自潤滑關節軸承由于具有結構簡單、承載能力強、適應溫度范圍廣、在服役過程中無需添加潤滑劑等特點，被廣泛應用在航空航天、水利電力、軍工機械等行業。與此同時，高端、精密、大型裝備的發展對自潤滑關節軸承的摩擦學性能、使用壽命和可靠性提出了更高的要求。自潤滑關節軸承所使用的自潤滑材料性能直接決定了軸承的壽命和性能水平，因此開展對自潤滑材料性能的研究成為提高自潤滑關節軸承質量和延長其壽命的關鍵。
自潤滑關節軸承通過在軸承外圈內側粘結、鑲嵌固體潤滑材料或者表面改性生成潤滑膜層等方式形成潤滑結構，該部分潤滑結構與軸承內圈形成自潤滑摩擦面。圖1所示為軸承分別以內側粘結PTFE襯墊、表面濺射沉積碳基薄膜的方式實現自潤滑。
圖1 自潤滑關節軸承結構：(a) 襯墊類自潤滑關節軸承；(b) 碳基薄膜型自潤滑關節軸承
目前，自潤滑襯墊材料大致分為三種，即金屬背襯層狀復合材料、聚合物及其填充復合材料和PTFE纖維織物復合材料。自潤滑襯墊材料的摩擦學性能、襯墊粘結前的處理方式、粘結方式、編織紋路等因素影響著自潤滑關節軸承的使用性能。
1、關節軸承自潤滑襯墊材料摩擦學性能
襯墊類關節軸承利用粘結劑將織物襯墊粘結到軸承外圈內表面作為潤滑層，將軸承內外圈之間的鋼對鋼摩擦轉化為編織物對鋼的摩擦，在保證軸承自潤滑的同時降低摩擦系數。
目前，國內外學者對襯墊類關節軸承的摩擦磨損性能研究大都集中在襯墊材料性能的優化方面，通過對織物襯墊復合材料改性、優化編織結構、改變纖維的捻制方式和襯墊層數，以及對摩擦對偶面進行表面織構等手段提高關節軸承的減摩耐磨性能。
1、襯墊材料的組分
襯墊類自潤滑關節軸承大都以低摩擦聚合物為主要成分，如聚四氟乙烯（PTFE）、聚酰胺（PA）、聚酰亞胺（PI）等。目前國內外軸承企業大都以PTFE作為襯墊材料的主要成分，同時填充其他功能性纖維。聚四氟乙烯是有機高聚物，分子結構是C?F?，其中C、C原子以及C、F原子之間都以共價鍵結合，具有較大的結合能，如圖2所示，分子鏈之間極易滑移，表現出低摩擦的特性。
圖2 PTFE分子結構
一般情況下，PTFE的摩擦系數會隨載荷的減小而降低，當載荷達到0.8 MPa以上時，摩擦系數趨于穩定；摩擦系數隨滑動速度的增大而增大，當滑動線速度達到0.5～1.0 m/s以上時，摩擦系數趨于穩定。
雖然PTFE的摩擦性能優異，但低硬度、易磨損和耐蠕變性差等缺點限制其在實際生產中的應用；同時工況因素如溫度、動載荷、擺動方式、擺動頻率、濕度等對PTFE的摩擦學性能也有顯著的影響。
為提高PTFE的硬度和耐磨性，國內外學者采用其他材料與PTFE結合的方式達到補償PTFE自身缺陷的目的，比如通過在PTFE基體中添加芳綸纖維、碳纖維、玻璃纖維等功能性纖維以及碳納米管、石墨烯等納米級填充物，復合得到具有高強度、低摩擦系數、優異潤滑性能的材料。
由于芳綸纖維具有較優異的抗拉強度、彎曲強度和耐沖擊等力學性能，在近幾年的研究中發現，與其他纖維相比，芳綸纖維能夠較大程度地提高復合材料的耐磨性能。但由于芳綸纖維在摩擦過程中會發生原纖化現象，芳綸纖維的添加含量會影響織物復合材料的摩擦磨損性能。
Bjiwe等發現，在芳綸纖維織物/聚醚砜復合材料中，當芳綸纖維體積含量達到63%時，復合材料耐磨性能最差，如圖3所示，但此時復合材料具有最佳的彎曲模量和拉伸強度。同時通過等離子體、溴水刻蝕等化學處理方式能夠增加芳綸纖維與PTFE樹脂的浸潤性，提高復合材料的耐磨性能。
圖3 芳綸纖維織物/聚醚砜復合材料的比磨損率隨載荷變化的曲線圖
（與80目碳化硅砂紙對磨，A1、A2、A3分別對應芳綸纖維質量分數為63%、71%、82.3%）
另外，氧化物和金屬納米顆粒的添加也可以增強PTFE的耐磨性，降低磨損率。學者研究發現，添加的α相氧化鋁可以在室溫下與PTFE形成具有更高溫度相的PTFE晶體結構；通過與鋼在大氣環境條件下的對磨實驗發現，PTFE基質中的α相氧化鋁填料還可以通過金屬螯合物形成堅固的轉移膜，進而提高其耐磨性。
Fan等在雜化碳纖維（CF）+芳綸纖維（AF）增強的PTFE復合材料中添加體積含量為0.3%的SiO?納米顆粒，經試驗發現復合材料中釋放的二氧化硅納米顆粒被壓制成摩擦膜，進而影響PTFE分子的力學和化學性能，復合材料的耐磨率可降低47.3%。
2、襯墊的編織結構
在服役過程中不同的編織結構所表現出的摩擦磨損性能也各有差異。目前常見的自潤滑襯墊編織物結構有平紋、斜紋、緞紋三類，如圖4所示。由于芳綸纖維對PTFE樹脂的容納性良好，一般采用斜紋或緞紋的編織形式對兩者進行混編，得到摩擦磨損性能優異的織物襯墊。
圖4 襯墊編織結構示意圖：(a) 平紋（一經一緯）；(b) 斜紋（兩緯兩經）；(c) 緞紋（一經三緯）
Rattan采用體積含量為55%的碳纖維制備了平紋、斜紋和緞紋三種結構形式的聚醚亞胺（PEI）襯墊，并對其進行浸漬處理。研究發現，三者力學性能較差，平紋結構表現出較好的摩擦學性能，斜紋結構的腐蝕磨損性能最差，然而緞紋結構襯墊在摩擦過程中成膜性能最佳。
Gu等對Kevlar/PTFE混合纖維復合材料的三種編織結構（平紋、斜紋1/3和緞紋8/5，如圖5所示）進行了磨損試驗，研究表明緞紋8/5在10 MPa下的減摩和抗磨性能最佳，而平紋最差。但在30 MPa時，抗磨性能卻相反，緞面8/5甚至無法完成16 Hz的2小時磨損測試。
圖5 襯墊不同編織結構示意圖
沒有明確的證據證明抗張強度會影響耐磨性能。因此，織物復合材料的三種編織結構的摩擦學性能不同可能歸因于織物表面不同的PTFE比例和不同的磨損機理。
另外，織物襯墊層數也會造成軸承摩擦磨損性能的差異。學者通過研究發現，在載荷固定的工況下，單層PTFE/Nomex織物的靜摩擦系數低于雙層纖維織物；在轉速固定的工況下，單層混紡織物復合材料的靜摩擦系數高于雙層混紡織物。
有學者研究了增強纖維與PTFE樹脂的捻制方式對摩擦性能的影響。蘇萌等將PTFE-Nomex/Nomex織物與高溫樹脂分別采用S形和Z形的方式捻制，如圖6所示，研究發現采用S形方式捻制的織物磨損量受溫度影響較小，而采用Z形方式捻制的織物磨損量隨溫度的升高而增大，如圖7所示，且在相同溫度下，S形方式捻制的織物摩擦系數較小。
圖6 PTFE-Nomex纖維捻制結構圖：(a) PTFE-Nomex纖維S形捻制示意圖；(b) PTFE-Nomex纖維Z形捻制示意圖
圖7 不同溫度下S形和Z形捻制PTFE-Nomex織物線磨損量變化圖
3、襯墊的粘結性能
PTFE表面能低，因此不粘性明顯，很難與其他材料粘結。由于自潤滑關節軸承工作時工況復雜，襯墊極易從軸承外圈脫落，因此保證襯墊的粘結強度，是保證自潤滑關節軸承服役壽命和使用性能的關鍵。目前對襯墊粘結強度的研究，學者主要從粘結劑性能、襯墊粘結面表面處理技術兩個方面展開。
粘結劑分有無機和有機兩大類，有機膠粘劑主要以富有粘性的樹脂、橡膠作為基體材料，根據需要添加一定的固化劑、增塑劑等配制而成。常見的膠粘劑有環氧樹脂、酚醛樹脂、氯丁膠漿等。
無機膠粘劑大都由固體與液體混合而成，常用的無機膠粘劑為低分子化合物組成的無機鹽如硫酸鹽、硅酸鹽、磷酸鹽、硼酸鹽等以及水玻璃、粘土等，而水玻璃、粘土的使用溫域較寬。一般酚醛樹脂、環氧-縮醛膠等粘結劑是通過熱膨脹等固化方式將襯墊材料粘結在軸承外圈內側。
運用等離子體處理、酸液處理、接枝處理、超聲波處理等表面處理技術可以改善襯墊纖維物表面的化學惰性，提高襯墊與軸承外圈基體材料的粘結強度。學者通過超聲波及稀土CeO?、丙烯酰胺、磷酸酯偶聯劑、甘油醚等對PTFE和芳綸纖維編織襯墊進行改性處理，解決芳綸纖維中苯基團極難溶于大多數化學物質的問題，提高襯墊的粘結性能；經摩擦試驗發現，在不同的擺動頻率下，經改性處理后的襯墊軸承摩擦系數、磨損量、摩擦溫升均低于襯墊未經處理的軸承。同時運用激光織構技術對軸承外圈進行處理，增大粘貼面積，可以在一定程度上提高襯墊與軸承的粘結性能。
由于襯墊從軸承外圈內表面的脫落過程與剝離強度測試時襯墊剝落的過程相似，因此將剝離強度作為檢測襯墊粘結強度的評價標準。剝離強度是單位寬度的襯墊從粘結面剝離時所能夠承受的最大載荷。低速擺動自潤滑向心關節軸承規范GJB 5502-2005中規定剝離強度值應不小于0.35 N/mm，剝離強度測試應在粘結襯墊的整個寬度上進行，襯墊與粘結面成140°±40°，剝離試驗裝置示意圖如圖8所示。
圖8 剝離強度測試示意圖
為了有效評價襯墊的粘結強度，王運佳設計了剝離強度測量儀，其中的夾具系統設計如圖9所示，從固化工藝方案、表面粗糙度、粘膠量三方面進行襯墊粘結試驗比較，試驗發現固化溫度對粘結效果的影響最大。
圖9 剝離強度測試儀夾具系統結構示意圖
2、自潤滑關節軸承磨損機理及失效規律研究
1、自潤滑關節軸承磨損機理
織物自潤滑關節軸承的失效以襯墊的磨損為主。襯墊材料在服役過程中會發生咬合、蠕變、轉移膜剝落、纖維撕裂、表面裂紋、磨屑等磨損現象，這些磨損現象經常同時發生而形成綜合損傷，隨著損傷區域和尺寸的不斷增大，會加速襯墊的損傷和失效，進而破壞軸承的運動特性。
目前國內外學者通過軸承磨損試驗和有限元仿真相結合的方法探究軸承服役過程中的磨損機理、磨損失效規律和靜態接觸等問題。軸承磨損試驗用于研究不同工況下關節軸承的磨損量、摩擦溫度和摩擦力矩的變化規律，同時運用掃描電鏡、能譜儀等微觀分析工具對關節軸承對偶面的磨損微觀形貌、特征元素分布情況進行微觀分析，進而探討不同工況下襯墊材料的成膜機理和磨損機理。
一般情況下采用有限元仿真方法對軸承接觸應力分布進行預測，通過試驗數據研究建立理論模型，結合有限元仿真中接觸應力分布結果，在失效模型中體現磨損累積作用對壽命周期的影響。
自潤滑關節軸承在不同的摩擦條件下，表現出多種磨損形式，對應多種磨損機理。國內外學者普遍認為關節軸承的磨損形式主要為黏著磨損、磨粒磨損，并伴隨一定程度的疲勞磨損。在摩擦過程中，關節軸承對偶面的實際接觸面積和摩擦溫度是產生粘著磨損的主要條件。當摩擦表面實際接觸面積遠小于名義接觸面積時，實際接觸面的受力遠大于所施加的載荷，進而發生PTFE材料向對偶面轉移的現象。
隨著摩擦溫度的升高，襯墊材料流動性增加，材料轉移的現象更為明顯。在摩擦過程中隨著襯墊材料磨損量的增加，復合纖維會逐漸裸露并發生斷裂，導致磨粒的產生，磨粒會阻礙并損傷PTFE轉移膜，并在對偶面形成與摩擦方向一致的劃痕，形成磨粒磨損。在摩擦過程中如果施加周期性的載荷，摩擦接觸區形成的循環應力超過對偶面材料的疲勞強度時，會引起裂紋，進一步引起擴展，造成材料的斷裂剝落，產生一定程度的疲勞磨損。
王媛等將聚四氟乙烯與芳綸纖維混合編織作為軸承襯墊材料，研究發現低載、低速工況下，磨損形式以粘著磨損為主，隨著載荷和轉速的增加，PTFE轉移膜逐漸被破壞，導致襯墊材料中的纖維裸露并斷裂，此時磨粒磨損為主要的磨損方式并伴隨一定程度的黏著磨損。
周占生對關節軸承施加正弦載荷和恒定應力，觀察摩擦對偶面SEM形貌時發現，摩擦表面出現犁溝和磨粒，證明在摩擦磨損過程中為粘著磨損和磨粒磨損，隨著加載周期的增加出現了一定程度的疲勞磨損。同時由于正弦法向和切向應力的反復作用，伴隨一定程度的疲勞磨損。
由于自潤滑關節軸承在摩擦過程中載荷、溫度、磨損量、摩擦系數等宏觀量在很大程度上可以反映軸承的磨損形式，因此國內外軸承企業將襯墊材料磨損量、摩擦系數、軸承表面溫度等作為鋼/PTFE織物襯墊型關節軸承的失效判據，表1為JB/T 10860-2008《關節軸承 動載荷與壽命試驗規程》中對不同類型摩擦副關節軸承的失效判據。
表1 不同類型摩擦副關節軸承的失效判據
2、自潤滑關節軸承PTFE轉移膜的形成及破壞過程
固體潤滑膜的形成是PTFE纖維織物具有良好潤滑性能和耐磨性能的本質。楊育林等對PTFE固體轉移膜的形成過程進行了研究，發現PTFE固體轉移膜的形成能夠減小摩擦、降低磨損。
目前，國內外學者一般采用宏觀和微觀相結合的方法研究PTFE轉移膜的形成和破壞機理，通過對摩擦過程中磨合、穩定、急劇磨損三個階段對偶件表面微觀形貌進行分析，研究載荷、工作頻率等工況因素對轉移膜形成的影響。學者在PTFE中添加不同的金屬化合物納米晶粒（SiO?/MoS?/石墨/TiO?等）或者增強纖維（碳纖維/玻璃纖維/芳綸纖維等），研究添加組分對轉移膜形成的影響，以及轉移膜與基體的結合性能。
轉移膜的演化過程可分為跑合、過渡、穩態三個階段，如圖10所示。在跑合階段，PTFE順著摩擦力方向發生蠕變和轉移，并逐漸形成轉移膜，此時的轉移膜由較大的片狀碎屑組成，其磨損特性與PTFE相當，在該階段產生的磨損率較大。
圖10 磨損過程中轉移膜隨滑動距離變化的SEM形貌：(a) 轉移膜在跑合、過渡和穩態階段的典型形貌，其中不銹鋼對磨面為白色；(b) 滑動距離與磨損量的關系
在過渡階段，PTFE轉移膜薄（約20 nm），幾乎沒有磨損現象；隨著轉移膜的增厚，轉移膜呈島狀形貌進入穩態階段，在該階段隨著滑動距離/時間的增加，島狀轉移膜徑向增長，并相遇、合并，形成穩定連續的轉移膜，摩擦系數減小并趨于穩定，此階段磨損率較低。研究表明，純PTFE很難在金屬基體表面形成均勻穩定的轉移膜，填充材料的加入可以阻止PTFE轉移膜的脫落；石墨/聚丙烯腈（PAN）/Mo/TiO?等可增強轉移膜與對偶件表面的附著力。
苗艷偉用超聲波及稀土LaCl?、CeO?對關節軸承襯墊進行處理，襯墊采用斜紋編織（裁剪時保證襯墊編織紋路與裁剪方向的夾角為60°）形式，在恒定載荷30 MPa（10.5 kN）、擺動頻率2.5 Hz、擺動角度±10°、旋轉擺動時間t分別為50、100、150、200、250、300、350 min測量磨損量并觀察襯墊表面微觀組織及形貌，分析并建立了PTFE成膜過程的物理模型。
邱明等所建立的成膜過程為：磨損初期，凸出的PTFE纖維在法向載荷擠壓作用下發生彈性變形，并在摩擦剪切力的作用下發生“冷流”現象，逐漸鋪展填充襯墊表面，在凸起部分形成了大面積的PTFE轉移膜；隨著擺動時間的延長，PTFE轉移膜彼此結合形成連續的轉移膜；隨著磨損時間的延長，PTFE轉移膜逐漸變薄直至磨損失效。
Liang Ding等為全面觀察軸承鋼轉移膜的形成情況，開發了一種基于SEM的表面分析方法，并輔以飛行時間二次離子質譜（Tof-SIMS）技術進行校準。通過測試一組經過摩擦磨損試驗的軸承試樣，運用表面分析方法評估轉移膜的形成過程，該軸承試樣表面經過激光處理形成了能夠改善軸承摩擦性能的紋理（凹痕）。
3、自潤滑關節軸承壽命預測與可靠性研究
開展自潤滑關節軸承壽命預測與可靠性研究對提高裝備的運行安全性具有重大的意義。國內外學者針對自潤滑關節軸承磨損壽命預測和可靠性評估的需求，依據關節軸承的磨損機理，通過開發研制軸承壽命試驗平臺，以磨損量為反映關節軸承磨損壽命的物理量建立了大量的磨損壽命模型。鑒于工程經驗以及工況條件對軸承壽命的影響，推導出一系列軸承壽命公式，并進行加速試驗，得到軸承磨損壽命分布函數，進而實現軸承的可靠性分析。
1、自潤滑關節軸承壽命試驗平臺
由于自潤滑關節軸承的磨損問題較為復雜且多變，其磨損過程與環境載荷、接觸結構、溫度、速度以及填充材料性能等因素相關。在關節軸承摩擦磨損性能分析、壽命計算公式擬合、額定動、靜載荷確定等方面僅靠理論研究還無法解決，需要借助關節軸承壽命試驗機開展試驗。因此，國內外學者和工程人員開發研制了一系列評價關節軸承摩擦磨損性能的檢測設備。
目前，關節軸承壽命試驗機還處于發展階段，軸承的運動形式主要以一維運動形式為主，即關節軸承在試驗芯軸的帶動下，內圈相對外圈繞z軸往復擺動，同時通過加載系統對軸承施加徑向或軸向載荷。試驗芯軸在擺動系統的作用下做往復擺動，軸承摩擦學參數和試驗機工況條件參數由檢測系統執行并輸出相關數據。
國內學者研制出單向回轉式、往復擺動式以及高低溫環境軸承實驗機等一系列的關節軸承試驗機。燕山大學航空自潤滑關節軸承共性技術航空科技重點實驗室陸續研制出直升機自動傾斜器大球鉸軸承服役性能評價試驗機、航空低速重載自潤滑關節軸承摩擦磨損性能評價試驗機、空間環境自潤滑活動部件及自潤滑材料摩擦磨損性能評價試驗機等一系列自潤滑關節軸承及自潤滑材料儀器裝備平臺。
國內外軸承試驗機的研制可近似模擬軸承運行工況，并檢測軸承摩擦性能數據，但由于試驗機研制標準不統一，造成數據兼容性較差且檢測數據可靠度較模糊。近年來應用在軸承試驗機中的誤差補償技術可實現磨損量在線檢測誤差補償，該技術的應用可提高試驗機檢測數據的有效性和可信度。
隨著航天技術的發展，軸承試驗機航天環境模擬箱的需求還未得到滿足，如何解決液壓傳動機構引起的振動干擾、陪試軸承產生的附加扭矩等影響因素尚未得到解決。因此，關節軸承試驗平臺在檢測數據的精確性方面依舊是具有挑戰性的課題。
2、自潤滑關節軸承壽命預測研究
在實際磨損過程中，經常是多種磨損形式共存，并且各磨損形式之間還會相互影響形成新的磨損形式。研究者們普遍認為磨損量可作為反映關節軸承磨損壽命的物理量，并基于磨損失效機理建立相應的磨損物理模型，表達磨損深度（磨損量）與接觸壓力、結構參數、擺動角度、擺動頻率、磨損常數和服役時間之間的關系，即累積磨損量是特定時間內對特定結構關節軸承的累積作用效果。
國外軸承公司（FLURO、INA、SKF等）對常規工況下關節軸承的壽命計算都有相應的公式，計算公式中考慮到載荷大小、載荷方向、環境溫度、潤滑方式、速度（擺頻）等影響和制約自潤滑關節軸承壽命的因素。
楊咸啟等對國產關節軸承進行測試，通過試驗對比發現，SKF公司的軸承壽命計算方法較適合用于計算國內關節軸承的壽命；基于關節軸承的失效準則及摩擦磨損的理論基礎，提出了適用于國內關節軸承壽命預測的計算方法：
式中：∂K是載荷特性壽命系數，∂t是與溫度相關的壽命系數，∂P為載荷壽命系數，∂v是滑動速度壽命系數，∂z是潤滑壽命系數，KM是與摩擦副材料有關的系數，Cd是關節軸承額定動載荷，v是關節軸承球面滑動速度，P為當量動載荷。
相關系數可以通過機械行業標準JB/T 8565-2010《關節軸承 額定動載荷與壽命》查得。由于計算公式借鑒國外的計算方式，缺少相應的理論依據，并且公式中所牽涉到的修正因子確定困難，導致壽命計算的準確性低，并且對于復雜擺動和傾斜運動，以及用特殊潤滑方式的相關系數無明確規定，導致其公式覆蓋面低。
因此，國防科技大學方鑫等基于關節軸承協調接觸理論模型，融合滑動磨損計算方法建立了自潤滑關節軸承磨損失效物理模型，提出研究復雜的磨損非線性過程的磨損階段分析方法和不同磨損階段轉換的臨界拐點的辨識算法，給出自潤滑關節軸承磨損壽命的失效物理計算方法和分段線性計算方法。
式中：F為接觸應力，u0為關節軸承初時間隙，Ks,Ⅰ為磨合磨損常數，Ks,Ⅱ為穩定磨損常數，Ks,Ⅲ為急劇磨損常數；關節軸承自潤滑襯墊每個階段的磨損常數Ks需要通過磨損試驗確定其變化規律。ut1為第一個拐點（由磨合階段進入穩定磨損階段）的平均磨損量，ut2為第二個拐點（由穩定磨損階段進入急劇磨損階段）的平均磨損量，um為磨損量失效閾值。
但由于該壽命公式未考慮溫度和載荷的作用，在工程實際應用中，仍存在一定的局限性。
張詳坡采用組合磨損計算方法分別建立了自潤滑推力關節軸承和向心關節軸承的磨損壽命模型。該模型綜合考慮了影響自潤滑關節軸承壽命的磨損機理、結構特點、工作特性以及零部件功能要求等因素。其中向心關節軸承的磨損壽命模型為：
式中：k2為襯墊材料的磨損系數，P為徑向載荷，H為極限磨損量，C為軸承外圈高度。
該壽命模型中將結構參數（軸承內圈半徑R、軸承外圈內徑D1、球面中心與內圈背面間的距離S、軸承公稱高度T和軸承外圈高度C，如圖11所示）和功能要求（極限磨損量H）顯式地在模型中表示，可以適用于非標準特種關節軸承和特殊功能要求的自潤滑關節軸承。但該公式應用的全局線性分析方法，經試驗驗證后磨損數據的擬合精度遠低于分線段擬合精度。
圖11 關節軸承結構參數示意圖
盧建軍等以鋼/PTFE編織物的自潤滑向心關節軸承為研究對象，基于自潤滑關節軸承的磨損機理，考慮到組合磨損和穩定磨損過程中線磨損率不變的特征，通過對向心關節軸承在復合擺動方式下的運動、接觸和速度、受力、磨損量的分析，提出適用于軸承不同擺動工況（旋轉擺動、傾斜擺動以及復合擺動）下的壽命計算方法，彌補了現有計算公式僅考慮旋轉擺動工況的不足。
式中：H為襯墊最大允許磨損量，T為擺動周期，f0是軸承運動時襯墊對內圈的單位摩擦力，∂(t)是傾斜擺動角度和時間t的函數，β(t)為擺角隨時間t的周期函數。
但該模型針對的磨損形式主要為磨粒磨損，由于自潤滑關節軸承磨損機制復雜，該壽命公式有待進行大量壽命試驗來完善。
3、自潤滑關節軸承可靠性評估
自潤滑關節軸承的工作壽命、可靠度是軸承非常重要的質量指標，國內外專家學者對關節軸承的壽命和可靠性進行了系統的研究，主要集中于基于失效時間數據的壽命分析和基于產品性能退化數據的壽命預測。但由于軸承壽命分散性很大，需要大量的試驗數據，才能得到應力與特征壽命之間的精確關系，找出軸承服役壽命的準確規律，推導出能夠適用于實際工況的壽命估算公式。
在目前自潤滑關節軸承的可靠性研究方面，國內外學者大都采用短時、小樣本的方法，假定自潤滑關節軸承的失效模式不發生變化，對常見的壽命分布函數（如兩參數Weibull分布、正態分布、伽馬分布等），通過中位秩法、最佳線性不變估計法、支持向量機算法等對相關參數進行估計。
李彥偉等根據高速自潤滑關節軸承磨損壽命試驗的完全和不完全試驗數據，采用聯合平均秩次和最小二乘法對Weibull分布模型參數進行評估，得到了高速自潤滑關節軸承磨損壽命的分布函數、分布密度函數、可靠度函數，實現了高速工況下自潤滑關節軸承的可靠性分析。
李如琰等提出一種小樣本擴充的方法，該方法根據試驗過程中自潤滑關節軸承磨損量的變化規律，模擬磨損量增量矩陣和初始向量矩陣，對小樣本數據進行擴充，為實現軸承的可靠性提供相應的理論支撐。
邱明等利用加速壽命試驗的數據及可靠性分析方法，進行了加速壽命試驗的分布假設，結果顯示自潤滑關節軸承的壽命服從Weibull分布；然后采用最佳線性無偏估計法（BLUE）對加速壽命數據進行參數估計，得到了自潤滑關節軸承在不同加速應力下的可靠度、可靠壽命、平均壽命等可靠性指標，進而外推出其在正常應力下的壽命可靠度函數為：
式中：形狀參數m0=4.04，η0=623.51。
周占生根據性能退化的特征，選擇以關節軸承的磨損量為退化量，運用理想解法（TOPSIS法）選擇線性退化模型為磨損量的退化模型，應用性能退化模型對關節軸承的壽命與可靠度進行了預測，不同載荷周期正弦載荷和恒定載荷作用下，基于磨損量退化軌跡的偽失效壽命可靠性的趨勢與實際試驗失效壽命可靠性的趨勢吻合，且誤差在10%以內，同時計算時間縮短50%以上。
4、結語
自潤滑關節軸承的磨損問題較為復雜，其磨損過程與環境載荷、溫度、速度等工況因素，以及PTFE填充材料性能、編制方式、粘結性能等有關。自潤滑關節軸承的磨損機制復雜，且轉移膜成膜過程觀察困難，同時用于評價軸承性能的試驗平臺的搭建標準尚未統一，檢測數據結果存在一定誤差。統一、合理、適用性強的自潤滑關節軸承的壽命預測公式依舊是軸承摩擦學研究者繼續努力的方向。
作者：韓翠紅1,2,3，石佳東1,3，劉云帆3，劉倩3，馬國政3，李國祿1，王海斗3
工作單位：1.河北工業大學 材料科學與工程學院
2.天津職業技術師范大學 機械工程學院
3.陸軍裝甲兵學院 裝備再制造技術國防科技重點實驗室
來源：材料導報、軸承雜志社
