在進行數據處理時存在各種譜，你真的對頻譜、線性自功率譜、互功率譜、功率譜密度這些譜了解嗎？他們適合在那種場景應用？他們之間又有什么內在聯系？

頻譜 (spectrum)

Spectrum是FFT變換得到的直接結果，是復數形式的結果，包含幅值和相位，可以用波德圖表示。由于Spectrum包含相位信息，因此，當線性平均時會引起問題，由于每次平均信號的相位都會發生改變，這對瞬時Spectrum沒有影響，但是對于平均的Spectrum卻有影響，會使其幅值逐漸趨于零。

自功率譜（自譜）AutoPower

AutoPower本質是由頻譜計算得到的，它是復數頻譜乘以它的共軛。因此，自譜是實數，沒有相位信息。由于它是實數，因此可以進行線性平均。自譜有平方形式也稱自功率譜。

線性自功率譜 (AutoPower Linear)

AutoPower Linear是對平方形式的自譜 (autopower) 再求平方根，對應為線性形式，稱為線性自功率譜 (AutoPower Linear)。同樣只有幅值，無相位信息。

而AutoPower 和AutoPower Linear 是瞬時Spectrum移除了相位的影響，因此可用于線性平均，平均對AutoPower和AutoPower Linear沒有影響。

功率譜密度

功率譜密度PSD表征的是單位頻率上的能量分布，它等于自功率譜除以頻率分辨率。由于自譜是實數，因此，功率譜也是實數，可進行線性平均，且它只有RMS格式。

當采用不同的頻率分辨率時，AutoPower、AutoPower Linear的幅值可能會有差異，不方便進行對比。這是因為隨機信號在每條譜線上都有能量分布，在總能量不變的前提下，當頻率分辨率越高（譜線越多）自譜的幅值就越小。而PSD剔除了頻率分辨率的影響，因此，對于隨機信號，通常應用PSD來表征。

互譜 (Crosspower)

互譜是一個信號的頻譜乘以另一個信號的頻譜的共軛得到，它的結果為復數形式，有幅值和相位信息，任一頻率下的相位為兩個信號的相位差。如果對互譜進行線性平均，那么兩個信號不相關的成分將會被弱化。因此，可用它研究兩個信號的相位關系。它在任意頻率處的相位值，表示兩個信號在該頻率的相對相位。另一方面，相位移動表示的是時間移動（相移對應時移）。因此，可利用互譜檢測和確定信號傳遞的延遲。

互譜一個重要的應用是計算頻響函數FRF和相干。如進行H1估計時，用的是響應與激勵的互譜除以激勵的自譜，而H2估計剛好相反，用的是響應的自譜除以響應和激勵的互譜。