通過構(gòu)造虛擬信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)量信號(hào)的等效頻移，將已知信息嵌入到未知信息中，通過頻譜的動(dòng)態(tài)變化提取目標(biāo)頻率成分，結(jié)合先驗(yàn)信息實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)量信號(hào)頻率成分的辨識(shí)。該方法僅使用1支葉端定時(shí)傳感器，突破了實(shí)際中對(duì)傳感器數(shù)量和布局的物理約束，實(shí)現(xiàn)了葉片固有頻率的準(zhǔn)確提取，有望為航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子葉片在線監(jiān)測(cè)提供技術(shù)支持。

導(dǎo)讀

西安交通大學(xué)楊志勃教授團(tuán)隊(duì)提出了一種使用單傳感器的葉端定時(shí)信號(hào)處理方法，克服了實(shí)際中對(duì)傳感器數(shù)量和布局的物理約束，解決了葉片固有頻率辨識(shí)問題，比較了該法與塊正交匹配追蹤算法的表現(xiàn)，最后通過數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

摘  要：為解決葉端定時(shí)采樣信號(hào)的欠采樣問題并應(yīng)對(duì)傳感器的局限性，提出了一種使用單傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的葉片固有頻率提取方法，通過構(gòu)造多種虛擬信號(hào)將測(cè)量信號(hào)進(jìn)行頻移，提取動(dòng)態(tài)變化信號(hào)的頻率成分，結(jié)合先驗(yàn)信息提取葉片的固有頻率信息?；诜抡婧蛯?shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法在固有頻率提取上的有效性和準(zhǔn)確性，同時(shí)展示了其在小樣本數(shù)據(jù)處理上的潛力。該方法僅使用一支葉端定時(shí)傳感器，克服了傳感器布局的限制，在傳感器使用數(shù)量最低的情況下，解決了欠采樣帶來的頻率混疊問題，有望為航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子葉片在線監(jiān)測(cè)提供技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞：單傳感；葉端定時(shí)；欠采樣；頻譜混疊；葉片健康監(jiān)測(cè)

葉端定時(shí)技術(shù)（Blade Tip Timing， BTT）為轉(zhuǎn)子葉片在線監(jiān)測(cè)提供了一種非接觸式、非侵入的葉片測(cè)量手段。然而由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)特性，葉端定時(shí)傳感器的數(shù)量和布局受到實(shí)際安裝位置限制，如何從葉端定時(shí)欠采樣信號(hào)中提取葉片的狀態(tài)信息成為了目前的研究重點(diǎn)，其中僅使用單支傳感器的數(shù)據(jù)來提取葉片狀態(tài)信息成為突破傳感器數(shù)量和布局限制的研究熱點(diǎn)。

本文提出一種使用單傳感器的葉片固有頻率動(dòng)態(tài)提取方法，通過構(gòu)造多種虛擬信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)量信號(hào)的等效頻移，從頻率的移動(dòng)中準(zhǔn)確提取所需的頻率成分，克服實(shí)際安裝中對(duì)傳感器布局和數(shù)量的限制，結(jié)合先驗(yàn)信息直接提取葉片的固有頻率信息。

設(shè)計(jì)了兩種數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提方法的性能表現(xiàn)，分別是頻率變化情況和小樣本數(shù)據(jù)下所提方法的頻率辨識(shí)能力。

第一組頻率辨識(shí)結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3　頻率辨識(shí)結(jié)果(采樣點(diǎn)數(shù)： 67個(gè)， SNR = 10)

Fig.3　Results of frequency identification (sampling point number: 67, SNR = 10)

圖4　頻率辨識(shí)結(jié)果(采樣點(diǎn)數(shù)： 67個(gè)， SNR = 0.1)

Fig.4　Results of frequency identification (sampling point number: 67, SNR = 0.1)

由圖3可知，在目標(biāo)頻率按照1 Hz的梯度變化情況下，點(diǎn)乘信號(hào)頻譜的分辨力為1.015 2 Hz，即目標(biāo)頻率不落在頻率網(wǎng)格上，而所提方法辨識(shí)的頻率最大誤差不超過0.5 Hz，這證明了所提方法能夠有效準(zhǔn)確辨識(shí)目標(biāo)頻率。為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的魯棒性，設(shè)置SNR為0.1。由圖4可知，盡管所提方法辨識(shí)出的頻率準(zhǔn)確度有所下降，但誤差較小，最大約為1 Hz，即0.3%，在可接受范圍內(nèi)，證明了所提方法具有較好的抗噪性。

在小樣本數(shù)據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)中，結(jié)果如圖5所示，在采樣點(diǎn)數(shù)為0.3 ~ 2.0倍采樣頻率范圍內(nèi)，辨識(shí)的頻率最大相對(duì)誤差不超過0.5%；而在采樣點(diǎn)數(shù)為0.2倍采樣頻率時(shí)，頻率辨識(shí)的相對(duì)誤差增大到約3%，此時(shí)頻率分辨力約為5 Hz，頻譜中的峰只有6個(gè)，根據(jù)所提方法計(jì)算的斜率成分只有4個(gè)，需要提取其中的3個(gè)作為3個(gè)包含虛擬信號(hào)頻率成分的頻率，此時(shí)已接近極限情況（即只有3個(gè)斜率成分），因?yàn)楣逃蓄l率絕對(duì)值為350 Hz左右，所以3%的頻率辨識(shí)相對(duì)誤差是可接受的，也證明了本文所提的通過頻率動(dòng)態(tài)變化提取固有頻率的方法有效性較高。

圖5　小樣本測(cè)試結(jié)果圖

Fig.5　Results of small data simulation

在葉端定時(shí)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。采用塊正交匹配追蹤方法（Block Orthong Match Pursit， Block?OMP）提取的固有頻率作為參考基準(zhǔn)。

圖6　實(shí)驗(yàn)臺(tái)布局示意圖

Fig.6 Experiment platform layout

第一組實(shí)驗(yàn)用于驗(yàn)證所提方法的有效性。在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上任意布局4支葉端定時(shí)傳感器，Block?OMP方法使用4支傳感器的融合數(shù)據(jù)進(jìn)行頻率提取，所提方法使用2號(hào)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行頻率提取，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2所示，實(shí)驗(yàn)臺(tái)布局、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖6、圖7、圖8所示。

表2　實(shí)驗(yàn)參數(shù)表

Tab.2　List of experiment parameters

圖7　2號(hào)傳感器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

Fig.7　Experiment data collected by probe No.2

圖8　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Fig.8　Result of experiment

由圖7可知，所提方法與Block?OMP方法提取的葉片固有頻率接近，最大誤差不超過1 Hz，估計(jì)的固有頻率與先驗(yàn)信息給定的320 Hz相差約3 Hz。由圖8可知，所提方法提取的固有頻率的方差小于Block?OMP方法，所提方法在整個(gè)掃頻范圍內(nèi)進(jìn)行多次估計(jì)并求均值，噪聲能量被多個(gè)頻率的虛擬信號(hào)平均，削弱了噪聲對(duì)最終頻率提取的干擾，因此所提方法的抗噪性優(yōu)于Block?OMP方法。

第二組實(shí)驗(yàn)用于對(duì)比葉片在不同裂紋損傷程度下所提方法與Block?OMP方法的效果。裂紋設(shè)置在距離葉根處10 mm，損傷長(zhǎng)度分別為1、3、5 mm，使用5支傳感器，布局為［0，72.8，111.2，126.6，157.6］ degree，健康葉片固有頻率約為750 Hz，1 mm裂紋時(shí)葉片測(cè)量數(shù)據(jù)和選取的共振區(qū)如圖9所示。

圖9　1 mm裂紋實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Fig.9　Experiment data with 1 mm crack

圖10對(duì)比了所提的單傳感器方法與使用多傳感器融合數(shù)據(jù)方法的固有頻率辨識(shí)效果。所提單傳感器方法提取的固有頻率與使用5支傳感器數(shù)據(jù)的Block?OMP方法提取的葉片固有頻率基本一致，最大誤差不超過1 Hz。所提方法僅使用1支傳感器，即可實(shí)現(xiàn)5支傳感器的頻率辨識(shí)效果，并且準(zhǔn)確辨識(shí)了不同裂紋程度下的葉片固有頻率，具有較高的易用性和準(zhǔn)確性。

圖10　不同裂紋程度下固有頻率提取效果

Fig.10　Natural frequency extraction performance with different cracks

結(jié)論

本文提出了一種使用單傳感器葉端定時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)的葉片固有頻率提取技術(shù)，通過構(gòu)建兩組不同頻率的虛擬信號(hào)來模擬頻譜的動(dòng)態(tài)峰值變化，并結(jié)合預(yù)設(shè)的固有頻率范圍，克服了傳感器布局的物理限制，在僅使用單支傳感器的情況下精確辨識(shí)葉片固有頻率。

為了有效恢復(fù)混疊頻率，當(dāng)前方法依賴于一個(gè)窄帶的固有頻率范圍作為先驗(yàn)信息，實(shí)際上虛擬信號(hào)的構(gòu)造是任意的。在之后的研究中，將進(jìn)一步探索在弱先驗(yàn)的條件下恢復(fù)混疊頻率的可能性。