基于彈性分析的應(yīng)力分類法，其目標就是確保容器在總體塑性變形、棘輪和疲勞這三種失效模式下具有合適的安全裕度，這可以通過定義三類應(yīng)力來實現(xiàn)。這三類應(yīng)力具有不同的重要性，因此規(guī)范也給出了不同的最大允許值。

這個過程中，設(shè)計人員需要根據(jù)彈性應(yīng)力域分解出規(guī)范所需的三類應(yīng)力，這是有一定難度的。

01應(yīng)力的分類

應(yīng)力分類指對各種載荷作用下產(chǎn)生的不同應(yīng)力進行分析定義后，進而需要對這些應(yīng)力歸納分類，以便找出防止各類應(yīng)力引起結(jié)構(gòu)失效的方法。根據(jù)我國壓力容器標準JB 4732和美國壓力容器規(guī)范ASMEVIII-2都將應(yīng)力分為一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力，一次應(yīng)力又分為一次總體薄膜應(yīng)力、一次局部薄膜應(yīng)力和一次彎曲應(yīng)力，而在EN13445-3中，將二次應(yīng)力又分為二次薄膜應(yīng)力和二次彎曲應(yīng)力。

分析設(shè)計要求設(shè)計者把危險部位的計算應(yīng)力分成一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力后，根據(jù)各種應(yīng)力對結(jié)構(gòu)失效的影響和作用，用指定的許用應(yīng)力極限值，按照相關(guān)的強度理論進行設(shè)計計算。圖1為一個典型壓力殼體在內(nèi)壓作用下有關(guān)部位應(yīng)力分類。一般來說，應(yīng)力分析的過程可能容易做到，而如何對應(yīng)力進行準確地分類卻是分析設(shè)計過程非常困難的事情，這一點對設(shè)計者提出很高的要求。

圖1 殼體典型部位應(yīng)力分類

其中，一次總體薄膜應(yīng)力Pm；一次局部薄膜應(yīng)力PL；二次應(yīng)力Q；峰值應(yīng)力F。

實際壓力容器結(jié)構(gòu)在各種載荷作用下產(chǎn)生的應(yīng)力可能是一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力組成的組合應(yīng)力，如果只對某一種載荷作用下的應(yīng)力進行分類顯然是不充足、不完整的，而且也應(yīng)當對應(yīng)力的各個區(qū)段也進行分類，但是這樣在實際的分類操作中就太復(fù)雜了。

02總應(yīng)力

總應(yīng)力，是以上一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力的總和。

03一次應(yīng)力

一次應(yīng)力是指外載荷產(chǎn)生的任何法向應(yīng)力或剪應(yīng)力。這里講的“載荷”是廣義的，它包括重量、內(nèi)壓、外壓以及其它外加力（如風載）和外加力矩（如接管力矩），在個別情況下還包括溫度。

一次應(yīng)力必須滿足外部或內(nèi)部的力和力矩的平衡規(guī)律，是結(jié)構(gòu)在載荷作用下為了保持各部分（整體的或局部的）平衡所必須的。

一次應(yīng)力的例子有：

由于內(nèi)壓在圓柱形殼體或球形殼體中引起的總體薄膜應(yīng)力；

凸形封頭（球形封頭或橢圓形封頭）中由于內(nèi)壓引起的經(jīng)向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力；

由于壓力的作用，在平封頭中央部分引起的彎曲應(yīng)力；

沿著結(jié)構(gòu)軸線方向的自重所產(chǎn)生的應(yīng)力；

兩端卡死而又不帶膨脹節(jié)的管道，由于溫度升高或降低而產(chǎn)生的熱應(yīng)力等。

一次應(yīng)力按照其沿容器壁厚方向分布情況，又分為一次薄膜應(yīng)力和一次彎曲應(yīng)力。一次薄膜應(yīng)力分為總體的和局部的兩類。

一次總體薄膜應(yīng)力

沿著容器壁厚方向均勻分布的一次應(yīng)力，叫做一次總體薄膜應(yīng)力 (Pm)。其對容器強度的危害性最大。在塑性流動過程中，一次總體薄膜應(yīng)力不會發(fā)生重新分布。一次應(yīng)力分布區(qū)域的范圍與結(jié)構(gòu)的長度或容器的半徑為同一量級，因此，當一次應(yīng)力的應(yīng)力強度達到或超過屈服極限時，將在很大的區(qū)域上發(fā)生屈服，致使容器塑性變形越來越大，最后導(dǎo)致容器垮塌。當一次總體薄膜應(yīng)力達到屈服極限時，整個容器發(fā)生屈服。因此，對這類應(yīng)力限制比較嚴格。

一次局部薄膜應(yīng)力

一次局部薄膜應(yīng)力是指，由內(nèi)壓和其它機械載荷引起的薄膜應(yīng)力，以及由于邊界效應(yīng)中的環(huán)向力等所引起的薄膜應(yīng)力的統(tǒng)稱。這種局部薄膜應(yīng)力和一次總體薄膜應(yīng)力一樣，也是沿壁厚方向均勻分布。但和一次總體薄膜應(yīng)力又有所區(qū)別。它不像一次總體薄膜應(yīng)力那樣沿容器的整體或很大區(qū)域內(nèi)都有分布，而只在局部地區(qū)發(fā)生。因此，這類應(yīng)力本屬于二次應(yīng)力，但是從保守角度考慮，又將其劃為一次應(yīng)力。因為它是局部的，所以在設(shè)計中也允許它有較大的許用應(yīng)力。

一次局部薄膜應(yīng)力與一次總體薄膜應(yīng)力之間的最主要的區(qū)別是：一次總體薄膜應(yīng)力超過屈服點時不能再分布，而一次局部薄膜應(yīng)力在超過屈服點時能夠再分布。

壓力容器一次局部薄膜應(yīng)力的實例有：圓柱形殼體的不連續(xù)區(qū)域由壓力產(chǎn)生的應(yīng)力；容器殼體固定支座或接管與殼體連接處，由外部載荷和力矩作用產(chǎn)生的薄膜應(yīng)力。

一次彎曲應(yīng)力

扣除一次薄膜應(yīng)力后，在厚度方向成線性分布的一次應(yīng)力，叫做一次彎曲應(yīng)力。這類應(yīng)力對容器強度的危害性沒有一次薄膜應(yīng)力那樣大，這是因為當最大應(yīng)力達到屈服極限而進入塑性狀態(tài)時，其它部分仍處于彈性狀態(tài)，仍能繼續(xù)承受載荷，這時應(yīng)力將重新分布。所以，在設(shè)計中可以允許它有稍高的許用應(yīng)力。

一次彎曲應(yīng)力的實例有：平封頭遠離結(jié)構(gòu)不連續(xù)處的中央?yún)^(qū)域，由內(nèi)壓引起的彎曲應(yīng)力；容器支座處，因重力引起的彎曲應(yīng)力等。

04二次應(yīng)力

二次應(yīng)力是由于相鄰材料的相互約束或者由于結(jié)構(gòu)本身的約束，而產(chǎn)生的法向應(yīng)力或剪應(yīng)力。

和一次應(yīng)力相比，二次應(yīng)力也有幾個明顯的特征。首先，它不是為了滿足與外力的平衡，而是為了滿足變形協(xié)調(diào)條件所引起的應(yīng)力。這種應(yīng)力組成了一個自相平衡力系。例如結(jié)構(gòu)的零部件在非均勻溫度場中產(chǎn)生的熱應(yīng)力，便屬于這種情況。正因為這樣，所以只根據(jù)平衡方程無法確定這類應(yīng)力，而必須綜合考慮平衡、幾何和物理三個方面的方程。

由于二次應(yīng)力的應(yīng)力分布是局部的，因此，當二次應(yīng)力的應(yīng)力強度達到屈服極限時，只引起容器局部區(qū)域屈服，而大部分區(qū)域仍處于彈性狀態(tài)，容器仍能繼續(xù)工作。另外，由于這類應(yīng)力都是由于變形受到某種（內(nèi)部或外部）限制所引起的，當應(yīng)力達到屈服極限而發(fā)生屈服時，變形變得比較自由，所受的限制也就大大減小。因此，局部區(qū)域的應(yīng)力和變形在屈服之后不會繼續(xù)增加，而是得到一定程度的緩和。二次應(yīng)力又叫做自限性應(yīng)力。

二次應(yīng)力的例子有：

總體熱應(yīng)力；

總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)處的彎曲應(yīng)力，如：封頭與筒體等連接處的總體不連續(xù)應(yīng)力、在邊界地區(qū)由彎矩引起的軸向和環(huán)向應(yīng)力；

高壓厚壁容器由壓力產(chǎn)生的應(yīng)力梯度；

接管和與之連接的殼體之間的溫差產(chǎn)生的應(yīng)力。

05峰值應(yīng)力

峰值應(yīng)力是由局部不連續(xù)或局部熱應(yīng)力影響，而引起的附加于一次應(yīng)力與二次應(yīng)力之上的應(yīng)力增量，如圖2所示。這類應(yīng)力在載荷和結(jié)構(gòu)形狀突然改變的局部區(qū)域發(fā)生。峰值應(yīng)力的基本特性是不引起任何顯著的變形，其危害性在于可能導(dǎo)致疲勞裂紋或脆性斷裂。非高度局部性的應(yīng)力，如果它不引起明顯的變形也可歸屬于本類。一般設(shè)計中不予考慮，只有在疲勞設(shè)計時才加以限制。

圖2 應(yīng)力等效線性化處理后的峰值應(yīng)力

峰值應(yīng)力的例子有：

碳鋼部件上，奧氏體鋼堆焊層內(nèi)的熱應(yīng)力；

引起疲勞但不引起變形的某些熱應(yīng)力；

局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)處的應(yīng)力，如殼體與接管連接處（內(nèi)角或外角）應(yīng)力集中區(qū)域最大應(yīng)力中扣除沿壁厚均勻分布和成線性分布的應(yīng)力外，沿壁厚非線性分布的那一部分應(yīng)力；

結(jié)構(gòu)小半徑過渡圓角、部分未焊透和咬邊、裂紋等缺陷引起的應(yīng)力；

熱沖擊產(chǎn)生的表面應(yīng)力。

以上，我們對彈性分析與應(yīng)力分類法概要進行了介紹。