前言
在制藥行業中，RSD常用于評價 “精密度”水平，即數據之間的變異/離散程度。直白的講，就是測量結果之間的接近程度。
為何RSD如此受青睞？同樣作為評價精密度的指標，“極差”、“離差平方和”、“方差”、“標準差”為何沒有被如此廣泛的運用？
筆者帶大家一同探索其中的奧秘。
“精密度”評價指標間的PK對決：
指標1-“極差”：又被稱為范圍差或全距（Range），以R表示，描述的是一組數據中最大值與最小值之間的差距，即最大值減最小值后所得的數據。
從公式中，我們可以很明顯的看出，極差所利用的信息是有限的，即一組樣本中的n個數據，僅僅只用了2個極值數據（極大值和極小值）參與計算。因此，當樣本量n越大時，極差所利用的信息占比越小（占比=
），故而越不能反映出一組數據的精密度真實水平，即極值會掩蓋真實水平。
總之，“極差”的優勢在于“計算方便，簡單易懂”，但缺點非常明顯：“易受到極值的影響”。
指標2-“離差平方和”（Sum of Squares of Deviations，簡寫為SS），是各項與平均項之差的平方的總和。
公式：
從公式中可以看出，相比于極差，“離差平方和”所利用的信息是全面的，即一組樣本中的n個數據，全部參與計算，可降低極值的影響。但是隨著樣本量n越大，“離差平方和”通常越大（原因：
等于0的概率低于不等于0）。
因此，“離差平方和”只適合用于比較相同樣本量的樣本間精密度，而實際工作中不同樣本間的樣本量是波動的，因此不同樣本間的可比性較差。
指標3-“方差”（variance），用來計算每一個變量（觀察值）與總體均數之間的差異，也叫做“總體方差”，記為σ2，由于實際工作中難以得到總體均數，因此采用樣本統計量代替總體參數，即“樣本方差”，記為S2。
公式：
從公式中可以看出，相比于“離差平方和”，“方差”的分母中引入自由度（自由度df=n-1），故而消除了樣本量n的影響。
但“方差”的量綱與原樣本不一致，不方便日常使用。舉個例子：一個班級平均體重為50kg，方差為25kg^2，直觀性太差。
指標4-“標準差”（Standard Deviation） ，是方差的算術平方根。樣本標準差用S表示，總體標準差用σ表示，實際工作中通常使用S。
公式：
從公式中可以看出，相比于“方差”，“標準差”的量綱與原樣本一致。
但當不同樣本間的單位和（或）平均數不同時，標準差不具有可比性。部分讀者閱讀到此處，是不是突覺難度增大了？
為了幫助大家理解，筆者給大家舉個案例：
解析：
<1> 樣本A、樣本B的標準差都是1.1，但是單位不同，不具有實際生活中的比較意義。
<2> 樣本B、樣本C的標準差都是1.1cm，但是均值差異較大，對于同樣的波動數值，相對于樣本B、C的波動程度不同。
指標5-“RSD (relative standard deviation) ” ，中文名稱“相對標準偏差”，又叫“變異系數”，是由“標準差”除以相應的“平均值”乘100%所得值。
公式：
從公式中可以看出，相比于“標準差”，“RSD”的分母中引入均值，故而消除了樣本間單位和均值的影響，使得不同樣本間的精密度水平具有比較意義。
筆者為大家梳理不同指標間的對比公式，列表如下：
細心的讀者此時會發現，5種指標從上到下，層層遞進，依次解決了極值影響、樣本量影響、量綱影響、單位和均值的影響，使得RSD最終成為了制藥行業精密度評價的寵兒。
“系統精密度”知多少：
高效液相色譜法（HPLC）作為常用的分析檢測手段，其系統精密度用RSD評價，但各國藥典中對于系統精密度的要求有所差異。筆者根據各國藥典的相關章節要求和個人理解整理如下：
<1> Chp2020
● 進樣次數：連續5次。
● RSD可接受標準：≤2.0%（滿足各品種項下檢測需要的精密度要求的前提下，可以適當放寬或者收緊限度；實際工作中，通常是含量檢測收緊限度，有關物質檢測放寬限度）。
<2> USP〈621〉
● 進樣次數：5次（RSD可接受標準≤2.0%時，一般為含量檢測）
或6次（RSD可接受標準＞2.0%時，一般為有關物質檢測）
● RSD可接受標準：通常在各論中規定。
● 減少進樣次數而不影響結果評價的替代方法：特定條件下【活性物質/賦形劑的含量測定，其純物質的含量值為100%，且各論沒有規定時】，可依據進樣次數的不同（3~6針）按下表調整可接受限度。其原理是基于90%置信水平的t檢驗，感興趣小伙伴可以自行按照下列公式進行計算。（備注：K為常數0.349）
備注：B（%）為各論中的上限值減去100%；，此表不適用于有關物質檢測。
<3> EP11
與USP一致。
<4> JP18
● 進樣次數：原則上為6次。
● RSD可接受標準：
(一)原料藥的測定(對含量接近100%的原料藥)：應在色譜系統能夠提供適合于評價原料藥批次內和批次間活性成分含量變化的精度水平上設置足夠的允許限度。例如，對于含量標準限度寬度不大于5%的原料藥（如：98.0%-102.0%），通常建議設置“不大于1.0%”的允許限度。
(二)制劑的分析：應考慮制劑含量標準限度寬度和原料藥分析中規定的允許限度(當采用與原料藥分析相同色譜條件的方法分析制劑時)，設定足夠的允許限度。
(三)有關物質的純度檢測：應考慮用于系統重復性測試的溶液(如標準溶液或系統適用性測試溶液)中活性成分的濃度，設定足夠的允許限度。在使用活性成分濃度為0.5%-1.0%的溶液進行系統重復性測試的情況下，通常建議使用“不超過2.0%”的允許限值。
● 減少進樣次數而不影響結果評價的替代方法：根據JP的專著，可依據進樣次數的不同（3~5針）按下表調整可接受限度。
參考文獻：
【1】中國藥典2020年版
【2】USP43
【3】EP11
【4】JP18
