機器（設備）能力指數Cmk的計算和評價

*01、定義

Cmk 是指機器（設備）的能力指數（m是指機器或設備）。研究的對象是設備，表現為某設備加工某零件，在某公差情況下的加工一致性。

Cmk是德國汽車行業常采用的參數，也稱為臨界機器能力指數，它僅考慮設備本身的影響，同時考慮分布的平均值與規范中心值的偏移；由于僅考慮設備本身的影響，因此在采樣時對其他因素要嚴加控制，盡量避免其他因素的干擾，計算公式與Ppk 相同，只是取樣不同。

*02、設備能力指數表述

無偏移的設備能力用Cm 表示，有偏移的設備能力指數用Cmk表示，這和Cp與Cpk的表達是一致的。在汽車行業，加工關鍵尺寸，要求Cm ≥2，Cmk ≥1.67。

*03、關于取樣

對于Cp或Cpk過程能力指數來說，是指過程在一定時間里，處于控制狀態（穩定狀態）下的實際加工能力。它是過程固有的能力，或者說它是過程保證質量的能力，是指操作者、機器、原材料、工藝方法和生產環境等五個基本質量因素綜合作用的過程，也就是產品質量的生產過程。產品質量就是過程中的各個質量因素所起作用的綜合表現。

而對Cm和Cmk而言，我們關心的是機器設備本身的能力，在取樣過程中要盡量消除其他因素的影響。因此，在盡量短的時間內（減少環境影響），相同的操作者（減少人的因素影響），采用標準的作業方法，針對相同的加工材料（同一批原材料），只考核機器設備本身的變差。

在抽樣數量上，取樣數目可以按照實際情況（客戶要求，公司規定，采樣成本等綜合考慮），但原則上應該大于30個（通常要求是50個以上），這是因為當樣本數大于30時，才接近正態分布。而我們所采用的公式是以正態分布為基礎的。

設備能力指數Cmk表示僅由設備普通原因變差決定的能力，與Cp、Cpk的不同在于取樣方法不同，是在機器穩定工作時至少連續抽取50件的數據。

測試要求：

抽取數據是連續性的；

假定操作者、量具、原料都不受影響；只考慮設備單一的因素影響；

操作員必須是熟練可勝任的；

量具必須符合要求且校正過的；

同一批次材料，最好同一爐號的；

符合要求的檢驗人員。

*04、Cmk的應用時機

在什么情況下要對機器能力進行測試呢？在很多情況下都可能需要進行機器能力指數測試，但在這三種情況下是最需要測試的∶

新設備的驗收過程中;

在生產過程中對過程能力進行監控時，出現"過程能力"異常情況，為查找是否為設備原因而進行分析、采取措施時;

用作設備維修后驗收的依據之一，即在對設備大修的前后；及在開展對設備本身，或相關工裝、夾具（或刀具）進行技術改造時，為了評價改造的效果。

*05、Cmk的計算和應用

作為表示機器能力滿足產品質量要求程度的指標——機器能力指數，其計算方法和判別原則在不同國家、不同企業集團之間是有所差異的，不像過程能力指數的評定方式那樣一致。

下面介紹的方法適用于歐洲汽車制造業，特別在德國汽車生產企業中有著廣泛的應用。當然，就通過采集樣本求得質量特性值的實測數據的整個過程，以及期間必須滿足的一些基本要求而言， 與前面介紹的方法完全相同。但在利用計算得到的標準偏差確定Sm機器能力指數時，所用Cm的公式為：

Sm可直接由實測數據求得，

事實上，制定相關標準的德國汽車工業的專業人士，并不刻意地對過程能力標準偏差Sp，和機器能力標準偏差Sm兩者加以區分，兩類能力指數也都釆用Cp統一Cm的計算公式：T/6S。只是強調在求取時所利用Cm的工件必須按照規定的方式生產和收集。

而當被測質量特性為單邊公差時，公式就成為：

在質量特性值的數據分布中心與“規格中心”不重合時，為了更確切地反映此時的機器能力，此時應計算指數Cmk（反映了分布中心的偏移），其計算公式為：

當測算出Cmk后，關鍵還是如何根據測算出來的值對設備進行能力指數的評定，德國汽車工業為此擬定了相關標準，其主要內容歸納成下表。

表1-42專用機器（設備）驗收時對能力指數的評定

上表既規定了不同情況下機器能力指數的控制要求，又明確指出了對應的過程能力指數應該達到的數值。

某設備能力指數測試報告的例子

在本例中由于取樣比較經濟和方便，故取了125個連續生產的零件，并分成25組，每組5個， 然后建立了均值和極差控制圖，控制圖顯示過程是受控的，計算結果表明設備的能力很強，完全能滿足要求（見下頁圖表）。Cmk的計算是用公式：

注：在條件允許的情況下，取樣越大計算得到的結果越可靠，一般為50?125個值。

*06、機器（設備）能力測試時應注意的事項

對于機器設備包括模具，在新購進使用以前應由機器和模具制造商或驗收方驗證其能力。在特定情況下，必須與顧客商定，重復能力調查，例如：

新零件的訂單

新的模具設備

公差減小

加工流程/輸入狀態的更改

維修后（對產品有影響）

機器搬遷后

長期停產以后機器能力的證明應能提供給過程能力作評價

注意事項：

1）在能力調査時，機器應該同模具，必要時同一體化的檢具和調整裝置一起被視為一個實體。2）在機器能力測試中使用的零件毛坯應從同一供貨廠商處購買，并要求其材料相同，由同一澆鑄模鑄成或由同一套模具配套件制成。

3）前一道工序（前一臺設備）所加工出的零件應符合設計和加工要求，其尺寸須符合公差要求。

4）對于所選取的零件數目有如下規定：連續地測量每個產品規格中的50個以上零件以連續的序數的方式記錄下來。

5）如果一臺設備可以加工兩種以上的零件，或者是零件編號不同的同種零件，則對其加工的每一種規格的零件（或者選擇其中兩種）做機器能力的測試。

6）在機器能力測試前，如果刀具是未曾使用過的刀具，則要求先用去刀具總壽命的5%?10% （因為新的刀具磨損劇烈，故而加工出的產品尺寸極不穩定，當用去刀具總壽命的5%?10%以后刀具磨損程度平緩，零件的加工尺寸穩定）。

7）在機器能力測試中所使用的刀具必須是按照公司或客戶規定的刀具。

8） 在機器能力測試開始之前，必須把可調整的刀具調整到公差中值。

9） 在機器能力測試中不允許調整或更換刀具。

10）在機器能力測試中如果出現機械故障，如測試中刀具損壞。停電、則必須重新開始測試。

11）機器能力測試一般在已經預熱或加工0.5?1小時的機器上進行，對不同的機器來說預熱的情況是不同的。

12）在機器能力測試中，對零件的測量必須按照某個規定的位置上測量。

13）在統計卡（表）上用連續的對應于加工順序的數字把測量值記錄下來。