1. 合金元素與鋼材彈性模量的關系

原子間作用力決定于金屬原子本身和晶格類型，故彈性模量也主要取決于金屬原子本性與晶格類型。溶質元素雖可以改變合金的晶格常數，但對于常用金屬材料而言，合金元素對其晶格常數的改變不大，因而對彈性模量影響小。合金鋼和碳鋼的彈性模量數值相當接近，差值不大于12%[10]。

2. 熱處理對彈性模量的影響

熱處理對彈性模量的影響不大，如晶粒大小對彈性模量無影響；第二相大小和分布對彈性模量影響也很小；淬火后彈性模量雖有所下降，但回火后又恢復到退火前的狀態值[10]。但是，彈簧鋼 (60Si2MnA) 在經過熱處理（淬火+回火）后，彈性模量變化不大，而不同的溫度回火后，切變模量變化較明顯，具體可參見文獻[11,12]。設計中若對此不予以考慮，可能會造成一定誤差。

對于60Si2MnA材料熱處理雖然對E的影響很小，但是G卻有明顯變化，根據剪切模量、彈性模量及泊松比的關系：G=E/(2(1+υ))，可以得出是熱處理會影響υ 值。但是，這種關系是否具有普適性還有待探討。

3. 應變強化對彈性模量的影響

若試件為塑性材料，被加載至塑性階段后再卸載，則當材料返回平衡狀態時，彈性應變消失，而塑性應變不會消失，結果材料出現永久變形，如圖a所示。該過程稱為應變強化或者冷作硬化。這樣，雖然比例極限提高了，但是在一定程度上降低了塑性，增加了脆性[1-2,4]。從圖a中可以看出，強化前后，曲線線性段的直線趨于平行，斜率相同，彈性模量相同。實際上，試件從A’點卸載，再加載至同一點會損失部分熱量或能量，因而加載和卸載過程的曲線并不重合，如圖b虛線所示，會存在一個機械滯回區。在選擇振動結構或機械設備的阻尼器材料時，要重點考慮其機械滯回特性[4]。

材料強化過程示意圖 (源于文獻[4])

4. 冷塑變形對彈性模量的影響

冷塑變形使彈性模量稍有降低，一般降低4%~6%，這與殘余應力有關。當塑性變形量很大時，因產生形變使彈性模量出現各向異性，沿變形方向彈性模量最大[10]。文獻[13]中指出，這種冷塑變形所造成的材料彈性模量變化，將會對精密零件的冷成型精度造成影響。

5. 溫度對彈性模量的影響

溫度升高，原子間間距增大，彈性模量降低。碳鋼加熱時，每升高100℃，彈性模量下降3%~5%，但在-50℃~50℃范圍內，鋼的彈性模量變化不大[10]。

6. 加載速率對彈性模量的影響

文獻[9]中指出：由于彈性形變是以聲速在介質內傳播，金屬介質中的聲速相當大，如在鋼中為4982m/s；而普通的擺錘沖擊試驗時，絕對變形速率只有4~5.5m/s，即使高速沖擊試驗的變形速率也在10³m/s以內，在這樣的沖擊載荷下，彈性形變總能緊跟上沖擊外力的變化，因而應變率對金屬材料的彈性行為及彈性模量沒有影響。

現代機器中，各種不同件的應變率范圍為10-6~106s-1。如靜拉伸試驗的應變率為10-5~10-2s-1（稱為準靜態應變速率)，沖擊載荷的應變速率為102~104s-1，稱為高應變速率。此外，還有應變速率處于10-2~102s-1的中等應變速率試驗，如落錘、旋轉飛輪等。實踐表明，應變速率在10-4~10-2s-1內，材料的力學性能沒有明顯的變化，可按靜載荷處理。當應變載荷速率大于10-2s-1時，材料的力學性能將發生顯著變化，這就必須考慮到應變率增大而帶來的力學性能一系列變化。

在塑性變形階段，隨著加載速率的增加，變形的增長比較緩慢，因而當加載速率很快時，塑性變形來不及充分進行，這就表現為彈性極限，屈服強度等微量塑性變形抗力的提高。同時還發現，沖擊載荷下塑性變形比較集中在某些局部區域，這反映了塑性變形是極不均勻的。這種不均勻的情況也限制了塑性變形的發展，使塑性變形不能充分進行，導致屈服強度、抗拉強度提高，且屈服強度提高得較多，抗拉強度提高得較少。

探討：沖擊載荷下塑性變形的不均勻性具體如何體現，與應力集中相關嗎？

從以上文獻對彈性模量影響因素和影響程度的介紹可以看出，當材料處于室溫彈性階段時，其彈性模量相對比較穩定，可以認為是常數；但對某些精密元件的設計，分析中仍需要考慮其變化對產品精度的影響；其次還需要看到，雖然材料的彈性模量比較穩定，但是切變模量卻有可能有大的變化，由此來看材料的泊松比可能會是改變的。一般在線彈性分析范圍內，彈性模量和泊松比是必須的參數，雖然彈性模量穩定，但若泊松比發生改變仍會影響計算精度。

參考文獻：

[1] 俞茂宏編著材料力學(第2版)[M]，北京：高等教育出版社，2015.3

[2] 江曉禹等修訂材料力學(第4版)[M] 成都: 西南交通大學出版社，2009.2

[3] 徐芝綸彈性力學簡明教程(第4版) [M] 北京：高等教育出版社，2013.6

[4] R.C.Hibbeler 著，材料力學 [M] 汪越勝等譯  北京：電子工業出版社，2006.8

[5] W.A.納什著，材料力學(第4版)[M] 趙志崗譯，北京：科學出版社 2002.1

[6] 劉鳴放，劉勝新編金屬材料力學性能手冊[M] 北京：機械工業出版社2011.1

[7] 馬曉青編著沖擊動力學[M] 北京：北京理工大學出版社1992.7

[8] 聞邦春編著機械設計手冊(第5版)第6卷[M] 北京：機械工業出版社2010.1

[9] 王潔會等編材料力學性能[M] 天津：天津大學出版社2006.9

[10] 劉笑天編著 ANSYS Workbench結構工程高級應用[M] 北京：中國水利水電出版社2015.1

[11] 沈學忠謅議彈簧鋼的切變模量取值[J] 機械科學與技術，1998(8):43-45

[12] 沈學忠謅議彈簧鋼的切變模量取值[J] 機械設計與制造工程,1998(6):71-71

[13] 蔣定舉等彈性模量損傷率對精密冷成型件精度的影響[J]貴州工業大學學報(自然科學版),2008.5,37(6)