正弦振動試驗是一種機械運動的力學環境試驗方法，模擬產品在運輸、儲存、使用過程中所能經受的正弦振動及其影響，從而驗證產品的適應性及可靠性等。在航空、航天、車輛、船舶、汽車和電氣電子等行業，這是一種常用的最基本方法，一般的振動試驗室都可以實施進行。

1 概述

正弦振動，顧名思義是以正弦曲線為運動軌跡的振動，是一種周期性振動，也稱為簡諧振動。振動的幅值和相位隨時間變化，且可以預測運動狀態，其位移數學方程式為：

通過一次微分和二次微分可以得到速度和加速度的數學方程式，

其中，

D----位移峰值（m），

ω----角頻率或角速度（rad/s，ω=2πf），

φ----初相位（rad），

t----時間（s）。

從上面的三個式子中可以看出加速度和速度與位移是具有相同頻率的運動。但在相位上，速度比位移快π/2，加速度比速度快π/2，也就是比位移快π，說明加速度正比于位移而指向原點位置。

一般在正弦振動試驗中，假設初相位為零，峰值可以用下面三式進行計算，

由此可見，位移峰值（D）、速度峰值（V）、加速度峰值（A）、頻率（f）四個參數，只要知道其中的兩個，便可以完整地描述正弦振動的基本運動，加上試驗的時間就可以確定正弦振動試驗條件（嚴酷等級）。

2 定頻和掃頻試驗

2.1 定頻試驗

  正弦振動試驗中頻率和振動量級一定的試驗稱之為定頻試驗，其主要用在耐共振頻率處理和耐預定頻率處理。耐共振頻率處理是指在產品振動頻響檢查時發現的明顯共振頻率點上，施加規定振動參數振幅的振動，以考核產品耐共振振動的能力。耐預定頻率處理是指在已知產品使用環境條件振動頻率時，可采用耐預定頻率的振動試驗，從而考核產品在預定頻率下承受振動的能力。

圖1是典型的定頻試驗波形，頻率6Hz，加速度10m/s2。

圖1 典型定頻試驗波形

定頻試驗所涉及的物理數學計算相對簡單，只要知道峰值（位移、速度、加速度中的一個）、頻率（f）、試驗時間（t秒）即可通過振動控制儀設定進行試驗。正弦波形的次數（N）可通過下式（2-1）計算，計算中注意各個量的單位。

比如定頻試驗條件為加速度10m/s2，頻率33Hz，試驗時間20分鐘，那么正弦波形的次數為39600。

2.2 掃頻試驗

 正弦振動試驗中，頻率按一定規律變化，而振動量級是頻率的函數關系的試驗稱之為掃頻試驗，其主要用于：

1)產品振動頻響的檢查（最初的共振檢查）：確定共振點及其工作的穩定性，找出產品共振頻率，以便做耐振處理。

2)耐掃頻處理：當產品在使用頻率范圍內沒有共振點時，或有數個不明顯的諧振點，必須進行耐掃頻處理，掃頻處理方式在低頻段采用定位移幅值，高頻段采用定加速度幅值的對數連續掃描，其交越頻率一般在55-72Hz，掃頻速度按1oct/min進行。

3)最后共振檢查：以產品振動頻響檢查相同的方法檢查產品經耐振處理后，各共振點有沒有改變，以確定產品通過耐振處理后的可靠程度。

 掃頻試驗按照頻率的變化規律可以分為線性掃描和對數掃描。

 線性掃描即頻率的變化是直線性的，表示單位時間內掃過多少赫茲，單位為Hz/s或Hz/min，主要用來詳細地尋找共振頻率試驗，試驗時間較長，現今在正弦振動試驗中這種方式相對比較少。

當頻率范圍為f0（Hz）到f1（Hz），掃頻速度為v（Hz/s）時，頻率和時間（t秒）的函數關系式（2-2）如下，

正弦波形的次數（N）通過積分可以得到式（2-3），

掃頻速度的計算公式為，

比如下限頻率f0=5Hz，上限頻率f1=100Hz，掃描速度0.48Hz/s，振動試驗波形要求100萬次。式2-4可以計算出下限頻率到上限頻率的掃描時間t=197.92秒，式2-3可以得到一次的掃描正弦波形次數N=10391次，從而可以得到100萬次里面，5-100Hz的掃描約為96.24回，故100萬次的試驗時間為96.24*197.92/3600，約為5.3小時。計算中的數值是近似值，并請采用國際單位制（SI）進行計算。

圖2是典型的線性掃描試驗波形。

圖2 線性掃描典型波形

對數掃描是指頻率的變化是對數性變化，一般使用倍頻程和十倍頻程，其對應的單位為oct/min和dec/min，每分鐘掃多少個倍頻程（oct）或十倍頻程（dec）。十倍頻程相對來說，由于速度太快，采用的比較少。本文也針對廣泛使用的倍頻程進行說明。

下限頻率f0（Hz），上限頻率f1（Hz）情況下，則里面有n個倍頻程的計算公式如下：

如果f0到f1的掃描時間是T分鐘，則對數掃描速度為，

而正弦波形次數的計算相對來說比較復雜，通過式（2-4）可以知道，頻率的函數關系式，

另外式（2-6）可知，n = βt，換成SI單位，

式（2-7）、（2-8）得到頻率和時間t（秒）的函數關系式，

振動波形次數N可以通過下式積分可得，

比如，10Hz到1000Hz的對數掃描試驗，掃描速度為2oct/min,式2-5可得倍頻程為6.64oct，式2-6可得10Hz到1000Hz對數掃描一次的時間T為3.32分鐘，而一次掃描的振動波形次數可通過式2-10計算得出N約為42848次。

圖3和圖4是典型的對數掃描試驗波形。

圖3  對數掃描典型波形1（頻率變化、幅值一定）

 圖4 對數掃描典型波形2（頻率和幅值變化）

 定頻試驗和掃頻試驗（線性掃描和對數掃描）是最常見的兩種正弦振動試驗方法，在功能試驗和強度（耐久）試驗中被廣泛使用。如前所述，定頻試驗一般適合于需要進行預定頻率試驗的產品，所受到的主要振動頻率是已知的或者可以測量出來的。為了研究產品在某些頻率點上可能出現的疲勞影響，或研究樣品經受振動的總能力，需要對產品進行長時間的試驗，比如107次應力循環。對危險頻率點不超過4個的樣品，用定頻試驗是比較合適的選擇。掃頻試驗則具有比較寬的頻率范圍，主要適用于各種運輸工具上使用的產品，危險頻率點不十分明顯，或危險頻率點太多（大于4個）的樣品以及裝有減震器的樣品。

在實際運用中，兩種方法通常只選用其中的一種即可，因為進行了危險頻率點上的定頻試驗，就沒有必要在整個試驗頻率范圍內再進行掃頻試驗。危險頻率的確定原本就是根據他們對產品的影響來決定的。同樣用掃頻方式進行后也沒有必要用定頻再進行試驗了。

 掃頻試驗的應用更廣泛，特別適用于那些結構復雜和封閉式的產品，而且對試驗人員的技術水準的要求也比較低，通常優先選擇。如果試驗體的結構固有頻率范圍不大，可采用線性掃描。如果試驗體的結構固有頻率較大的情況下，則采用對數掃描。掃描速度也需要合理的控制，掃描太快，對于輕阻尼結構，可能會遺漏一些模態，所以頻率的變化需要盡可能的慢，以便系統響應達到穩定狀態（對于掃頻速度的合理性，別文贅述）。

3 總結

文中所涉及的公式參數在當今振動控制儀中，軟件里面都可以通過輸入試驗條件自動的計算出來，當然如果能對上面的公式進行理解，相信對振動控制儀的操作還是有很大的幫助的。

振動對產品的影響主要在結構、工作性能、工藝性能等方面，正弦振動試驗是人們認識最早，了解最多的一種振動，主要是由于飛機、車輛、船舶、空中飛行器和地面機械的旋轉、脈動、振蕩等諸力所造成。雖然大多數情況下都是以隨機振動為主，以隨機振動試驗方法更切合實際，最為合適，但是由于科技發展歷史的原因，現在還是有很多正弦試驗方法和標準沿用至今。在對產品的摸底、鑒定、例外和驗收中還是會用到正弦振動試驗，另外還可以用來研究產品的動態特性等，所以正弦振動試驗還是一個很重要的振動試驗項目，也是一個極其經典的試驗方法。

以下是一些常見的正弦振動試驗標準

①   GB/T 2423.10-2008 電工電子產品環境試驗 第2部分：試驗方法 試驗Fc：振動（正弦）。

②   IEC 60068-2-6-2007 基本環境試驗規程.第2部分：試驗.第6節：試驗Fc：振動（正弦波）。

③   ISO 8318：2000包裝.滿裝的運輸包裝和單元貨物.采用可變頻的正弦振動試驗。

④   GB/T 4857.7-2005 包裝 運輸包裝件基本試驗 第7部分正弦定頻振動試驗方法。

⑤   GB/T 4857.10-2005 包裝 運輸包裝件基本試驗 第10部分：正弦變頻振動試驗方法

⑥   GJB 548B-2005 微電子器件試驗方法和程序。

⑦   JIS-D-1601 自動車部品振動試驗方法（正弦波振動試驗）。

參考資料

1 《力學環境試驗技術》編著委員會．力學環境試驗技術．西安：西北工業大學出版社，2003．

2 胡志強編著．環境與可靠性試驗應用技術．北京：中國質檢出版社，2016．8

3 胡志強，法慶衍等編著．隨機振動試驗應用技術．北京：中國計量出版社，1996

4 王樹榮，季凡渝編著．環境試驗技術．北京：電子工業出版社，2016．1

5 王樹榮，振動沖擊試驗方法與技術(用電動振動臺進行)