振動臺使用過程中經(jīng)常用到的計算公式

 

1、求推力(F)的公式

 

 

式中：

 

F — 推力(激振力)(N)

 

m0 — 振動臺運動部分有效質(zhì)量(kg)

 

m1 — 輔助臺面質(zhì)量(kg)

 

m2 — 試件(包括夾具、安裝螺釘)質(zhì)量(kg)

 

A — 試驗加速度(m/s²)

 

2、加速度(A)、速度(V)、位移(D)三個振動參數(shù)的互換運算公式

 

 

式中：

 

A — 試驗加速度(m/s²)

 

V — 試驗速度(m/s)

 

ω — 角速度，ω=2πf

 

f — 試驗頻率(Hz)

 

 

式中：

 

V — 試驗速度(m/s)

 

D — 位移(mm，0-P)單峰值

 

ω — 角速度，ω=2πf

 

f — 試驗頻率(Hz)

 

 

式中：

 

A — 試驗加速度(m/s²)

 

D — 位移(mm，0-P)單峰值

 

ω — 角速度，ω=2πf

 

f — 試驗頻率(Hz)

 

上式亦可簡化為：

 

 

式中：

 

A — 試驗加速度(g，1g=9.8m/s²)

 

D — 位移(mm，0-P)單峰值

 

f — 試驗頻率(Hz)

 

上式也可以改寫為：

 

 

A — 試驗加速度(m/s²)

 

D — 位移(mm，0-P)單峰值

 

f — 試驗頻率(Hz)

 

3、定振級掃頻試驗平滑交越點頻率的計算公式

 

(1) 加速度與速度平滑交越點頻率的計算公式

 

 

式中：

 

fA-V — 加速度與速度平滑交越點頻率(Hz)

 

A — 試驗加速度(m/s²)

 

V — 試驗速度(m/s)

 

(2) 速度與位移平滑交越點頻率的計算公式

 

 

式中：

 

VD-f — 加速度與速度平滑交越點頻率(Hz)

 

V — 試驗速度(m/s)

 

D — 位移(mm，0-P)單峰值

 

(3) 加速度與位移平滑交越點頻率的計算公式

 

 

式中：

 

fA-D — 加速度與位移平滑交越點頻率(Hz)

 

A — 試驗加速度(m/s²)

 

D — 位移(mm，0-P)單峰值

 

上式可以簡化為：

 

 

4、掃描時間和掃描速率的計算公式

 

(1) 線性掃描比較簡單：

 

 

式中：

 

S1 — 掃描時間(s或min)

 

fH-fL — 掃描寬帶，其中fH為上限頻率，fL為下限頻率(Hz)

 

V1 — 掃描速率(Hz/min 或Hz/s)

 

(2) 對數(shù)掃頻

 

倍頻程的計算公式：

 

 

式中：

 

n — 倍頻程(oct)

 

fH — 上限頻率(Hz)

 

fL — 下限頻率(Hz)

 

掃描速率計算公式：

 

 

式中：

 

R — 掃描速率(oct/min或s)

 

fH — 上限頻率(Hz)

 

fL — 下限頻率(Hz)

 

T — 掃描時間(min或s)

 

掃描時間計算公式：

 

 

式中：

 

T — 掃描時間(min或s)

 

n — 倍頻程(oct)

 

R — 掃描速率(oct/min 或oct/s)

 

5、隨機振動試驗常用的計算公式

 

(1) 頻率分辨力計算公式：

 

 

式中：

 

△f — 頻率分辨力(Hz)

 

fmax — 最高控制頻率(Hz)

 

N — 譜線數(shù)(線數(shù))

 

fmax是△f的整倍數(shù)

 

(2) 隨機振動加速度總均方根值的計算

 

A、利用升譜和降譜以及平直譜計算公式

 

 

功率譜密度曲線圖(a)

 

平直譜計算公式：

 

 

升譜計算公式：

 

 

降譜計算公式：

 

 

式中：m=N/3，N為譜線的斜率(dB/octive)。

 

若N=3，則m=1時，必須采用以下降譜計算公式：

 

 

加速度總均方根值：

 

 

B、利用平直譜計算公式：計算加速度總均方根值

 

 

功率譜密度曲線圖(b)

 

為了簡便起見，往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分別算出wa和w2，然后求各個幾何形狀的面積與面積和，再開方求出加速度總均方根值：

 

 

注意：第二種計算方法的結(jié)果往往比用升降譜計算結(jié)果要大，作為大概估算可用，但要精確計算就不能用。

 

(3) 已知加速度總均方根g(rms)值，求加速度功率譜密度公式

 

 

(4) 求Xp-p最大的峰峰位移(mm)計算公式

 

準(zhǔn)確的方法應(yīng)該找出位移譜密度曲線，計算出均方根位移值，再將均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移(如果位移譜密度是曲線，則必須積分才能計算)。在工程上往往只要估計一個大概的值。這里介紹一個簡單的估算公式

 

 

式中：

 

Xp-p — 最大的峰峰位移(mm，p-p)

 

fo — 為下限頻率(Hz)

 

wo — 為下限頻率(fo)處的PSD值(g²/Hz)

 

(5) 求加速度功率譜密度斜率(dB/oct)公式

 

 

式中：n為oct倍頻程

 

 

wH — 頻率fH處的加速度功率譜密度值(g²/Hz)

 

wL — 頻率fL處的加速度功率譜密度值(g²/Hz)