我對(duì)檢測(cè)的認(rèn)知經(jīng)歷了這樣的歷程：一開始認(rèn)為檢測(cè)是門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，后來(lái)漸漸發(fā)現(xiàn)對(duì)檢測(cè)結(jié)果的解讀是玄學(xué)，最后經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次的打擊之后終于醒悟，檢測(cè)的底層邏輯原來(lái)是數(shù)學(xué)。大部分人都不喜歡數(shù)學(xué)，但是今天的數(shù)學(xué)是能幫你省錢的混樣數(shù)量的理論依據(jù)。

1 混樣流程

假定混樣不會(huì)造成檢測(cè)敏感性下降，即陽(yáng)性樣品混樣后仍然能檢測(cè)為陽(yáng)性。在這個(gè)前提下，混樣的決策取決于流行率或者稱為陽(yáng)性率（P）和混樣數(shù)量（k）。如果我們只進(jìn)行2步的檢測(cè)，即第一步檢測(cè)混樣組，檢測(cè)為陽(yáng)性的組進(jìn)行第二步檢測(cè)，第二步將陽(yáng)性組樣品逐一進(jìn)行檢測(cè)。

1、1%陽(yáng)性率的情況下10混1檢測(cè)

1%陽(yáng)性率的情況下，10混1檢測(cè)。如果有100個(gè)樣品，分為10組，第一輪檢測(cè)結(jié)果為9組陰性和1組陽(yáng)性，陽(yáng)性組再進(jìn)行第二輪逐一檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果為9份陰性和1份陽(yáng)性（或者第二輪檢測(cè)時(shí)只檢測(cè)9份樣品即可得到最終結(jié)果）。在這樣的前提下我們?nèi)绻换鞓有枰M(jìn)行100次檢測(cè)，混樣后只需進(jìn)行20次檢測(cè)，節(jié)省了80%的檢測(cè)量。

 2、5%陽(yáng)性率的情況下5混1檢測(cè)

5%陽(yáng)性率的情況下，5混1檢測(cè)。如果還是有100個(gè)樣品，分為20組。那么這里面的5個(gè)陽(yáng)性樣品到底如何分配呢，這個(gè)是符合伯努利試驗(yàn)的結(jié)果。我們先按照2種極端的情況來(lái)假設(shè)：

假設(shè)1：5個(gè)陽(yáng)性均在1組，則第一輪檢測(cè)結(jié)果為19組陰性和1組陽(yáng)性，陽(yáng)性組再進(jìn)行第二輪逐一檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果為5份均為陽(yáng)性。在這樣的前提下，如果不混樣需要進(jìn)行100次檢測(cè)，混樣后需進(jìn)行25次檢測(cè)。

假設(shè)2：5個(gè)陽(yáng)性在5組，則第一輪檢測(cè)結(jié)果為15組陰性和5組陽(yáng)性，陽(yáng)性組再進(jìn)行第二輪逐一檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果為25份中5份陽(yáng)性。在這樣的前提下，如果不混樣需要進(jìn)行100次檢測(cè)，混樣后只需進(jìn)行45次檢測(cè)。

這時(shí)我們只能求助于數(shù)學(xué)了！

2 混樣效能計(jì)算公式

首先混樣的結(jié)果中只有陰性或陽(yáng)性，每次試驗(yàn)都是相互獨(dú)立的隨機(jī)事件。

預(yù)期每個(gè)樣品的檢測(cè)次數(shù)E（x）越低，代表著混樣檢測(cè)越劃算，1-E（X）則表示檢測(cè)量減少的比例。

3 最佳混樣數(shù)量

1、5%陽(yáng)性率的情況下的混樣檢測(cè)

5%陽(yáng)性率的情況下幾混1檢測(cè)最經(jīng)濟(jì)呢？我們可以從3混1到10混1逐一計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如下，我們發(fā)現(xiàn)5混1時(shí)，E(X)最小，檢測(cè)量減少比例最大，混樣檢測(cè)最經(jīng)濟(jì)。

2、不同陽(yáng)性率下的理論最佳混樣數(shù)量

如下表所示陽(yáng)性率越低，最佳混樣數(shù)量越多，檢測(cè)量減少的比例越大。當(dāng)陽(yáng)性率大于15%，檢測(cè)量減少的比例已經(jīng)低于30%，這時(shí)的混樣檢測(cè)的意義已經(jīng)不太大了。每個(gè)實(shí)驗(yàn)室可以根據(jù)自己的情況設(shè)置混樣的閾值限，例如：可以設(shè)置為陽(yáng)性率12%，4混1，也可以設(shè)置為檢測(cè)量減少比例小于40%的4混1等。

原博士已經(jīng)為你計(jì)算好了陽(yáng)性率為1-20，混樣數(shù)量1-10的預(yù)期每個(gè)樣品的檢測(cè)次數(shù)E（x），打賞之后可查看，不想打賞也可以私信管我要。

3、實(shí)際應(yīng)用中的混樣數(shù)量

在目前的新冠檢測(cè)篩查中普遍使用了混樣檢測(cè)，但是也有明確的限制條件“新型冠狀病毒核酸篩查稀釋混樣技術(shù)（以下簡(jiǎn)稱稀釋混樣）僅適用于大人群樣本的篩查，稀釋混樣檢測(cè)結(jié)果不作為最終確診依據(jù)。在人群總體陽(yáng)性率較低（低于0.1%）時(shí)更為適宜。”

部分國(guó)家的新冠混樣檢測(cè)技術(shù)建議中也強(qiáng)調(diào)：混樣檢測(cè)僅適用于流行率低于2%的群體篩查，當(dāng)陽(yáng)性率大于5%時(shí)，不建議混樣檢測(cè)。并且強(qiáng)調(diào)混樣數(shù)量不超過(guò)5。

混樣檢測(cè)雖然從理論上可行的，但是在實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中需科學(xué)實(shí)施。混樣檢測(cè)之前需要先掌握陽(yáng)性率的數(shù)據(jù)，并且對(duì)混樣造成的檢測(cè)敏感性降低程度和漏檢（假陰性）的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。個(gè)人建議當(dāng)陽(yáng)性率低于1%時(shí)，可進(jìn)行≤5份的混樣初篩。混樣檢測(cè)需慎之又慎！