這里所謂的“性能特點”，是激光粒度儀相對于其他原理的粒度測量儀器而言的。除激光粒度儀外，當前市面上主流的粒度儀還有：

（1）顆粒圖像儀，分為動態和靜態兩類；

（2）電阻法（Electric sensing zone 或 Electric resistance）顆粒計數器；

（3）沉降法粒度儀，按照沉降力的來源分為重力沉降和離心沉降兩類；按照沉降速度的測量方法分為光透沉降、X-線沉降、沉降管和沉降天平等多種；

（4）動態光散射（Dynamic light scattering）粒度儀。鑒于動態光散射儀器只測量納米和亞微米顆粒，與激光粒度儀的測量范圍重疊部分很少，不應放在一起比較。本文討論的激光粒度儀性能特點是相較于以上前3類儀器而言的。

所謂動態范圍是指儀器在一個量程內能測量的最大粒徑與最小粒徑之比。現在大部分品牌的激光粒度儀都無需調整量程（通過更換傅里葉透鏡或調節測量池位置實現），所以儀器的測量范圍就是儀器的動態范圍。

激光粒度儀的動態范圍是由儀器同時能測量的最大散射角和最小散射角決定的。從原理分析，如果只測量前向散射光，測量下限能達到0.3µm左右；如果光的探測角度范圍擴展到后向，那么測量下限可達到0.1µm。測量上限則由儀器的等效焦距和探測器最小單元的扇形平均半徑決定（參考文獻：胡華, 張福根等. 激光粒度儀的測量上限. 光學學報, 2018, 38(4): 0429001）。大多數品牌都能輕松測到1000µm。可見激光粒度儀的動態范圍能達到3300:1（無后向散射）或10000:1。

需要說明的是，大多激光粒度儀廠商都把自己產品的測量下限宣傳得很小，例如0.01微米（即10納米），而把上限說得很大。有些是缺乏科學基礎的。用戶采信時要謹慎。不管怎樣，其他3類粒度儀的動態范圍都在100左右或者更小。可見激光粒度儀的動態范圍遠大于其他原理的儀器，這給用戶使用帶來極大的方便。

激光粒度儀的測量過程主要包括背景測量、投樣和攪拌循環、散射光測量、數據反演計算以及報告顯示等。整個過程大約需要1分鐘左右。當然這里不包括前期的樣品制備過程。對難分散樣品，在投入儀器的分散槽之前，需用外置的高功率超聲分散器進行預處理，這個過程從數秒到幾分鐘，視樣品不同而異。不過難分散樣品的預分散對任何儀器都是必須要做的。

預處理后的測量時間，電阻法儀器也很快，整個過程也在1分鐘左右。沉降法儀器每次測量都要等整個沉降過程完成，同時為了滿足斯托克斯定律要求的層流條件，沉降速度還不能太快。這樣就造成測量過程需要30分鐘甚至更長。靜態圖像法需要一幅一幅地處理圖像，還需要人工干預，測一個樣需要30分鐘或更長。動態圖像儀需要數分鐘。

綜上所述，激光粒度儀的測量速度是所有現存的粒度儀中最快的儀器之一。

重復性是指將制備好的顆粒樣品輸送到測量池后，讓儀器進行多次測量，不同次測量結果之間的一致性。重復性又稱“測量精度”。重復性通常用多次測量結果的相對均方差或標準差來表示。

有必要提醒的是，同一臺儀器，量程的中段往往測量精度高，兩端的測量精度低。在不加說明的情況下，都是指量程中段的精度。另外對粒度測量，重復性還跟樣品的特性有關。首先是粒度分布寬度的影響。寬度越寬，重復性越低。其次跟樣品在介質中的分散難易有關，容易團聚的樣品，重復性低。

激光粒度儀比較典型的精度指標是：對單分散（即理論上認為所有顆粒有相同的粒徑）樣品，D50重復性誤差小于0.5%，甚至0.2%。對一般的多分散樣品（最大最小顆粒之比10到20倍），國際標準ISO13320（2009版）的要求是：”D50重復誤差小于3%，D10和D90重復誤差小于5%。如果粒徑小于10微米，相對誤差可以翻倍”。現行的商品化激光粒度儀，重復性誤差大多遠小于國際標準的要求。

再現性是指不同的人對同一樣品進行測量（有時為了簡便，也有同一個操作者，對同一樣品多次取樣再測量），得到的結果之間的一致性。顯然，重復性是再現性的基礎。由于受取樣的代表性、樣品制備方法（比如分散，移樣的手法等）的差異的影響，再現性誤差總是大于重復性誤差。不過由于激光粒度儀有很高的重復精度，并且取樣量比其他測量方法大，因此再現性也可以做到很高。

不論是重復性誤差還是再現性誤差，一般都是用相對或絕對均方差來表示的。我們了解到有的用戶對粒度測量誤差的物理意義不甚了解或不甚準確，在此特意再解釋一下：

我們首先要弄清楚，不論是平均粒徑、邊界粒徑或者用戶特別感興趣的其他測量值，每一次的測量值跟上一次都不可能完全一樣，因此每一個量的測量都存在誤差。現在假設某一個量（例如D50）在n 次測量中，得到的數值分別為a1，a2，...，an。

舉個例子：設我們對一個顆粒樣品進行了10次測量，每次的測量值見表2。其平均值和標準差分別為14.139微米和0.021微米。所以`a +S=14.139+0.021=14.160（微米），把測量值和這個上邊界值對比，可以發現第4、第5共2個測量值超出；`a -S=14.139-0.021=14.118（微米），把測量值和這個下邊界對比，可以發現第6、第10共2個測量值超出；總共有4個測量值超出`a-S,`a+S的區間，占測量值個數的40%，換言之，有60%的測量值在這個區間內。

表2 測量誤差的含義舉例

【進階知識6】粒度測量誤差的表述及誤差的統計理論。人們都希望測量誤差越小越好，但是誤差卻不可避免。誤差可分為三類：一是系統誤差，二是隨機誤差，三是疏忽誤差。系統誤差是指測量系統（包括測量設備和操作者）對一個物理量的進行多次測量得到的平均值與該物理量真值之間的偏離。隨機誤差是多次測量中的某一次測量值對多次測量平均值的偏離。系統誤差反映測量系統的準確性（Accuracy），隨機誤差反映測量系統的精度（Precision）或重復性。在實際操作中，誤差一方面來源于測量儀器本身，另一方面來源于操作，包括取樣誤差，操作失誤等等。

在顆粒儀器行業，為了客觀地考察儀器，盡量避免人為影響，一般采用一次投樣，重復測量，考察每次測量結果相對于多次測量的平均值之間的誤差來評估儀器精度或重復性。而把不同次取樣甚至不同操作者測量同一個樣品得到的結果之間的相對誤差，叫做再現性（Reproductivity）。重復性和再現性都反應隨機誤差的大小。疏忽誤差是指測量儀器處于不正常狀態或者操作者操作錯誤得到的測量結果與真值之間的偏差。這里不討論此類誤差。

粒度測量與其他物理量的測量相比有兩個特殊性：

一是大多數情況下，粒度不存在或者難以確定真值。這是因為多數情況下顆粒的形狀是不規則的，客觀上不存在一個真實的“直徑”。所謂的顆粒直徑都是等效的圓球直徑。等效的原理不同，結果也不同；甚至等效的原理相同，數據處理的方法不同，也會造成結果的差異，此其一（關于激光粒度儀的等效粒徑，作者曾進行過初步研究，有興趣的讀者可參考“張福根等.棒狀和片狀顆粒在激光粒度儀中的等效粒徑（一）、（二）.中國顆粒學會首屆年會論文集，1997，267-278”）。

其二，即使顆粒是圓球形的，但是粗細不均，客觀上也難以用絕對方法（指更可靠、更高精度的方法，比如顯微鏡）測定足夠多的顆粒，最終給出在計量學上有說服力的真值。粒度只有在一種很特殊的情況下才能在一定誤差范圍內獲得真值，這就是粒度分布很窄（稱為“單分散”）的圓球形顆粒。現在都用這樣的顆粒制作微粒標準物質（Reference Material）。所以顆粒測量儀器聲稱的“準確性”，都是相對于單分散的標準物質來說的。用戶需要注意的是，兩臺不同的粒度儀測標準樣時都足夠準確，但測量實際樣品卻可能得出不一樣的結果。這是許多用戶很費解的事。原因就在于顆粒形狀的不規則、大小的不均勻和數據反演算法的差異。

第二個特殊性是，粒度測量結果的完整表述是由一組數（往往達到幾十個）組成的粒度分布，而不是一個數，因此就存在用哪個數或哪幾個數來衡量測量誤差的問題。通常用平均粒徑（如D[4,3]、D[3,2]或者D50，以及上下邊界（累積）粒徑D10、D90的測量誤差來衡量。用戶如果有特別關注的某個測量值，比如說碳酸該行業的2µm以細的含量，也可以用這個測量值的誤差來衡量儀器誤差。

下面再談誤差的表達的問題。用標準誤差表達重復性或者再現性已經在正文做過簡單介紹。這里再補充幾點：

（1）置信度和置信區間

正文已經談到，單次測量值落在`a-S,`a+S區間內的概率是68.3%。這個區間又叫置信區間，68.3%叫做置信度。這里假設了誤差的分布滿足正態分布規律（注意，這是誤差分布，不是粒度分布）。根據概率論中的中心極限定律，如果測量誤差是由多個相互獨立的因素引起的，只要因素的數量足夠多，那么誤差的概率分布就滿足正態規律。正態分布曲線見下圖, 一定區間范圍內曲線以下的陰影面積就代表發生在該區間內的測量值的概率。由此我們可以推斷出，測量值落在μ-2σ,μ+2σ區間內的概率是95.4%，μ-3σ,μ+3σ的概率是99.7%。μ-σ,μ+σ、μ-2σ,μ+2σ或μ-3σ,μ+3σ叫做測量值的置信區間，對應的68.3%、95.4%和99.7%稱為相應的置信區間內的置信度。

隨機誤差的概率分布

（2）方均根誤差與標準誤差

顯然，標準誤差大于均方根誤差。當n趨于無窮時，二者趨于一致。

（3）t分布

可以想象，如果我們用n次測量的平均值a ?作為測量的報告值，那么一般而言隨機誤差會減少。具體會減小多少？或者說置信區間和置信度會發生什么變化？需要用到概率論的t分布函數，有興趣的讀者可以自行參考有關書籍。

絕大部分粒度儀都需要把待測顆粒分散在介質中才能測量。具體選擇什么介質，首先取決于顆粒本身的特性，比如顆粒與介質不能發生化學反應，能在介質中良好分散等等。其次是介質的使用成本，越低越好。

激光粒度儀測量顆粒時，既可用液體介質（稱為“濕法分散”）也可用氣體介質（稱為“干法分散”），其中液體介質可以是最常見的水，也可以是各種有機溶劑。從而為用戶選擇適用且經濟的介質提供便利。

不論使用什么類型的儀器，粒度測量都需要操作者認真仔細地進行，否則就可能引入人為誤差。相對而言，激光粒度儀相較于其他粒度儀，操作起來要方便得多。主要表現在：

（1）對大多數激光粒度儀而言，不需要調整儀器量程。由于動態范圍大，0.1微米至1000微米的任何樣品都可以在儀器固有的量程范圍內完成，無需預先估計樣品的粒度分布范圍，然后設置好儀器的量程才能測量（目前個別品牌的激光粒度儀還需要選量程，但大多數不需要）。作為對比，電阻法儀器、圖像法儀器、沉降法儀器等等，都需要選擇量程。

（2）對分散介質的純度沒有太高要求。這是因為激光粒度儀在測量中有一個“減背景“的操作，雜質顆粒形成的散射光的影響在一定范圍內可以通過這個操作消除掉。

（3）一次測量所用的樣品量較大，代表性好。另外樣品濃度對測量結果的影響也較小。

（4）大多產品都具有SOP功能，進一步降低了操作人員和操作手法不一致帶來的測量結果差異。

局限性

上面介紹了激光粒度儀的諸多優點。凡事有優點必然就有缺點。

以下是激光粒度儀的缺點：

（1）分辨率低：所謂分辨率是指儀器分辨兩個不同粒徑的單分散樣品的能力。行業一般認為激光粒度儀只能區分粒徑相差3倍的兩個單分散樣品。比如把一個5微米的樣品和15微米的樣品混合起來，儀器可以測出兩個分布的峰。分辨率優異的品牌能夠做到1.5倍左右。

在實用中，需要去區分兩個粒徑相近的單分散樣品的情況很少見，但是分辨率低意味著儀器對樣品分布寬度的變化不敏感。有些對粒度均勻性要求很高的樣品（比如單分散的標準微球、激光打印機用的碳粉等等）就不適合用激光粒度儀測量了。

（2）對處在樣品的粒度分布范圍兩端的顆粒不敏感。這是因為激光粒度儀直接測量的是所有顆粒散射光分布疊加在一起的結果，處在粒度分布兩端的顆粒占總顆粒的比例很低，例如0.1%，對總光能的貢獻很小，容易被噪聲淹沒。因此用戶如果很關注Dmax和Dmin，那么就要注意，激光粒度儀給出的這兩個數值是不可靠的。