為了提高汽車碰撞安全性能，且滿足車身輕量化要求，需要提高整車高強鋼的使用比例。相比于車身底盤件上目前的590MP熱軋鋼板，FB780MP熱軋鋼板具有更高的強度和更好的耐疲勞性能。

車身底盤件大多在低于屈服強度的交變載荷下工作，目前針對板材的疲勞試驗大多采用軸向應力控制疲勞試驗、軸向應變控制疲勞試驗及旋轉彎曲疲勞試驗，所獲得的疲勞結果并不符合實際工況。因此如何模擬車身底盤件的實際工況，獲得其應力-壽命(S-N)曲線非常重要。日系企業充分考慮到車身底盤件的實際工況，對其進行平面彎曲疲勞性能試驗，將試驗結果作為汽車設計時的參考，這種做法能較大地提升車身底盤件的可靠性。同時通過公式擬合，如果能得到較為精準的疲勞壽命預測公式，將會在材料開發階段節省大量工時，也為該類零件的選材及服役應力的選取提供依據和參考。

本文對FB780MP熱軋鋼板的平面彎曲疲勞性能進行了試驗，并擬合出了較為準確的疲勞經驗公式，為FB780MP熱軋鋼板在汽車上的應用提供依據和參考。

試樣制備與試驗方法

1、試樣制備

試驗材料為FB780MP熱軋鋼板，其顯微組織以鐵素體為主，有少量粒狀貝氏體。依據JIS Z2275-1978«金屬板平面彎曲疲勞»制備試樣，試樣尺寸如圖1所示。

圖1 疲勞試樣示意圖

2、試驗方法

選用日本TKS公司的PBF-60型疲勞試驗機，參照JIS Z2275-1978進行正弦等幅疲勞試驗。

考慮實際工況，本次試驗的加振頻率為25Hz。

試驗加載條件設定如下：循環載荷比R＝-1；加載頻率為25Hz；加載路徑為正弦曲線；試驗在室溫下進行。疲勞極限則是取試樣循環次數達到1×107次而未斷裂所對應的應力。

試驗主要分為以下3個部分：

•獲得各定應力臺階下的疲勞壽命。在應力臺階設計上，根據經驗推算設置低周疲勞階段下的應力，保證在各個數量級上有數據分布；在高周疲勞階段選擇在1×107次附近以10MPa為間隔進行上下調整，將最接近1×107次的應力作為疲勞極限，相比于其他方法采用5％抗拉強度的調整間隔，該方法在疲勞極限獲取上更為精準。

•通過試驗數據擬合疲勞壽命經驗公式，再通過試驗數據驗證采用疲勞經驗公式預估疲勞壽命的準確性。

•對疲勞斷面進行微觀形貌觀察，確定試樣的斷裂原因，排除其他可能導致斷裂的因素。

試驗結果與討論

1、試驗結果

FB780MP熱軋鋼板的平面彎曲疲勞試驗結果見表1，可見其疲勞極限為377.6MPa。

表1 FB780MP熱軋鋼板平面彎曲疲勞試驗結果

2、公式擬合

FB780MP熱軋鋼板平面彎曲疲勞試驗的S-N曲線如圖2所示，一般采用冪函數表示S-N曲線方程，即

式中：σ為試驗施加的應力；N為施加應力下的循環次數；m和C均為該疲勞試驗的材料常數。

圖2 FB780MP熱軋鋼板平面彎曲疲勞試驗的S-N曲線

假定疲勞壽命變量遵循正態分布，并且是應力的函數，則利用最小二乘法來擬合公式。為了方便計算，獲取更準確的經驗公式，將疲勞壽命進行取對數處理，通過研究疲勞壽命的對數lnN與施加應力σ的關系，間接獲取疲勞壽命與施加應力的關系。在疲勞極限前，材料壽命與施加應力成一定的正比例關系，數據分布近似一條直線，所以設定線性的數學模型y＝ax＋b，用最小二乘法來獲得左側直線段經驗方程。令x＝lnN，y＝σ，根據最小二乘法的計算邏輯，x與y需滿足以下方程組

式中：yk為第k級應力水平對應的應力值；xk為在yk應力下的對數平均壽命；n為數據點的個數。

解此方程可得

，

。

根據表1的數據，計算可得a＝-57.36，b＝1197.5，故疲勞經驗公式為

σ＝-57.36lnN＋1197.5 (3)

同時，S-N曲線左側趨勢線擬合的準確度可以用R2來檢測，根據函數方程得出R2＝0.96，R2越接近1說明直線方程擬合度越高，趨勢線的可靠性越高。

將N＝1×107帶入疲勞經驗公式，計算得到疲勞極限約為273MPa，與試驗得到的疲勞極限377.6MPa相差略大，之間的誤差大約為27％，可見用此疲勞經驗公式預測出的疲勞極限的精度有限。但在1×106內，選擇N＝1106900代入經驗公式，計算可得疲勞極限為399.2MPa，與試驗所得值398.6MPa相比，誤差為0.2％，精度非常高。所以在N＝1×106內，疲勞經驗公式(3)有一定參考作用。

為了求得在N＝1×107下的準確疲勞極限，需要對數據進行篩選，并重新擬合經驗公式。選取疲勞壽命在1×106級別的疲勞數據，再次利用公式(2)進行計算，得出

σ＝-36.56lnN＋852.11，R2＝0.91(4)

將N＝1×107代入式(4)，計算得到疲勞極限約為352.2MPa，與試驗得到的疲勞極限377.6MPa僅差25.4MPa，誤差約為6.7％，這表明式(4)具有一定的精度和使用價值。在實際工程中，FB780MP熱軋鋼板可以通過該公式提前預知其疲勞極限，大大減少了工作量，并保證了產品的質量。

3、微觀分析

圖3 疲勞試樣斷面微觀形貌

圖3為疲勞試樣的斷面微觀形貌，該試樣在290MPa載荷下，經過150870次的疲勞載荷而斷裂。由圖3a)可知，斷面上有多個裂紋起源產生的臺階，且在兩個表面附近都有分布，符合試驗開始的設定，在徑向上進行兩個方向的載荷加載。裂紋從表面向內部擴展，多個疲勞面在板材中部匯合，最終發生失穩斷裂。

圖3b)為圖3a)中a區域的放大圖，該區域為完整的疲勞源區及裂紋擴展的一個疲勞臺階，在源區并沒有發現夾雜或加工造成的缺陷，整個區域紋路呈扇形分布，從表面向斷面中部發散。由于在進行載荷加載時，表面受到的力矩最大，會在某些表面位置產生應力集中。當在高周疲勞過程中，由于長時間的交變應力，使得表面附近產生微裂紋，微裂紋持續擴展直至中心部位，隨后試樣發生斷裂。

圖3c)為圖3b)中b區域的放大圖，可見整個區域為典型的疲勞條帶，條帶之間的間隙較小，屬于高周疲勞后的痕跡。該區域除了疲勞條帶外并沒有發現有次生裂紋或其他裂紋，說明該區域疲勞條帶的形成是在較小應力下形成的。在疲勞條帶逐漸擴展過程中，可以觀察到疲勞條帶分布均勻、完整，寬度也基本一致，說明該區域受到了載荷相等的交變應力。以上所有的疲勞試樣斷面的表面形貌特征都與設定的試驗條件相符合。

結論

(1)FB780MP熱軋鋼板在加載頻率為25Hz、循環載荷比R＝-1條件下的疲勞極限為377.6MPa。

(2)運用最小二乘法對FB780MP熱軋鋼板的疲勞經驗公式進行擬合，得出σ＝-36.56lnN＋852.11，該公式在實際工程中有一定的使用價值。

(3)FB780MP熱軋鋼板疲勞試樣的斷面形貌屬于多處起源引起的疲勞斷裂形貌，裂紋源區未發現夾雜或加工缺陷，斷面形貌特征與設定的試驗條件相符合。

作者：周凱，學士，東風日產乘用車技術中心