在離子色譜的使用過程中，您是否遇到過在標準相同條件下：

1、離子間的分離度變小；

2、峰的保留時間變短；

3、峰的對稱性變差。

如果有這些現象，一般是您的色譜柱柱效下降了。那柱效如何衡量？如何判斷柱效是否下降？如何提高分離度？理論塔板數“塔板理論”最早是由Martin和Synge于1941年提出來的，將一根色譜柱比作分餾塔，假設色譜柱內有很多塔板組成，在每一小段內，一部分是固定相，另一部分為流動相，組分隨流動相進入色譜柱后，在兩相間進行分配。引入理論塔板數或理論塔板高度作為衡量色譜柱效率（柱效）的指標。

塔板理論的假設

要實現分析組分在兩相間的分配行為就要先滿足以下假設：

● 色譜柱中存在高度為H的塔板（理論塔板），物質在兩相間的分配是瞬間完成的。

● 開始時，所有物質全部進入0號塔板中。

● 物質在兩相間的分配系數總是一個常數，與溶質濃度無關。

● 相鄰塔板間的擴散（縱向擴散）可以忽略不計。

● 流動相不是連續地進入色譜柱，而是脈沖式進入色譜柱，即一個“塔板體積”的載氣進入后，再進入另一個“塔板體積”。

兩相間的物質如何分配

根據“塔板理論”的假設，組分的分布可計算如下：

● 設有一根色譜柱里面有5個理論塔板，也就是把色譜柱分成5小段，在每一小段里進行兩相分配。

● 設一種物質在色譜柱內的分配系數是1(K=1)，滿足以上假設成立的前提下，將100µmol物質注入色譜柱進行分離。

開始時，即m=100µmol物質全部加到第0號塔板上，分配平衡后，由于k=1,即ms=mm，所以ms=mm=50。當一個塔板體積的流動相進入0號板時，就將流動相中含有mm部分組分的流動相帶入到1號板上，此時0號板固定相中ms部分組分及1號板流動相中的mm部分組分，將各自在兩相間重新分配。故0號板上所含組分總量為50，其中液固兩相各為25，而1號板上所含總量同樣為50，液固相亦各為25。以后每當一個新的塔板體積流動相進入色譜柱時，上述過程就重復一次（詳細的分配過程見下表）。

由“塔板理論”可建流出曲線方程：

m為組分質量，Vr為保留體積，n為理論塔板數。
理論塔板數n（柱效）的計算

其中：tR是溶質保留時間，W為該溶質洗脫峰在基線處的寬度，W1/2為半峰寬。
理論塔板高度計算公式：

其中L為色譜柱柱長。

如何提高分離度？

分離度R與柱效n、選擇性α和容量因子k的關系如下：

從公式中可以看出，改善分離度的三個主要因素分別為：第一項為柱效項，提高理論塔板數n，不僅分離度R改善，而且色譜峰變得尖銳，有利于提高檢測靈敏度；第二項為柱選擇項，選擇性系數α又稱分配系數比，與離子在固定相和流動相中的分配性質、柱溫有關，α增大，該項的值也隨之增大，分離度也增大；第三項為容量因子項，k不僅隨柱溫、柱壓變化而變化，還與流動相及固定相有關。k越大，說明固定相對此組分的容量越大，保留時間越長，不過k的增大將增大色譜峰的展寬，從而降低檢測靈敏度。

如何判斷柱效是否已下降？

1、通過譜圖峰型判斷，查看在標準條件下，常見離子是否有嚴重前伸和拖尾現象。可查看峰的不對稱性。

離子色譜正常的色譜峰一般是呈對稱的高斯峰，當使用或放置時間較長以及某些特殊原因會導致色譜圖上的峰形會發生變化，有的表現為前沿峰，有的則是拖尾峰。

2、通過保留時間（tR）來判斷，一般柱效下降時，離子的保留時間會縮短。

3、通過分離度判斷，一般而言，分離度下降，可以顯示柱效下降。4、通過系統壓力的變化判斷，情況比較復雜，一般柱效下降時，柱壓會有升高的現象；但如果是分析柱的功能材料流失，此時柱壓下降，同時柱效也下降。

理論塔板的貢獻與局限性

“塔板理論”的貢獻“塔板理論”以分配平衡為基礎，導出色譜流出曲線方程；定量地說明了色譜柱的柱效以及決定色譜峰區域寬度的參數；同時，廣泛應用理論塔板數或理論塔板高度作為色譜柱柱效評價指標。
“塔板理論”的局限性 “塔板理論”是在基于一定假設的基礎上研究溶質的分配行為，這與實際情況是不完全相符合的，尤其是忽略了流動相流速對柱效產生的影響，所以不能解釋為什么同一溶質在不同的流動相流速下，給出不同的理論塔板數；也不能深入的說明色譜柱內部結構參數、實驗條件與理論塔板數之間的關系。
鑒于塔板理論的局限性，我們將從Van Deemter提出的速率理論來看固定相顆粒、流速和柱溫對柱效及分離的影響，該理論對我們如何提高柱效、改善分離有了更確切的指導。
由于塔板理論在研究過程中是基于一些假設成立情況下得到的結論，因為色譜柱內并沒有這些塔板，當同一組分進入同一色譜柱，流動相速度變化時，得到的是不同的色譜圖，測得的n和H也不同，所以“塔板理論”屬于半經驗理論。
為了克服“塔板理論”的局限性，Van Deemter（范迪姆特）等人提出了色譜過程的動力學理論。此理論是建立在塔板高度這一概念基礎上又考慮了動力學的影響因素，提出了“速率理論”。“速率理論”充分考慮了組分在兩相間的擴散和傳質過程，更接近組分分配的實際情況。
 

Van Deemter方程與柱效

當樣品進入色譜柱到流出，譜帶必然會展寬，那么造成譜帶展寬的原因是什么呢？我們來看下Van Deemter方程與柱效的關系。

A--渦流擴散項B--縱向擴散項，或叫分子擴散項C--傳質阻力項u--平均流速

理論塔板數 n（柱效）= L / H對于一個固定長度L的色譜柱，塔板高度H越大，柱效n越低。我們來具體看一下公式中A、B、C三項各與哪些因素有關，及如何減小各項的值來提高柱效。

1、渦流擴散項A

當組分隨著流動相流出色譜柱時，填料顆粒的阻力會作用于組分和流動相，從而不斷改變其流動方向，致使即使同一組分中，不同的分子在通過填料的過程中所走的路徑也不一樣。最后流向統一目的地，路徑最長和最短的時間相差越大，那么譜帶展寬越嚴重。

λ：色譜柱中載體顆粒大小及分布、填充均勻情況相關的常數。

dρ：載體顆粒的平均直徑。

從公式來看，想要A值小可以減小dρ和λ，但是，dρ和λ之間又存在相互制約的關系，研究表明色譜柱填料顆粒較大時，越容易獲得均勻密實的色譜柱(λ小)。所以，為了A值減小，那么dρ減小，同時也要考慮λ值，因而要求dp適當地減小。
減小A的措施：

● 采用顆粒細及粒徑分布窄的球形填料

● 填充要均勻注意：顆粒越細的色譜柱，柱壓越高

下圖為不同大小粒徑的色譜柱在測定相同濃度標準品時的譜圖，可看出小粒徑的（5μm）的柱效更高，峰型更尖銳。

2、縱向擴散項B/u

縱向擴散是組分（或離子）在進入色譜柱時發生的濃度變化。由于存在濃度梯度，所以樣品在色譜柱入口處會隨著流動相的推進，自發地擴散開來，引發譜帶展寬。

γ：色譜柱中載體填充情況有關的常數。Dι：組分在流動相中的擴散系數。
減小B/u的措施：

● 適當提高流動相流速u，減少保留時間

● 用相對分子質量較大的氣體作流動相

● 適當降低柱溫
色譜柱內徑大小的影響：下圖為不同內徑A Supp 16–250（4mm VS 2mm）在測定相同濃度標準品時的譜圖，可看出2mm內徑的靈敏度更高。小內徑柱子降低縱向擴散效應。

3、傳輸阻力項Cu

通常傳質阻力包含流動相和固定相間兩部分阻力，由于傳質阻力的存在，組分在兩相間不可能瞬間達到平衡，從而引起譜帶展寬。

（1）流動相傳質阻力“組分要從流動相轉移到固定相中，必須從流動相主體擴散到液固界面，流動相傳質阻力就是阻礙這一擴散進行的。組分從流動相擴散到兩項間需要一定時間，而且不同分子（或離子）在兩項界面的距離不同，所以到達的時間也不同，有的分子（或離子）前到達，有的后到達，這就導致了譜帶展寬。而且受到色譜柱功能團影響，離填料越近，移動的越慢，從而也引起譜帶展寬。
流動相傳質阻力引起譜帶展寬程度公式：

公式中ω : 色譜柱系數,由柱填料和柱填充過程決定v：流動相線速度L：柱長dρ：載體顆粒的平均直徑Dι：組分在流動相中的擴散系數
（2）固定相傳質阻力組分到達兩項界面后將繼續擴散到固定相內部達到分配平衡，然后再返回到兩項界面。組分在這一過程中存在阻力，即為固定相傳質阻力。固定相傳質阻力引起譜帶展寬程度公式：

公式中 f: 固定相因子，與固定相性質有關df：固定相厚度Dg：組分在固定相中的擴散系數k：容量因子L：柱長v：是流動相線速度

減小C的措施：

● 采用粒度小的填充物

● 采用相對分子質量小作為載氣，Dg大，Cg ∝1/ Dg

● Dl 越大越好，增加柱溫度，但會使k值減小，為了保持適當的Cl值，應控制適宜的柱溫。

關于“速率理論”的總結

1、組分（或離子）在色譜柱內內存在渦流擴散、縱向擴散及傳質阻力，導致不能瞬間達到平衡，是造成譜帶展的主要因素。2、選擇合適的填料粒徑、流動相及流速可提高色譜柱柱效。3、“速率理論”闡明了流速、柱溫和色譜柱粒徑對柱效及分離的影響，為色譜的分離提供了理論指導。4、由于存在各種因素相互制約，選擇合適的條件才能使柱效達到最高。例如：流動相的流速增大，縱向擴散影響減小，能夠使柱效提高；但同時傳質阻力項的影響也增大，又使柱效下降；柱溫升高，有利于減小傳質阻力，但又加劇了縱向擴散。因此，根據實際情況調整方法參數。