1 非線性光學(xué)

寬帶太赫茲也可以由非線性光學(xué)晶體材料產(chǎn)生及探測(cè)。在線性光學(xué)中，介質(zhì)的極化與電場(chǎng)存在線性關(guān)系如下：

式中：I,j,k分別對(duì)應(yīng)笛卡爾坐標(biāo)軸的x,y,z，需要27個(gè)元素。然而，由于晶體對(duì)稱性的影響，元素?cái)?shù)量減為18個(gè)，并且在多種晶體中，元素?cái)?shù)量減少得更多，因?yàn)楹芏嘣貫榱恪＿@18個(gè)元素張量通常被寫成一個(gè)d矩陣：

此表達(dá)式描述了電光晶體中一般電場(chǎng)感應(yīng)的極化。在接下來的部分，我們將看到這種效應(yīng)時(shí)如何用于產(chǎn)生并探測(cè)太赫茲輻射的。

2 非線性晶體中太赫茲的產(chǎn)生

有幾種非線性晶體已經(jīng)被用作產(chǎn)生和探測(cè)太赫茲輻射，例如GaAs、GaP、InP、GaSe、LiNbO3和LiTaO3,然而，最常用的晶體是ZnTe（碲化鋅），這種晶體材料d矩陣的形式非常簡(jiǎn)單：

因此我們可以看到感應(yīng)的極化會(huì)隨著入射光與晶體軸的角度變化而變化，在閃鋅礦結(jié)構(gòu)中，當(dāng)光場(chǎng)與晶體軸平行時(shí)會(huì)出現(xiàn)最大的極化。

以上等式中的下標(biāo)T表示太赫茲ET以及相對(duì)折射率。

在非色散非線性的介質(zhì)中，光折射率n0和太赫茲折射率nT是一樣的，光脈沖和產(chǎn)生的太赫茲輻射以相同的速度傳播，這意味著太赫茲脈沖的振幅會(huì)隨著距離的變化而線性增長(zhǎng)，因?yàn)楣饷}沖產(chǎn)生的感應(yīng)極化和太赫茲脈沖相位同相。然而在現(xiàn)實(shí)中，所有的介質(zhì)都會(huì)存在某種程度的色散，感應(yīng)極化會(huì)對(duì)生成的太赫茲脈沖產(chǎn)生破壞性影響，經(jīng)過一段較長(zhǎng)的距離后，生成的太赫茲輻射的平均值會(huì)變成零。這就引出可離散長(zhǎng)度的定義，即

對(duì)于有效的太赫茲的產(chǎn)生來說，非線性材料應(yīng)該具有一個(gè)長(zhǎng)的離散長(zhǎng)度，并且比離散長(zhǎng)度細(xì)一些。在現(xiàn)實(shí)中，相位匹配的條件更加重要。光頻率的群速度應(yīng)當(dāng)與太赫茲頻率的相速度匹配好。通過仔細(xì)地選擇好非線性晶體材料和光的波長(zhǎng)，就可以在有限的光譜范圍內(nèi)達(dá)到這一條件。鈦寶石激光器中超短脈沖可達(dá)到約800nm的波長(zhǎng)，是最能達(dá)到這一標(biāo)準(zhǔn)的非線性介質(zhì)時(shí)碲化鋅。然而，對(duì)于確定的頻率來說，相干長(zhǎng)度可以很長(zhǎng)，如果要求大頻率范圍的相位匹配，為了產(chǎn)生寬的太赫茲帶寬，那么仍然需要較薄的非線性晶體材料。

3 傾斜脈沖波前的相位匹配

如上所述，為了有效產(chǎn)生非線性太赫茲輻射，要求光脈沖和太赫茲脈沖之間的相位匹配。要達(dá)到這個(gè)目的，一種新穎的辦法是傾斜光電晶體材料，特別是這種方法已經(jīng)在鈮酸鋰材料中得到成功運(yùn)用。鈮酸鋰材料透明度并且具有較大的光電系數(shù)，所以它在光電晶體中廣泛運(yùn)用，然而，由于折射率匹配不好，在以上描述的共線幾何體中產(chǎn)生太赫茲輻射并不是高效的。可以通過傾斜光脈沖克服折射匹配不好的問題，所以光脈沖之前的脈沖可以以太赫茲相速度傳播。在一個(gè)角度產(chǎn)生太赫茲輻射由下式給出：

鈮酸鋰的角度大約是64°。這與切倫科夫輻射和超聲對(duì)象的音爆有相似之處。這種技術(shù)通常用來產(chǎn)生高能量，然而，可用帶寬達(dá)不到其他技術(shù)產(chǎn)生的帶寬那么寬。

4、非線性晶體太赫茲輻射探測(cè)

光電晶體材料除了可以產(chǎn)生太赫茲輻射，也可以用作檢測(cè)太赫茲脈沖。可以通過采用與上述概念相似的方法，運(yùn)用波克爾斯效應(yīng)來檢測(cè)太赫茲脈沖；當(dāng)靜態(tài)的電場(chǎng)被施加至光電晶體材料中，它會(huì)使穿梭其中的輻射極化產(chǎn)生靜態(tài)的電場(chǎng)。和之前一樣將?j仍然作為光飛秒脈沖，?k作為太赫茲脈沖的準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)。因此，極化中感應(yīng)變化就與來自飛秒脈沖的光場(chǎng)合太赫茲電場(chǎng)的結(jié)果成比例關(guān)系。

如上所述，感應(yīng)效果的幅度取決于光場(chǎng)合太赫茲場(chǎng)沿著晶軸的排列。比如，用定向?yàn)椤?10》的碲化砷晶體材料時(shí)，當(dāng)光場(chǎng)合太赫茲場(chǎng)都平行于《110》方向時(shí)，可以看見極化中的最大變化，然而，感應(yīng)極化卻正交于該方向，所以會(huì)存在場(chǎng)區(qū)感應(yīng)的雙折射。因?yàn)楣怆娋w材料存在太赫茲場(chǎng)，線性極化光脈沖在光電晶體材料中傳播時(shí)，因而線極化的光脈沖會(huì)變得有點(diǎn)輕微的橢圓極化。由于飛秒脈沖與太赫茲秒沖比起來相對(duì)較短，極化的感應(yīng)變化與太赫茲場(chǎng)的瞬時(shí)值實(shí)際上是成比例，太赫茲場(chǎng)與飛秒脈沖有重疊。與如上描述的用PCA探測(cè)太赫茲輻射的方法非常相似，通過改變飛秒脈沖和太赫茲場(chǎng)之間的延遲。現(xiàn)在只剩下測(cè)量晶體極化的變化了，實(shí)際上這已經(jīng)通過分析飛秒脈沖的極化變化解決了。

用光電材料采樣檢測(cè)帶寬有3個(gè)限制因素：1 飛秒脈沖的有限持續(xù)時(shí)間；2 光群速度與太赫茲相速度的不匹配；3 非線性磁化率的色散。在現(xiàn)實(shí)中，這意味著如果光脈沖很短且光電晶體很細(xì)，碲化砷就能達(dá)到很高的帶寬。