效準則分析正交層在復合材料層板中的失效。該準則考慮了單向層中軸向和橫向強度差的相互作用以及應變率的變化，能夠更準確地評估層板的失效條件。

2.模型驗證

研究通過將三維彈性解（3D-ES）和有限元模型（FEM）的結果與先前研究中發表的結果進行比較，來驗證所開發計算模型的有效性。通過對比不同模型在特定條件下的應力分布，研究者發現3D-ES和FEM的結果與已發表的文獻數據高度一致，而層壓板理論（LPT）模型的結果則存在顯著差異。結果表明3D-ES模型在預測不同層數和不同鋪設角度復合管的應力狀態時均表現出較高的準確性和計算效率。

3.彎曲條件下復合管道的 LPT 與 3D-ES/FE 模型

該文章比較了層合板理論 (LPT) 和 3D 彈性解/有限元模型 (3D-ES/FEM) 在分析復合材料管道彎曲行為方面的優缺點。結果表明，LPT 只適用于計算 0° 或 90° 復合管道的應力分布，而 3D-ES/FEM 可以更準確地預測任意纏繞角度的厚壁和薄壁復合管道的應力狀態。

4.案例研究和討論

該文章介紹了不同纏繞序列的復合材料管道在軸向彎曲載荷下，不同角度位置（外表面、中性軸、內表面）的失效系數分布情況。研究結果表明，不同疊層的復合管在90°和-90°角位置處的失效系數最大值交替出現，而在中性軸（0°）處由于應力較小，失效系數接近零。

圖 3. 角位置。

研究利用三維彈性解模型探討了在軸向彎曲載荷下，復合材料管不同疊層序列和纏繞角度對結構性能和安全性的影響。通過建立安全區，分析了不同纏繞序列的復合材料管道在軸向彎曲載荷下，允許的纏繞角度范圍。結果表明，低角度層合板可以承受更大的軸向彎曲載荷，因此更適用于提高管道的彎曲強度。

圖 4. 復合管的合理纖維取向為 [+?1 /− ?1 /+?2/ − ?2]。

該文章通過構建最大載荷圖和彎曲半徑圖，為復合材料管道的軸向彎曲載荷分析提供了更優化的設計方案。研究結果表明，0°纏繞角度的管路可以承受最高的軸向彎曲載荷，而90°纏繞角度的管路則承受力最低。此外，彎曲剛度與管路的可彎曲半徑并非直接相關，0°纏繞角度的管路并不必然具有最大的可彎曲半徑。

圖5. 堆疊順序為[+φ1/−φ1/+φ2/−φ2]的復合管的最大彎矩。

三、小結

該研究表明，3D 彈性模型可以準確地預測復合管在彎曲載荷下的應力狀態，而層壓板理論在計算層間剪應力方面存在局限性。通過使用安全區圖和最大載荷圖，可以優化設計，提高復合材料管的抗彎性能。該研究為復合材料管在海洋工程中的應用提供了重要的理論和實踐指導。

原始文獻：

Wang, T., Menshykov, O., & Menshykova, M. (2024). Novel computational model for the failure analysis of composite pipes under bending. Composites Science and Technology, 256, 110757.

原文鏈接：

https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2024.110757