近日，中國科學技術大學（以下簡稱中國科大）潘建偉院士和陳宇翱、姚星燦、鄧友金教授等人成功構建了求解費米子哈伯德模型的超冷原子量子模擬器，以超越經典計算機的模擬能力首次驗證了該體系中的反鐵磁相變，向獲得費米子哈伯德模型的低溫相圖、理解量子磁性在高溫超導機理中的作用邁出了重要的第一步。7月10日，相關研究成果在線發表于《自然》。

論文通訊作者潘建偉表示：“此次成果展示了量子模擬器超越經典計算機的能力，是我國在量子計算研究的第二個階段中取得的里程碑式的進展。”

《自然》審稿人對該工作給予了高度評價，稱該工作“有望成為現代科技的里程碑和重大突破”“標志著該領域向前邁出了重要的一步”“是實驗的杰作，是期待已久的成就”。

費米子哈伯德模型量子模擬器示意圖。陳磊制圖

難以求解的費米子哈伯德模型

哈伯德模型由英國物理學家約翰·哈伯德于1963年提出，是描述晶格中電子運動規律的最簡化模型。由于電子是費米子，因此又稱為費米子哈伯德模型。

費米子哈伯德模型很簡單，卻可以解釋大量實驗現象。尤其是1987年銅氧化物高溫超導材料發現以來，該模型被認為是有希望解釋高溫超導機理這一困擾物理學界近40年難題的核心物理模型。

“一旦我們理解了高溫超導的物理機制，就能夠規模化設計、生產和應用新型高溫超導材料，在電力傳輸、醫學、超算等領域產生變革性影響。”論文通訊作者陳宇翱說。

但求解費米子哈伯德模型一直面臨巨大挑戰：一是該模型在二維和三維下沒有嚴格解析解；二是計算復雜度非常高，即使是經典超級計算機也無法進行有效的數值模擬。

有多復雜？“如果利用經典計算模擬300個電子的運動規律，需要的存儲空間將達到2^300量級，超過已知宇宙中原子數目的總和。”陳宇翱解釋說。

量子計算為求解若干經典計算機難以勝任的計算難題提供了全新方案。

國際學術界把量子計算的發展分為3個階段：一是實現“量子計算優越性”，即量子計算機對特定問題的計算能力超越經典超級計算機。隨著美國谷歌公司“懸鈴木”以及中國科大“九章”系列、“祖沖之號”系列量子計算原型機的實現，這一階段的目標已達到。二是實現專用量子模擬機，可以求解諸如費米子哈伯德模型這一類重要科學問題，這是當前學術界的主要研究目標。三是在量子糾錯的輔助下實現通用容錯量子計算機。

“需要指出的是，理論研究表明，即使采用通用量子計算機也難以準確求解費米子哈伯德模型。”陳宇翱說，因此，構建可以求解該模型的專用量子模擬機，不僅是理解高溫超導機理的有效途徑，也是量子計算研究的重大突破。

構建專用量子模擬器

構建量子模擬器驗證包括摻雜條件下的反鐵磁相變，是實現能夠求解費米子哈伯德模型的專用量子模擬機的第一步。

“反鐵磁相變指的是當系統溫度降低到某一臨界溫度——又稱奈爾溫度以下時，材料突然從順磁性狀態，即材料中電子的自旋方向無序排列，轉變為電子自旋有序交錯排列的反鐵磁狀態。”論文通訊作者姚星燦介紹。

光晶格中的超冷原子具有系統純凈，原子間相互作用強度、隧穿速率及摻雜濃度可精確調控等諸多優勢，是最有希望構建專用量子模擬機求解費米子哈伯德模型的體系之一。

姚星燦說，構建超冷原子量子模擬器來準確求解費米子哈伯德模型有三大難點：首先，需要建立空間強度分布均勻的光晶格系統，確保費米子哈伯德模型的參數在大尺度上保持一致。其次，系統溫度必須降低到足夠低。因為費米子哈伯德模型在低溫下的相圖十分豐富，只有將溫度降到低于奈爾溫度，反鐵磁相變才可能出現。最后，要發展新型測量手段，對量子模擬器實現的狀態進行精確表征，從而實現對費米子哈伯德模型的準確求解。

在以往實驗中，由于光晶格強度的非均勻性和費米原子制冷存在困難，一直無法實現反鐵磁相變。

展現超越經典計算機的能力

為解決上述難題，潘建偉、陳宇翱、姚星燦研究團隊在前期實現盒型光勢阱中的均勻費米超流的基礎上，進一步降低了盒型光勢阱的強度噪聲，并結合機器學習優化技術，實現了最低溫度的均勻簡并費米氣體制備，滿足了實現反鐵磁相變的低溫要求。

進一步，研究團隊創造性地將盒型光勢阱和平頂光晶格技術相結合，實現了空間均勻的費米子哈伯德體系的絕熱制備。

姚星燦介紹：“這個體系包含大約80萬個格點，比目前主流實驗的幾十個格點提高了約4個數量級，且體系具有一致的哈密頓量參數，溫度顯著低于奈爾溫度。”

在此基礎上，研究團隊通過精確調控相互作用強度、溫度和摻雜濃度，直接觀察到反鐵磁相變的確鑿證據——自旋結構因子在相變點附近呈現冪律的臨界發散現象，從而首次驗證了費米子哈伯德模型在包括摻雜條件下的反鐵磁相變。

陳宇翱介紹，他們將費米子哈伯德模型的研究計劃分為3個階段。此次研究完成的是第一階段目標，即實現反鐵磁相變。第二階段則是在三維光晶格中實現費米子單帶超流。目前這一研究正在開展，其實驗難度更大，并且理論預言缺乏一致性。第三階段是通過量子態的絕熱演化技術實現對反鐵磁態的摻雜，在類似高溫超導材料的參數條件下，研究量子磁性在高溫超導機理中的作用。這一階段的研究難度最大、未知程度最高。

相關論文信息：https://doi.org/10.1038/s41586-024-07689-2