分析實驗中，為了得到準確的分析結果，不僅要準確進行測量，而且還要正確記錄和計算。處理和計算出來的結果不僅要反映出測量的可信程度，也要反映出實驗結果的真實性。本文是基于分析過程中測定數值的修約，希望能對小伙伴有所幫助。

有效數字

有效數字是分析中具有實際意義的測定數值。它是由直接讀取的準確數字和通過估讀得到的可疑數字（最后一位）組成。

例如：3.2438中的“8”和0.130中的“0”。

有效數字的個數是有效位數，對于不同類型的測定數值其有效位數為：

數值修約規(guī)則

一般來說，分析工作者習慣采用“四舍五入”修約規(guī)則，不過在分析中逢五就進，必然會造成結果的系統(tǒng)偏高，誤差偏大，為了避免這樣的狀況出現，盡量減少因修約而產生的誤差，一般采用四舍六入五留雙的修約規(guī)則:

運算修約規(guī)則

試驗過程中數值記錄

1、稱量實驗

“精密稱定”是指稱取重量應準確至所取重量的千分之一；

“稱定”是指稱取重量應準確至所取重量的百分之一，按照“精密稱定”項原則進行修約；

“稱重”，“稱取”一般準確到規(guī)定重量下一位；

取“約XX”時，指取用量不超過規(guī)定量的（100±10）%；

取“XX”時，參照修約規(guī)則。

2、量取試驗

以刻度為依據可讀到最小刻度所在位并估讀最小刻度之間。

圖中“1”記錄為35.00cm，而不能記錄35cm，圖中“2”記錄為35.40cm，圖中“3”可記錄為35.75cm。

量取5ml的液體應采用5-10ml的量筒；量取5.0ml的液體應采用5-10ml的刻度管；量取5.00ml的液體應采用5-10ml的移液管。 

容量瓶的定容應記錄為定容至100.00ml。

3、色譜實驗

峰面積一般不做修約，按實際測定值進行記錄，參與計算后按相關規(guī)定進行修約。 

拖尾因子、分離度可修約至小數點后兩位，理論塔板數一般修約至正整數。

保留時間不做修約。

工作站自動生成數值也可不做修約。

化合物含量應該比標準規(guī)定限度的有效位數多一位，根據實際情況以修約規(guī)則進行修約。并且至少保留一位有效數字。

RSD按“只進不舍”進行修約。

色譜條件數值不得修約。

方法學驗證項的數值應該比標準規(guī)定限度的有效位數多一位，根據實際情況以修約規(guī)則進行修約。并且至少保留一位有效數字。

4、其他實驗

熔點、沸點等物理參數可修約至小數點后一位。

旋光率、折光率、原子吸收值可修約至小數點后三位。

數值修約的基礎知識

1、什么是有效數字呢？

⑴有效數字是指在分析和測量中所能得到的有實際意義的數字。測量結果是由有效數字組成的（前后定位用的“0”除外）。

例如 測量結果1.1080g，組成數字1、1、0、8、0都是實際測讀到的，它們是表示試樣質量大小的，因而都是有實際意義的。

⑵有效數字的前幾位都是準確數字，只有最后一位是可疑數字。

例如前述的1.1080， 前幾位數字1、1、0、8都是稱量讀到的準確數字，而最后一位數字0則是在沒有刻度的情況下估讀出來的，是不準確的或者說可疑的。

⑶有效數字是處于表示測量結果的數值的不同數位上。所有有效數字所占有的數位個數稱為有效數字位數。

例如 數值3.5，有兩個有效數字，占有個位、十分位兩個數位，因而有效數字位數為兩位；3.501有四個有效數字，占有個位、十分位、百分位等四個數位，因而是四位有效數字。

⑷測量結果的數字，其有效位數反映了測量結果的精確度，它直接與測量的精密度有關。這也是有效數字實際意義的體現，是非常重要的體現。

例如 前述例子中，若測量結果為1.1080g，則表示測量值的誤差在10-4量級上，天平的精度為萬分之一；若測量結果為1.108g，則表示測量值的誤差在10-3量級上，天平的精度為千分之一。

2、有效數字位數的確定原則

在確定有效數字位數時應遵循下列原則：

⑴數值中數字1～9都是有效數字。

⑵數字“0”在數值中所處的位置不同，起的作用也不同，可能是有效數字，也可能不是有效數字。判定如下：

① “0”在數字前，僅起定位作用，不是有效數字。

例如 0.0257中，“2”前面的兩個“0”均非有效數字。0.123、0.0123、0.00123中“1”前面的“0”也均非有效數字。

②數值末尾的“0”屬于有效數字。

例如 0.5000中， “5”后面的三個“0”均為有效數字；0.50中， “5”后面的一個“0”也是有效數字。

③數值中夾在數字中間的“0”是有效數字。

 例如 數值1. 008中的兩個“0”是均是有效數字；數值8. 01中間的 “0”也是有效數字。

④以“0”結尾的正整數，“0”是不是有效數字不確定，應根據測試結果的準確度確定。

例如 3600，后面的兩個“0”如果不指明測量準確度就不能確定是不是有效數字。測量中遇到這種情況，最好根據實際測試結果的精確度確定有效數字的位數，有效數字用小數表示，把“0”用10的乘方表示。如將3600寫成3.6×103表示此數有兩位有效數字；寫成3.60×103表示此數有三位有效數字；寫成3.600×103表示此數有四位有效數字。

3、修約間隔

修約間隔又稱修約區(qū)間或化整間隔，系確定修約保留位數的一種方式。修約間隔一般以k×10n（k=1，2，5；n為整數）的形式表示，將同一k值的修約間隔，簡稱為“k”間隔。

修約間隔的數值一經確定，修約值即應為該數值的整數倍。

例如 指定修約間隔為0.1，修約值即應在0.1的整數倍中選取，相當于將數值修約到一位小數。

1.0239修約到0.01，為1.02，

1.02÷0.01=102（倍）

4、修約數位及確定修約位數的表達方式

修約時擬將擬修約數的哪一位數位后部分按修約規(guī)則舍去，則該數位就是修約數位。

數值修約時需要先明確修約數位，確定修約位數的表達方式如下：

⑴指明具體的修約間隔。如指明將某數按0.2（2×10-1）修約間隔修約、100（1×102）修約間隔修約等。

⑵指定將擬修約數修約至某數位的0.1、0.2或0.5個單位。

⑶指明“k”按間隔將擬修約數修約為幾位有效數字，或修約至某數位。這時“1” 間隔可不必指明，但“2”間隔和“5”間隔必須指明。                          

數值修約規(guī)則

1、GB/T 8170-2008 《數值修約規(guī)則》

⑴擬舍棄數字的最左一位數字小于5時，則舍去，即保留的各位數字不變。

例如 將12.1498修約到一位小數，得12.1。

例如 將12.1498修約成兩位有效位數，得12。

⑵擬舍棄數字的最左一位數字大于5；或者是5，而其后跟有并非全部為0的數字時，則進一，即保留的末位數字加1。

例如 將1268修約到“百”數位，得13×102（特定時可寫為1300）。

例如 將1268修約成三位有效位數，得127×10（特定時可寫為1270）。

例如 將10.502修約到個數位，得11。

注：“特定時”的涵義系指修約間隔或有效位數明確時。

⑶擬舍棄數字的最左一位數字為5，而右面無數字或皆為0時，若所保留的末位數字為奇數(1,3,5,7,9）則進一，為偶數（2,4,6,8,0）則舍棄。

⑷負數修約時，先將它的絕對值按上述⑴⑵⑶規(guī)定進行修約，然后在修約值前面加上負號。

⑸0.5單位修約與0.2單位修約

①0.5單位修約 既將擬修約數乘以2，按指定數位依3.1-3.4規(guī)則修約，所得數再除以2。

②0.2單位修約 既將擬修約數乘以5，按指定數位依3.1-3.4規(guī)則修約，所得數值再除以5。

2、通用數值修約方法

⑴如果為修約間隔整數倍的一系列數中，只有一個數最接近于擬修約數，則該數就是修約數。

例如 將1.150001按0.1修約間隔進行修約。此時，與擬修約數1.150001鄰近的為修約間隔整數倍的數有1.1和1.2（分別為修約間隔的11倍和12倍），然而只有1.2最接近于擬修約數，因此1.2就是修約數。

⑵如果為修約間隔整數培的一系列數中，有連續(xù)兩個數同等接近于擬修約數，則這兩個數中，為修約間隔偶數培的數就是修約數。

例如，將1150按100修約間隔行修約。此時，與擬修約數1150鄰近的為修約間隔整數倍的數有1100和1200（分別為修約間隔的11倍和12倍），這兩個數同等接近于擬修約數，然而1200為修約間隔的偶數培（12倍），因此1200 就是修約數。

⑶一個數據的修約只能進行一次，不能分次修約。