可靠性驗證試驗中經常需要抽樣，經常有人咨詢關于抽樣的知識，那如何抽樣呢？本文以光器件為例，介紹一下關于抽樣的相關知識。

在光器件的可靠性驗證實驗中，常見的抽樣數量時11或者22個。如果11個樣品都通過測試，代表什么樣的失效水平呢？

可靠性驗證實驗的抽樣計劃是基于LTPD(Lot Tolerance Percent Defective, or Maximum percent defective)的，可以參考MIL-PRF-38535E，下表是從GR-468截取出來的，如表所示，如果11個樣品失效數為0，對應的LTPD為20%，這里還有個隱含的90%的置信度(ConfidenceLevel)。完整的含義是：如果抽樣的數量是11個，完成指定的實驗后失效數位0，那么我們有90%的信心說產品通過指定的實驗項目的失效比例小于20%。您沒有看錯，就是20%，通過Telecordia的驗證要求就是這個水平。

如果想要證明產品的失效率低于0.1%(90%的信心)，需要多少個樣品呢？2301個。1%需要230個樣品，0% 需要22個樣品。

如果需要知道任意抽樣和失效數情況下的LTPD值， 就需要用到OC Curve (OperatingCharacteristic Curve)。

舉例來說：產品的失效百分比為p（假定完全服從二項式分布，Binomial distribution），從一個無窮大的批次中抽取n個樣品，抽中的產品沒有任何失效的概率是多大？代入Telecordia常見的樣品數就變為：如果產品的失效百分比為20%，抽取11個產品來做實驗，問這11個產品完全通過實驗的概率是多少？這樣是不是就很熟悉了?

這個問題的計算最簡單：11個產品，第一個產品通過的概率為（1-20%），第二個產品也通過就變為(1-20%)(1-20%)，11個產品都通過就成了(1-20%)^11¹¹，計算得到8.59%，四舍五入為10%。這意味著接受這個批次產品的概率為10%，反過來，我們有90%的概率為拒收這批次失效比率等于或者大于20%的產品。

在OC Curve上表示如下：

如果采取100%的測試抽樣方案，這條曲線就變成了理想的OC曲線，只要失效比率大于20%就拒收，小于20% 就接受整批次產品。當然抽樣數越多，OC曲線就越接近理想的OC曲線， 如下圖所示，當n從11，增加到18，再增加到75的時候，OC曲線越來越接近100%抽樣時LTPD=20%的曲線。

在二項式分布的情況下，抽樣為n, 有x個產品失效的概率為

而失效數不大于c的概率為

當然二項式分布（Binomial distribution）的假定在某些情況下并不滿足， 需要考慮 Possiondistribution 和 hypergeometric distribution，用excel可以完成基本的計算。