維氏硬度測試是靜態硬度測試中較為精確的一種方法。在測試過程中發現，ASTM E92—2017《金屬材料 維氏硬度和努氏硬度的標準試驗方法》第7.10.3章中關于壓痕對角線判定的理解為：一條對角線長度的一半不應大于另一條對角線長度一半的5%，而NADCAP(美國航空航天和國防工業對航空航天工業的特殊產品和工藝的認證)審核建議規定，任一對角線的一半不應比該對角線的另一半長5%以上。同時國標GB/T 4340.1—2009《金屬材料 維氏硬度試驗 第1部分：試驗方法》第7.6章中規定，在平面上壓痕的兩條對角線長度之差不應超過對角線長度平均值的5%。由此可見，測試方法要求不同會影響對同一壓痕的判斷。研究人員通過改變試樣的傾斜角度產生了不規則的壓痕，對比分析了上述3種判定方法的計算結果，優化了壓痕不規則材料的硬度測試結果。
1、試驗方法和儀器
1.1 試驗方法
試樣編號為Z711471，標準示值為457HV，均勻度為2.8%。用標準試樣來進行對比試驗。
試驗載荷：0.2kgf(1kgf=9.80665N)。采用角度作為變量，同時測量對角線的長度，盡量選取能夠清晰分辨壓痕，且改變角度時不傷害設備的載荷。
測試角度：0°與1°。標準片相對載物臺的角度為0°和1°。將0°測得結果與計算結果作為標準，將其他角度的測量值和計算結果所得曲線與標準曲線進行對比。為便于比較，在試樣上端墊高以改變角度，并且保證只改變豎直方向的角度。
標準片硬度的選取：中值硬度。由于要調整試樣的表面，使其與試驗臺水平面成一定角度，而高值硬度試樣材料不均勻或表面傾斜容易損壞壓頭，故不使用高值硬度標準片進行試驗。
每組試驗次數為36次，用測得對角線長度進行計算對比。
試驗方法設計如圖1所示。圖中α為壓頭對角線角度；β為試樣測試表面與載物臺角度；F為載荷。
1.2 試驗儀器
用全自動維氏硬度測試儀測試試樣的維氏硬度；用角度調節器調節試樣的傾斜角度。
2、設定變量與建立數學模型
2.1 變量的設定
國標中對角線判定規則的變量設定：將對角線的水平方向長度以及豎直方向長度分別設定為d1和d2(見圖2)。
NADCAP審核指導建議中變量的設定：將豎直方向對角線的上半條和下半條長度分別設定為l1與d1-l1；將水平方向對角線的上半條和下半條長度分別設定為l2與d2-l2(見圖3)。
美標譯文中變量的設定：將對角線水平方向長度的一半與對角線豎直方向長度的一半分別設定為d1/2和d2/2(見圖4)。
2.2 建立數學模型
GB/T 4340.1—2009中對角線判定方法如式(1)所示。
NADCAP審核建議ASTM E92—2017中對角線判定方法如式(2)，(3)所示。
美標ASTM E92—2017譯文中對角線判定方法如式(4)所示。
3、試驗結果
3.1 標準片測值分析
正態分布曲線繪制：若隨機變量x服從一個數學期望為μ、方差為σ2的正態分布，記為N(μ，σ2)；則這個隨機變量就稱為正態隨機變量，記作x~N(μ，σ2)。假定測試得到的硬度遵循正態分布曲線，其概率密度函數如式(5)所示。
測試值應在標準值的±3%誤差區間內，故置信區間應為[443.29，470.71]。
由式(5)初步計算，兩組試驗的測試值符合正態分布曲線的趨勢，由于計算結果過小，所畫曲線不易觀察，最終將結果放大103倍再繪制曲線。兩組試驗測試值概率密度曲線如圖5所示。
正態分布曲線的分析：試樣與載物臺呈0°時，曲線的走勢明顯呈正態分布，而試樣與載物臺角度為1°時，曲線走勢已經不是經典的正態分布，同時其概率密度也與標準值相差很大，方差和標準差都比試樣與載物臺呈0°時更大。可知在改變試樣與載物臺的相對角度時，測量結果有較大的偏差。
3.2 對角線判定公式計算分析
試樣與載物臺呈0°時，3種方式對角線判定計算值的散點圖如圖6所示。測量值超出誤差范圍的點有4個。雖然試樣與載物臺角度為0°，但是試驗用標準片有2.8%的不均勻度，不在誤差范圍內的點很可能處在特殊位置。
由圖6可知：按照NADCAP審核建議，對于超誤差的4個測量點，美標對角線方法判斷為數據偏離點，而同等條件下的國標與美標譯文要求則判定為正常。
試樣與載物臺呈1°的對角線判定計算值的散點圖如圖7所示。測量值超出誤差范圍的點有7個，明顯多于試樣與載物臺呈0°的點數，說明試樣測試值的準確與否與其表面是否平行于載物臺有很大關系。
試樣與載物臺呈1°時，按國標判定，僅2點不滿足要求，美標譯文挑出3點不符合要求，而NADCAP審核建議中美標的對角線判定規則將對角線豎直方向均判定為不滿足誤差要求，可以得出壓頭在豎直方向與試樣表面不平行的結論。
對角線水平方向上的判定有14點滿足要求，1點不滿足要求，證明了試驗滿足只改變豎直方向角度的設定。
從36點的測量結果可以看到，按照國標方法與美標譯文計算測量對角線的長度，絕大部分點的計算值均有效，但是NADCAP審核建議中的美標對角線判 定方式可以將問題點挑出。綜上可知，NADCAP審核建議的美標對角線判定規則更為嚴謹。
4、結論
(1)試樣上、下表面的平行度較好時，3種方式測試結果差異較小。
(2)滿足GB/T 4340.1—2009與ASTME 92—2017的要求時，對于一些對角線長度差異不大，但是壓痕不規則的測試點，NADCAP審核建議的美標判定更為嚴謹。
(3)由于試樣上、下表面不平行的角度過大，測量值會變化很大而失去參考價值，同時可能造成拖尾現象。在日常加工中，要求試樣上、下表面角度小于1°。
